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La división larga, la cual es una parte de la aritmética básica, es un método para resolver y hallar el residuo en los problemas de división que involucran números con al menos dos dígitos. Aprender los pasos básicos de la división larga te permitirá dividir números de cualquier tamaño, incluso los integrales y los decimales. Este proceso es fácil de aprender y la capacidad para hacer divisiones largas te ayudará a perfeccionar tu comprensión de las matemáticas en formas que serán beneficiosas tanto en la escuela como en otros aspectos de tu vida. [1] X Fuente de investigación
Pasos
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Formula la ecuación. En una hoja de papel escribe el dividendo (el número que dividirás) a la derecha, debajo del símbolo de división, y el divisor (el número que efectuará la división) a la izquierda en la parte externa. [2] X Fuente de investigación
- El cociente (la respuesta) irá en la parte superior, justo encima del dividendo.
- Deja mucho espacio debajo de la ecuación para realizar múltiples operaciones de resta.
- Este es un ejemplo: si hay seis hongos en un paquete de 250 gramos, ¿cuánto pesa aproximadamente cada uno de ellos? En este caso, debemos dividir 250 entre 6. El 6 va en la parte exterior y el 250 en el interior.
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Divide el primer dígito. Al efectuar la división de izquierda a derecha, determina la cantidad de veces que el divisor cabe en el primer dígito del dividendo sin excederlo.
- En nuestro ejemplo, deberás determinar cuántas veces 6 cabe en 2. Dado que seis es mayor que dos, la respuesta es cero. Si quieres, podrías escribir un 0 directamente encima de 2 como un indicador y bórralo después. También puedes dejar ese espacio en blanco y pasar al siguiente paso.
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Divide los dos primeros dígitos. Si el divisor es un número mayor que el primer dígito, determina la cantidad de veces que el divisor cabe en los dos primeros dígitos del dividendo sin excederlo.
- Si tu respuesta al paso anterior fue 0, como en el ejemplo, expande el número en un dígito. En este caso, la pregunta es cuántas veces 6 cabe en 25.
- Si el divisor tiene más de dos dígitos, necesitarás expandirlo aún más hasta el tercero o incluso el cuarto dígito del dividendo con la finalidad de obtener un número en el que quepa el divisor.
- Trabaja en términos de números enteros. Si utilizas una calculadora, descubrirás que 6 cabe en 25 un total de 4,167 veces. En una división larga, siempre redondea al número entero más cercano, así que en este caso nuestra respuesta sería 4.
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Escribe el primer dígito del cociente. Coloca la cantidad de veces que el divisor cabe en el primer dígito (o dígitos) del dividendo encima del dígito(s) adecuado(s). [3] X Fuente de investigación
- En una división larga, es importante asegurarte de que las columnas de los números permanezcan correctamente alineados. Hazlo con cuidado o podrías cometer un error que te lleve a obtener la respuesta incorrecta.
- En el ejemplo, debes colocar un 4 encima del 5, ya que es el número de veces que 6 cabe en 25.
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Multiplica el divisor. Debes multiplicar el divisor por el número que acabas de escribir encima del dividendo. En nuestro ejemplo, este es el primer dígito del cociente. [4] X Fuente de investigación
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Escribe el producto. Coloca el resultado de tu multiplicación en el paso 1 debajo del dividendo.
- En el ejemplo, 6 veces 4 es igual a 24. Después de haber escrito un 4 en el cociente, escribe el número 24 debajo del 25, teniendo siempre cuidado de mantener los números alineados. [5] X Fuente de investigación
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Dibuja una línea. Debes colocar una línea debajo del producto de tu multiplicación, en este caso, 24.Anuncio
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Resta el producto. Resta el número que acabas de escribir debajo del dividendo de los dígitos que se encuentran directamente encima en la zona del dividendo. Escribe el resultado debajo de la línea que acabas de hacer. [6] X Fuente de investigación
- En el ejemplo, restaremos 24 de 25, lo que nos da 1.
- No restes todo el dividendo, sino solo aquellos dígitos con los que trabajaste en las secciones anteriores. En el ejemplo, no debes restar 24 de 250.
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Baja el siguiente dígito. Escribe el siguiente dígito del dividendo después de obtener el resultado de la resta. [7] X Fuente de investigación
- En el ejemplo, dado que 6 no cabe en 1 sin excederlo, necesitas bajar otro dígito. En este caso, tomarás el 0 de 250 y lo colocarás al lado del 1, convirtiéndolo en 10 y permitiendo que 6 quepa en él.
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Repite todo el proceso. Divide el número nuevo entre el divisor y escribe el resultado encima del dividendo como el siguiente dígito del cociente. [8] X Fuente de investigación
- En el ejemplo, determina la cantidad de veces que 6 puede caber en 10. Escribe dicho número (1) en el cociente ubicado encima del dividendo. Luego multiplica 6 por 1 y resta el resultado de 10. Al final, deberás tener 4.
- Si el dividendo tiene más de tres dígitos, continúa repitiendo este proceso hasta que hayas efectuado la operación en todos los números. Por ejemplo, si hubiéramos comenzado con 2506 gramos de hongos, bajaríamos el 6 y lo colocaríamos junto al cuatro.
