Skip to Content

Masuk/Daftar

Cara Menyelesaikan Soal Polinomial

Disusun bersama David Jia

Polinomial atau suku banyak adalah ekspresi yang terbentuk akibat penjumlahan dan pengurangan suku-suku. Dalam menyelesaikan soal polinomial, biasanya Anda mencari nilai x ketika y=0. Polinomial derajat rendah akan memiliki nol, satu, atau dua jawaban asli, bergantung pada apakah polinomial berjenis linear atau kuadratik. Jenis polinomial ini bisa diselesaikan dengan mudah memakai metode aljabar sederhana dan faktorisasi. Untuk mengetahui cara menyelesaikan polinomial berderajat tinggi, bacalah artikel ini.

Metode 1

Metode 1 dari 2:

Menyelesaikan Polinomial Linear

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b8\/Solve-Polynomials-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b8\/Solve-Polynomials-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Tentukan apakah Anda memiliki polinomial linear. Polinomial linear adalah suku banyak derajat pertama. ^{[1]
X
Teliti sumber} Artinya, tidak ada variabel yang memiliki pangkat lebih dari satu. Oleh karena berderajat satu, polinomial ini memiliki satu akar atau jawaban. ^{[2]
X
Teliti sumber}
- Sebagai contoh, $5x+2$ adalah polinomial linear karena variabel $x$ tidak memiliki pangkat (yang sama dengan berpangkat 1).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/db\/Solve-Polynomials-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/db\/Solve-Polynomials-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Atur persamaan sehingga sama dengan nol. Langkah ini diperlukan untuk menyelesaikan semua polinomial.
- Sebagai contoh, $5x+2=0$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/02\/Solve-Polynomials-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/02\/Solve-Polynomials-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Isolasikan suku variabel. Caranya, jumlahkan atau kurangkan konstanta di kedua sisi persamaan. Konstanta adalah suku yang tidak memiliki variabel. ^{[3]
X
Teliti sumber}
- Sebagai contoh, untuk mengisolasikan suku $x$ di $5x+2=0$ , kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaaan:
  $5x+2=0$
  $5x+2-2=0-2$
  $5x=-2$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Solve-Polynomials-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Solve-Polynomials-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Cari nilai variabel. Biasanya, Anda perlu membagi setiap sisi persamaan dengan koefisien untuk memperoleh akar atau jawaban polinomial.
- Sebagai contoh, untuk menyelesaikan $x$ dalam $5x=-2$ , bagilah setiap sisi persamaan dengan $5$ :
  $5x=-2$
  ${\frac {5x}{5}}={\frac {-2}{5}}$
  $x={\frac {-2}{5}}$
  Jadi, jawabannya adalah $5x+2$ is $x={\frac {-2}{5}}$ .
Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 2:

Menyelesaikan Polinomial Kuadratik

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2d\/Solve-Polynomials-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2d\/Solve-Polynomials-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Tentukan apakah Anda memiliki polinomial kuadratik. Polinomial kuadratik adalah polinomial berderajat dua. ^{[4]
X
Teliti sumber} Artinya, dalam persamaan tidak ada pangkat yang melebihi 2. Oleh karena berderajat dua, polinomial ini memiliki dua akar atau jawaban asli. ^{[5]
X
Teliti sumber}
- Sebagai contoh, $x^{2}+8x-20$ adalah polinomial kuadratik karena variabel $x$ memiliki eksponen/pangkat $2$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/ff\/Solve-Polynomials-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/ff\/Solve-Polynomials-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Pastikan polinomial ditulis sesuai urutan derajatnya. Artinya, suku dengan pangkat $2$ ditulis terlebih dahulu, diikuti dengan suku berpangkat satu, kemudian diikuti kostanta. ^{[6]
X
Teliti sumber}
- Sebagai contoh, susun persamaan $8x+x^{2}-20$ menjadi $x^{2}+8x-20$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/50\/Solve-Polynomials-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/50\/Solve-Polynomials-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Atur persamaan menjadi sama dengan nol. Langkah ini diperlukan untuk menyelesaikan semua polinomial.
- Sebagai contoh, $x^{2}+8x-20=0$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1e\/Solve-Polynomials-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1e\/Solve-Polynomials-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Tuliskan ulang persamaan dalam ekspresi empat suku. Caranya, Anda perlu membagi suku berderajat satu (suku bervariabel $x$ ). Carilah dua angka yang kalau dijumlahkan menghasilkan koefisien suku derajat pertama, dan kalau dikalikan hasilnya sama dengan konstanta. ^{[7]
X
Teliti sumber}
- Sebagai contoh, polinomial kuadrat $x^{2}+8x-20=0$ , Anda perlu menemukan dua angka ( $a$ dan $b$ ), yang memenuhi syarat $a+b=8$ , dan $a\cdot b=-20$ .
- Oleh karena Anda mencari $-20$ , artinya salah satu antara a atau b harus angka negatif.
- Setelah dicari, kita akan menemukan bahwa $10+(-2)=8$ dan $10\cdot (-2)=-20$ . Dengan demikian, Anda akan memisahkan $8x$ menjadi $10x-2x$ dan menuliskan ulang polinomial kuadrat menjadi: $x^{2}+10x-2x-20=0$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a5\/Solve-Polynomials-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a5\/Solve-Polynomials-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Faktorkan persamaan dengan pengelompokan. Caranya, temukan faktor suku persekutuan dari dua suku pertama dalam polinomial. ^{[8]
X
Teliti sumber}
- Sebagai contoh, dua suku pertama dalam polinomial $x^{2}+10x-2x-20=0$ adalah $x^{2}+10x$ . Suku persekutuan untuk kedua suku ini adalah $x$ . Dengan demikian, kelompok faktornya adalah $x(x+10)$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fb\/Solve-Polynomials-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fb\/Solve-Polynomials-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Faktorkan kelompok kedua. Caranya, faktorkan suku persekutuan pada dua suku terakhir dalam polinomial.
- Sebagai contoh, dua suku terakhir dalam polinomial $x^{2}+10x-2x-20=0$ adalah $-2x-20$ . Suku persekutuan keduanya adalah $-2$ . Dengan demikian, kelompok faktornya adalah $-2(x+10)$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3c\/Solve-Polynomials-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3c\/Solve-Polynomials-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
Tulis ulang polinomial sebagai dua binomial. Binomial adalah persamaan/ekspresi bersuku dua. Anda sudah memiliki satu binomial, yang diekspresikan dalam tanda kurung untuk setiap kelompok. Ekspresi ini harus sama untuk setiap kelompok. Binomial kedua dibuat dengan menggabungkan dua suku yang difaktorkan dari setiap kelompok.
- Sebagai contoh, setelah dikelompokkan, persamaan $x^{2}+10x-2x-20=0$ menjadi $x(x+10)-2(x+10)=0$ .
- Binomial pertama adalah $(x+10)$ .
- Binomial kedua adalah $(x-2)$ .
- Jadi, polinomial kuadrat orisinal, $x^{2}+8x-20=0$ dapat ditulis sebagai ekspresi faktor-faktor $(x+10)(x-2)=0$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/12\/Solve-Polynomials-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/12\/Solve-Polynomials-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

