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Si quieres sumar o restar fracciones con denominadores diferentes, tendrás que hacer que tengan el mismo denominador y los numeradores correspondientes. Los pasos para sumar y restar las fracciones son muy similares hasta el final, en el que tienes que sustraer o adicionar los numeradores. Si quieres aprender a sumar y restar fracciones con denominadores diferentes, simplemente sigue estos pasos.
Pasos
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Pon las fracciones de manera adyacente. Escribe de manera adyacente las fracciones que vas a usar, es decir, deja los numeradores (los números superiores) y denominadores (las cifras inferiores) alineados. Para el ejemplo, imagina que usarás las fracciones 9/11 y 2/4.
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Entiende las fracciones equivalentes. Si multiplicas el numerador y denominador de una fracción por el mismo número, el resultado será una fracción equivalente, la cual será igual a la primera. Por ejemplo, si tomas 2/4 y lo multiplicas por 2, el resultado será 4/8, el cual es una fracción equivalente a 2/4. Puedes dibujar las fracciones para comprobar el resultado:
- Dibuja un círculo, divídelo en cuatro partes iguales y después colorea dos de ellas. Esta sería la fracción 2/4.
- Dibuja otro círculo, divídelo en 8 partes iguales y luego colorea cuatro de ellas. Esta sería la fracción 4/8.
- Compara las áreas coloreadas de ambos círculos, las cuales representan a 2/4 y 4/8. Verás que ambas áreas tienen el mismo tamaño.
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Multiplica los dos denominadores para calcular un denominador común. Antes de que puedas sumar o restar las fracciones, tendrás que convertirlas para que tengan un denominador común que se divisible entre ambos números. La manera más rápida de conseguirlo es multiplicando a ambos denominadores entre sí. Después de que calcules la respuesta, podrás ir a la sección "termina el problema" o pasar al siguiente paso para encontrar un denominador común que sea más fácil de usar.
- Por ejemplo, empieza con las fracciones 9/ 11 y 2/ 4 . 11 y 4 son los denominadores.
- Multiplica entre sí los dos denominadores: 11 x 4 = 44 .
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Encuentra el mínimo común denominador (opcional). El método anterior es rápido, aunque también puedes encontrar el mínimo común denominador para calcular la respuesta más reducida posible. Para encontrar el mínimo común denominador, escribe los múltiplos de los denominadores originales y encierra en un círculo al número más pequeño de ambos listados. En este ejemplo se resolverá: 5/6 + 2/9 .
- Los denominadores son 6 y 8, por lo que es conveniente que cuentes "de seis en seis" y de "nueve en nueve" para encontrar los múltiplos:
- Los múltiplos de 6 incluyen: 6, 12, 18 y 24.
- Los múltiplos de 9 incluyen: 9, 18 , 27 y 36.
- Ya que 18 aparece en ambos listados, puedes usarlo como un denominador común.
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Cambia la primera fracción para utilizar el denominador común. En el primer ejemplo que incluía las fracciones 9/11 y 2/4, puedes usar a 44 como un denominador común. Sin embargo, ten en cuenta que no puedes cambiar el denominador sin multiplicar el numerador por la misma cifra. Puedes calcular una fracción equivalente de la siguiente manera.
- 11 x 4 = 44. De esta manera puedes calcular el número 44 para empezar, aunque puedes resolver la división: 44 ÷ 11 si lo olvidaste.
- Multiplica el numerador y denominador de la fracción por la misma cifra para calcular el resultado:
- (9 x 4 )/(11 x 4 ) = 36/44
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Realiza el mismo proceso para la segunda fracción. Puedes calcular una fracción equivalente a 2/4 usando al número 44 como denominador de la siguiente manera:
- 4 x 11 = 44
- (2 x 11 )/(4 x 11 ) = 22/44 .
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Suma o resta los numeradores de las fracciones para calcular la respuesta. Después de que ambas fracciones tengan el mismo denominador, puedes sumar o restar los numeradores para calcular la respuesta.
- Para sumar: 36/44 + 22/44 = (36 + 22)/44 = 58/44
- Para restar: 36/44 - 22/44 = (36 - 22)/44 = 14/44
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Convierte las fracciones impropias en números mixtos. Si el numerador es mayor que el denominador, quiere decir que la fracción es superior a 1 o en otras palabras, se trata de una fracción impropia . Puedes convertir este tipo de fracciones en números mixtos, los cuales son más fáciles de leer. Para conseguirlo, divide el numerador entre el denominador y deja el residuo como una fracción. Por ejemplo, para convertir la fracción 58/44, resuelve: 58 ÷ 44 = 1 y queda un residuo de 14. Esto quiere decir que el número mixto en este caso sería: 1 y 14/44 .
- Si no sabes cómo dividir los números , puedes restar el denominador del numerador hasta que ya no sea posible hacerlo y contar las veces que realices la operación. Por ejemplo, puedes convertir a 317/100 en un número mixto de la siguiente manera:
- 317 - 100 = 217 (se restó 1 vez). 217 - 100 = 117 (se restó 2 veces). 117 - 100 = 17 (se restó 3 veces). Ya que no puedes seguir restando, quiere decir que la respuesta es 3 y 17/100 .
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Simplifica la fracción . Simplificar una fracción quiere decir escribir su forma equivalente más pequeña para que se pueda usar con más facilidad. Para lograrlo, divide el numerador y denominador entre el mismo número. Si puedes encontrar una manera de simplificar la respuesta, sigue haciéndolo hasta que sea imposible continuar. Por ejemplo, puedes simplificar la fracción 14/44 de la siguiente manera:
- 14 y 44 son divisibles entre 2, por lo que puedes utilizar dicho número.
- (14 ÷ 2 )/(44 ÷ 2) = 7/22
- No existen números que dividan a 7 y 22 sin dejar residuo, por lo que esta es la respuesta simplificada definitiva.
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Problemas con fracciones
- Trata de resolver los siguientes problemas por tu cuenta. Cuando calcules la respuesta, selecciona el texto invisible que sigue después del símbolo del igual para conocer el resultado y comprobar tu trabajo. Los problemas en cada sección se vuelven más difíciles a medida que avances. Los últimos problemas son complicados, así que no esperes resolverlos en el primer intento.
Practica con ejercicios de sumas :
- 1/2 + 3/8 = 7/8
- 2/5 + 1/3 = 11/15
- 3/4 + 4/8 = 1 y 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 y 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 y 13/30
- 2/17 + 4/5 = 78/85
Practica con ejercicios de restas :
- 2/3 - 5/9 = 1/9
- 15/20 - 3/5 = 3/20
- 7/8 - 7/9 = 7/72
- 3/5 - 4/7 = 1/35
- 7/12 - 3/8 = 5/24
- 16/5 - 1/4 = 2 y 19/20
Consejos
- El mínimo común denominador es el número más pequeño que puedes utilizar como el denominador compartido de dos o más fracciones. "Mínimo" quiere decir "el más pequeño" y "común" significa "compartido".
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