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Un polinomio es una expresión creada para sumar y restar términos. Un término puede estar constituido por constantes, coeficientes y variables. Cuando se resuelven polinomios, usualmente se trata de averiguar los valores de cada x, y=0. Los polinomios de grados inferiores tendrán cero, una o dos soluciones reales, dependiendo de si son polinomios lineales o polinomios cuadráticos. Estos tipos de polinomios pueden resolverse fácilmente usando álgebra básica y métodos de factorización. Si quieres saber cómo resolver polinomios de grado superior, lee el artículo Cómo resolver polinomios de grados superiores.

Método 1
Método 1 de 2:

Resolver un polinomio lineal

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  1. Un polinomio lineal es un polinomio del primer grado. [1] Esto significa que ninguna variable tendrá un exponente más alto que uno. Ya que este es un polinomio de primer grado, tendrá exactamente una raíz real o solución. [2]
    • Por ejemplo, es un polinomio lineal, porque la variable no tiene exponente (lo que es igual a un exponente de 1).
  2. Este es un paso necesario para resolver todos los polinomios.
    • Por ejemplo,
  3. Para hacerlo, suma o resta la constante de ambos lados de la ecuación. Una constante es un término sin una variable. [3]
    • Por ejemplo, para despejar la variable en , debes restar de ambos lados de la ecuación:


  4. Por lo general, deberás dividir cada lado de la ecuación entre el coeficiente. Esto le dará la raíz o solución a su polinomio.
    • Por ejemplo, para resolver in , deberás dividir cada lado de la ecuación entre :



      Por lo tanto, es la solución a is .
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Método 2
Método 2 de 2:

Resolver un polinomio cuadrático

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  1. Un polinomio cuadrático es un polinomio de segundo grado. [4] Esto significa que ninguna variable tendrá un exponente más alto que dos. Dado que este es un polinomio de segundo grado, tendrá dos raíces reales o soluciones. [5]
    • Por ejemplo, es un polinomio cuadrático, porque la variable tiene un exponente de .
  2. Esto significa que el término con el exponente de se enuncia primero, seguido del término de primer grado, seguido de la constante. [6]
    • Por ejemplo, debes reescribir como .
  3. Este es un paso necesario para resolver todos los polinomios.
    • Por ejemplo, .
  4. Para hacerlo, separa el término de primer grado (el término ). Aquí deberás buscar dos números cuya suma sea igual al coeficiente de primer grado y cuyo producto sea igual a la constante. [7]
    • Por ejemplo, para el polinomio cuadrático , necesitas encontrar dos números ( y ), donde , y .
    • Como tienes , sabemos que uno de los números será negativo.
    • Deberás ver que y . En consecuencia, debes separar dentro de y reescribir el polinomio cuadrático: .
  5. Para hacer esto, factoriza un término común a los dos primeros términos en el polinomio. [8]
    • Por ejemplo, los primeros dos términos en el polinomio son . Un término común a los dos es . Así, el grupo factorizado es .
  6. Para hacerlo, factoriza un término común a los dos segundos términos en el polinomio.
    • Por ejemplo, los dos segundos términos en el polinomio son . Un término común a los dos es . Entonces, el grupo factorizado es .
  7. Un binomio es una expresión de dos términos. Ya tienes un binomio, que es la expresión entre paréntesis para cada grupo. Esta expresión debe ser la misma para cada grupo. El segundo binomio se crea al combinar los dos términos que fueron factorizados de cada grupo.
    • Por ejemplo, después de factorizar por agrupación, esto se convierte en .
    • El primer binomio es .
    • El segundo binomio es .
    • Por lo tanto, el polinomio cuadrático original se puede escribir como la expresión factorizada .
  8. Para hacerlo, resuelve en el primer binomio. [9]
    • Por ejemplo, para encontrar la primera raíz para , primero debes llevar la expresión inicial del binomio a y resolver . En consecuencia:



      Así que, la primera raíz del polinomio cuadrático es .
  9. Para hacerlo, resuelve en el segundo binomio. [10]
    • Por ejemplo, para encontrar la segunda raíz para , debes llevar la segunda expresión del binomio a y resolver . Como resultado :



      De esta manera, la segunda raíz del polinomio cuadrático es .
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Consejos

  • No te preocupes si obtienes diferentes variables, como t, o si ves una ecuación llevada a f(x) en vez de 0. Si la pregunta requiere raíces, ceros o factores, simplemente trátala como cualquier otro problema.
  • Recuerda el orden de las operaciones mientras trabajas. Primero trabaja resuelve el paréntesis, luego haz la multiplicación y división, y finalmente suma y resta. [11]
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