8
Temukan akar atau jawaban pertama. Caranya, temukan nilai $x$ di binomial pertama. ^{[9]
X
Teliti sumber}
- Sebagai contoh, untuk menemukan akar pertama bagi $(x+10)(x-2)=0$ , Anda menetapkan binomial pertama sama dengan $0$ dan mencari nilai $x$ . Dengan demikian:
  $x+10=0$
  $x+10-10=0-10$
  $x=-10$
  Jadi, akar pertama polinomial kuadrat $x^{2}+8x-20=0$ adalah $-10$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0b\/Solve-Polynomials-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Solve-Polynomials-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0b\/Solve-Polynomials-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Solve-Polynomials-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

9
Temukan akar atau jawaban kedua. Caranya, temukan nilai $x$ di binomial kedua. ^{[10]
X
Teliti sumber}
- Sebagai contoh, untuk menemukan akar kedua bagi $(x+10)(x-2)=0$ , Anda menetapkan ekspresi binomial kedua sama dengan $0$ dan mencari nilai $x$ . Dengan demikian:
  $x-2=0$
  $x-2+2=0+2$
  $x=2$
  sehingga akar kedua polinomial kuadrat $x^{2}+8x-20=0$ adalah $2$ .
Iklan

Tips

Jangan kaget jika Anda memperoleh variabel lain, misalnya t, atau mendapatkan soal yang meminta f(x) alih-alih 0. Kalau soal meminta akar, nol, atau faktor, selesaikan layaknya soal lain.
Ingat urutan kerja saat menghitung; pertama-tama, dahulukan perhitungan di dalam kurung, lalu kerjakan perkalian dan pembagian, dan terakhir penjumlahan dan pengurangan. ^{[11]
X
Teliti sumber}

Iklan

wikiHow Terkait

Iklan

Referensi

Referensi lebih lanjut

Tentang wikiHow ini

Disusun bersama :

Tutor Matematika

Artikel ini disusun bersama David Jia . David Jia adalah seorang Tutor Akademis dan Pendiri LA Math Tutoring, sebuah perusahaan les privat yang berbasis di Los Angeles, California. Dengan lebih dari 10 tahun pengalaman mengajar, David menangani siswa dari segala usia dan kelas dalam berbagai mata pelajaran, serta memberikan konseling penerimaan perguruan tinggi dan persiapan ujian untuk SAT, ACT, ISEE, dan banyak lagi. Setelah mencapai nilai matematika 800 yang sempurna dan nilai bahasa Inggris 690 di SAT, David dianugerahi Beasiswa Dickinson dari Universitas Miami, dan lulus dengan gelar Sarjana Administrasi Bisnis. Selain itu, David bekerja sebagai instruktur video daring untuk perusahaan buku teks seperti Larson Texts, Big Ideas Learning, dan Big Ideas Math. Artikel ini telah dilihat 67.277 kali.

Daftar kategori: Matematika

Cetak

Halaman ini telah diakses sebanyak 67.277 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Iklan

-

-

4580

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: