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A multiplicação representa uma das quatro operações básicas na aritmética, junto à soma, à subtração e à divisão. É possível considerá-la uma espécie de soma repetida, sendo possível solucionar problemas básicos somando-se sucessivamente até chegar ao resultado. Em números maiores, vale a pena investir tempo na multiplicação longa, que divide o processo em problemas menores de soma e multiplicação. Também é possível usar um atalho, dividindo o número menor em dezenas e unidades — mas essa opção funciona melhor se ele estiver entre e .
Passos
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Reescreva o problema como sendo de soma. Suponha, por exemplo, que você tenha em mãos o problema . Essa é apenas outra forma de se dizer " grupos de " ou, de outro modo, " grupos de ". [1] X Fonte de pesquisa
- A primeira forma seria expressa como .
- A segunda forma seria expressa como .
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Some o número repetido para obter a sua resposta. No caso de um problema simples como , basta somar o número três vezes (ou o número quatro vezes): [2] X Fonte de pesquisa
- — logo, .
- De outro modo, , de modo que .
-
Passe para a multiplicação longa ao multiplicar números duas casas ou mais. Tecnicamente, você pode encontrar a resposta para ou através da soma repetida — mas isso demorará demais!
- Para um método ainda mais rápido, pratique a sua tabuada (ou as tabelas de multiplicação).
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Alinhe os números a serem multiplicados, com os maiores sobre os menores. Coloque os maiores acima dos menores e alinhe as centenas, dezenas e unidades. Escreva um sinal de multiplicação ( ou ) à esquerda do número inferior e faça uma linha abaixo do número na base. Os cálculos a seguir continuarão abaixo da linha. [3] X Fonte de pesquisa
- No exemplo , o número vai na linha superior e vai abaixo dele. O estará alinhado sob o e o estará logo debaixo do .
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Multiplique os números superior e inferior no lugar das unidades. Em outras palavras, multiplique o numeral direito no valor inferior pelo numeral direito no valor superior. Se a resposta tem duas casas (como , por exemplo), leve o primeiro (ou ) para cima da casa das centenas do valor superior. A seguir, coloque o segundo número (ou ) alinhado e abaixo do numeral direito do valor inferior. [4] X Fonte de pesquisa
- No exemplo , os valores na casa das unidades são e , de modo que . Escreva o número de diretamente abaixo do (com a linha entre eles) e "carregue" o de escrevendo-o logo acima do de .
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Multiplique as unidades na base pelas dezenas no topo. Repita o processo feito com as unidades (numerais da direita), mas usando a casa das dezenas (penúltimos da direita) para o número superior. Caso tenha um valor levado a partir da multiplicação das unidades, some-o ao resultado da multiplicação entre as unidades do número inferior e as dezenas do número superior. [5] X Fonte de pesquisa
- Em , o número está na casa das unidades no número inferior ( ) e está na casa das dezenas no número superior ( ). Calcule e lembre-se de somar por conta do número "carregado" do cálculo anterior — desse modo, .
- Coloque o número do número , localizado abaixo da linha e sob o número , ao lado do número escrito no passo anterior.
- Leve o número em para cima do em .
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Multiplique as unidades da base pelas centenas do topo. Uma vez mais, você deve repetir o mesmo processo, mas agora usando o número na casa das unidades (na direita) do valor inferior e o número na casa das centenas (antepenúltimo) do valor superior. Lembre-se de somar qualquer valor que tenha sido "carregado" no processo. [6] X Fonte de pesquisa
- Em , a casa das unidades do número inferior ( ) ainda é , de modo que a casa das centenas do número superior ( ) é . Calcule e some o levado do cálculo anterior para obter .
- Escreva o à esquerda do localizado abaixo da linha a fim de obter , uma vez que o cálculo realizado foi .
- Observe que, se o número superior tem quatro ou mais casas, basta repetir o mesmo processo até ter multiplicado o valor nas unidades do valor inferior por todas as casas do valor superior, avançando sempre da direita para a esquerda.
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Coloque um zero na casa das unidades logo abaixo dos cálculos realizados (produto). O resultado da multiplicação pelas unidades do valor inferior (na direita) estará na primeira fileira abaixo da linha horizontal. Agora você está pronto para avançar e multiplicar pelo valor na casa das dezenas, criar uma segunda fileira abaixo da linha e colocar um zero na posição direita. [7] X Fonte de pesquisa
- Em , comece uma nova linha logo abaixo de e escreva sob o número em . Esse zero será usado como referência, demonstrando que você está avançando para a multiplicação das dezenas.
- Ao multiplicar números grandes, basta adicionar outro zero à direita sempre que algum valor for acrescido à fileira sob a linha. Dessa forma, a fileira do terceiro número teria em sua extremidade direita, a do quarto número teria em sua extremidade direita e assim por diante.
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Multiplique as dezenas de baixo pelas unidades de cima. Novamente, você está aqui repetindo o mesmo processo, mas dessa vez comece pelas dezenas (penúltimo) do valor inferior e pelas unidades (último) do valor superior. [8] X Fonte de pesquisa
- Em , a casa das dezenas em é ocupada por um e a casa das unidades em é ocupada por um . Dessa maneira, basta calcular .
- Escreva o de à esquerda do zero (na segunda fileira abaixo da linha desenhada) e leve o de acima do no número superior ( ).
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Multiplique as dezenas de baixo pelas dezenas de cima. Em outras palavras, multiplique a penúltima casa inferior pela penúltima casa superior. [9] X Fonte de pesquisa
- Em , multiplique o de pelo de : . A seguir, lembre-se de somar o obtido pelo cálculo anterior para chegar a .
- Escreva o de à esquerda do (chegando em na base), e leve o de para cima do no valor superior.
-
Multiplique as dezenas de baixo pelas centenas de cima. Em outras palavras, multiplique a penúltima casa do número inferior pela antepenúltima casa do número superior. [10] X Fonte de pesquisa
- Em , multiplique o de pelo de . Conclua a equação ( ) e, a seguir, some o obtido pelo cálculo anterior ( ). Escreva ao lado do número para obter na base.
- Você acaba de realizar a multiplicação longa para chegar ao resultado de .
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Some ambos os produtos (fileiras de números) abaixo da linha desenhada. Resta apenas fazer uma soma simples e tudo estará terminado: [11] X Fonte de pesquisa
- Some as casas da última coluna, , desenhe outra linha horizontal abaixo de e escreva à direita e abaixo do zero em .
- Some os valores da penúltima coluna, , escrevendo à esquerda do na base.
- Some os valores da antepenúltima, , escrevendo à esquerda do e levando o para cima do de .
- Some o que precede a antepenúltima casa com o "carregado" a fim de obter , escrevendo o resultado à esquerda do na base.
- Parabéns! é a resposta para .
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Divida o número menor do problema em dezenas e unidades. Tome como exemplo o problema . Como é o número menor, divida-o em dezenas ( ) e unidades ( ). [12] X Fonte de pesquisa
- Esse atalho funciona melhor quando o número menor se encontra entre e . Se estiver entre e , por sua vez, será necessário um pouco mais de esforço para determinar o componente das dezenas. Como resultado, é possivelmente mais fácil apenas avançar com a multiplicação longa tradicional.
- Você pode usar esse método também com um número menor de três casas — nessa situação, será preciso dividi-lo em centenas, dezenas e unidades. O número , por exemplo, se tornará , e . Uma vez mais, a multiplicação longa será provavelmente mais fácil.
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Crie dois problemas separados de multiplicação. Depois de haver dividido o número menor em dezenas e unidades, use-os para criar dois problemas: [13] X Fonte de pesquisa
- .
- .
-
Solucione antes o problema das dezenas acrescentando um zero no número maior. É sempre mais fácil multiplicá-lo por , bastando acrescentar um zero depois do final. Nesse caso, . [14] X Fonte de pesquisa
- Da mesma forma, na multiplicação por são acrescidos dois zeros, na multiplicação por são acrescidos três zeros e assim por diante.
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Resolva separadamente o problema das unidades. No exemplo atual, ele será representado por , e a sua melhor aposta é provavelmente seguir em um exemplo bem direto de multiplicação longa: [15] X Fonte de pesquisa
- Escreva com um logo abaixo (e alinhado com o zero). Desenhe uma linha de três casas abaixo de ambos.
- Multiplique e cada casa do número grande, separadamente e da direita para a esquerda. Como , escreva um zero abaixo da linha e no rumo do número .
- Como , escreva um à esquerda do zero sob a linha e um pequeno logo acima do de . Ele servirá como lembrete para a sua próxima soma.
- Multiplique e some (como indicado no lembrete). Escreva à esquerda do e um zero abaixo da linha.
- A resposta será:
-
Some as respostas de dezenas e de unidades. Agora, você tem e . Para chegar a uma resposta da equação original, , basta somar os dois produtos: [16] X Fonte de pesquisa
- Escreva abaixo do , com os zeros no lado direito alinhados entre si, e desenhe uma linha sob o .
- Some cada coluna separadamente e escreva a soma logo abaixo da linha:
- A resposta é .
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Dicas
- Lembre-se de que qualquer número multiplicado por zero será igual a zero. [17] X Fonte de pesquisa
- Para multiplicar um valor por , basta acrescentar um zero no final.
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Referências
- ↑ http://www.aaamath.com/pro39_x2.htm
- ↑ http://www.aaamath.com/pro39_x2.htm
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/multiplication-long.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide/arith-review-multi-digit-mult/v/multiplication-6-multiple-digit-numbers
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/LongMultiplication.html
- ↑ https://www.k5learning.com/blog/2-easy-ways-do-long-multiplication
- ↑ https://www.ducksters.com/kidsmath/long_multiplication.php
- ↑ https://www.mathematics-monster.com/lessons/long_multiplication.html
- ↑ https://www.ducksters.com/kidsmath/long_multiplication.php
- ↑ https://www.mathematics-monster.com/lessons/long_multiplication.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide/arith-review-multi-digit-mult/v/multiplication-6-multiple-digit-numbers
- ↑ https://www.k5learning.com/blog/2-easy-ways-do-long-multiplication
- ↑ https://www.k5learning.com/blog/2-easy-ways-do-long-multiplication
- ↑ https://www.k5learning.com/blog/2-easy-ways-do-long-multiplication
- ↑ https://www.k5learning.com/blog/2-easy-ways-do-long-multiplication
- ↑ https://www.k5learning.com/blog/2-easy-ways-do-long-multiplication
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/multiply-by-zero.html
Sobre este guia wikiHow
Resumo do Artigo
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Se quiser aprender a multiplicar, deve lembrar que a multiplicação é uma forma avançada de adição. Por exemplo, em 5 x 3, você deve somar 5 três vezes: 5 + 5 + 5 = 15. Para multiplicar números maiores, ponha o número maior em cima do menor. Depois, multiplique o último dígito do número de baixo por cada número de cima individualmente. Se a resposta for um número de dois dígitos, use o número na casa da unidade como resposta, e jogue o que seria decimal para cima do próximo número de cima a ser multiplicado. Escreva cada resultado abaixo da linha de resultado, e sempre que levar um decimal para cima, some-o à resposta correspondente. Depois, se houver outro dígito no número de baixo, adicione um zero abaixo do resultado da multiplicação do primeiro dígito e repita o processo com o próximo dígito. A cada novo dígito para multiplicar na linha de baixo, adicione um zero a mais abaixo do resultado. Siga assim até ter multiplicado todos os dígitos de baixo por todos os dígitos de cima. Depois, some todos os resultados abaixo da linha para encontrar a sua resposta. Se quiser aprender a fazer equações de multiplicação simples com adição, continue lendo o artigo!
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