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Escribe el residuo. Dependiendo de lo que utilices para esta división, es posible que quieras terminar con un cociente que sea un número entero con un residuo, es decir, un indicador de la cantidad que queda después de haber completado la división. [9] X Fuente de investigación
- En el ejemplo, el residuo sería 4, dado que 6 no puede caber en 4 y no hay más dígitos que bajar.
- Coloca el residuo después del cociente junto con una letra “r”. En el ejemplo, la respuesta se expresaría de la siguiente manera: “41 r4”.
- Deberás detenerte en este punto si quieres calcular algo que no se podría expresar en unidades parciales, como por ejemplo, si tratas de determinar la cantidad de autos que se necesitan para movilizar una determinada cantidad de personas. [10] X Fuente de investigación En un caso como este, no sería útil pensar en términos de autos o de personas parciales.
- Si quieres calcular un decimal, puedes omitir este paso.
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Agrega una coma decimal. Si quieres calcular una respuesta precisa en lugar de una con un residuo, necesitarás ir más allá de los números enteros. Cuando hayas alcanzado un punto en el cual te quedes con un número más pequeño que tu divisor, agrega una coma decimal tanto al cociente como al dividendo.
- En el ejemplo, dado que 250 es un número entero, todos los dígitos que vayan después de la coma decimal serán 0, lo que lo convierte en 250,000.
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Repite el mismo proceso. Ahora tienes más dígitos que puedes bajar (todos ellos cero). Baja un cero y continúa tal como lo hiciste antes, determinando la cantidad de veces en las que el divisor puede caber en el número nuevo. [11] X Fuente de investigación
- En el ejemplo, determina la cantidad de veces que 6 puede caber en 40. Agrega ese número (6) en el cociente encima del dividendo y después de la coma decimal. Luego multiplica 6 por 6 y resta el resultado de 40. Nuevamente terminarás con un 4.
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Detente en este punto y redondea. En algunos casos, te darás cuenta de que al comenzar a resolver el decimal, la respuesta se repite una y otra vez. En este punto, es momento de detenerte y redondear tu respuesta hacia arriba (si el número que se repite es 5 o uno mayor) o hacia abajo (si es 4 o menor).
- En el ejemplo, podrías seguir obteniendo 4 como residuo y agregando 6 al cociente indefinidamente. En lugar de hacerlo, detente y redondea dicho cociente. Dado que 6 es mayor que (o igual a) 5, podrás redondear tu respuesta a 41,67.
- También puedes indicar un decimal que se repite al colocar una pequeña línea horizontal sobre el dígito que se repite. En este caso, como el cociente es 41,6, debes hacer una línea sobre el 6. [12] X Fuente de investigación
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Agrega nuevamente la unidad a tu respuesta. Si trabajas con unidades como kilogramos, litros o grados, debes agregarlas al final una vez que hayas obtenido tu respuesta.
- Si agregaste un cero al principio como un indicador, debes borrarlo en este momento.
- En el ejemplo, debido a que tu pregunta era cuánto pesa cada hongo en un paquete de 250 gramos, deberás colocar la respuesta en gramos. Por lo tanto, tu respuesta final será 41,67 gramos.
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Consejos
- Si tienes tiempo, es una buena idea realizar cálculos sobre el papel primero y luego verificarlos con una calculadora o una computadora. Recuerda que a veces las máquinas dan respuestas incorrectas por una serie de razones. Si hay un error, puedes verificar una tercera vez utilizando logaritmos . Hacer la división a mano en lugar de confiar en las máquinas es beneficioso para tus habilidades matemáticas y para tu comprensión conceptual. [13] X Fuente de investigación
- Una forma de recordar los pasos para una división larga es con los nombres: “Diana, María, Rosa y Beatriz”, donde D es para dividir el número, M para multiplicar, R para restar y B para bajar un dígito. [14] X Fuente de investigación
- Busca ejemplos prácticos en tu vida cotidiana. Esto te ayudará a aprender el proceso, porque puedes ver lo útil que es en el mundo real.
- Comienza realizando cálculos simples. Esto te dará la confianza y te ayudará a desarrollar las habilidades necesarias para pasar a cálculos más avanzados.
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Referencias
- ↑ http://www.csun.edu/~vcmth00m/longdivision.pdf
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/number/multiplicationdivisionrev2.shtml
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsisfun.com/long_division2.html
- ↑ http://www.studyzone.org/testprep/math4/d/remainders4l.cfm
- ↑ http://www.mathsisfun.com/long_division3.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/recurring-decimal.html
- ↑ http://www.csun.edu/~vcmth00m/longdivision.pdf
- ↑ http://www.brighthubeducation.com/homework-math-help/127763-long-division-made-easy/
Acerca de este wikiHow
Resumen del artículo
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Para hacer una división larga, sigue estos siete pasos: Paso 1. Calcula cuántas veces cabe el número fuera de la barra de división dentro del primer número dentro de la barra. Paso 2. Coloca la respuesta en la parte superior de la barra. Paso 3. Multiplica el número fuera de la barra de división por el número en la parte superior de la barra. Paso 4. Escribe la respuesta debajo del número en el interior de la barra de división, de modo que los primero dígitos de ambos números estén alineados. Paso 5. Resta los dos números en el interior de la barra de división y escribe la respuesta debajo de los dos números. Si hay algún dígito restante en el interior de la barra de división, bájalo para agregarlo a la nueva respuesta. Paso 6. Repite el proceso de división con el nuevo número. Paso 7: Si llegas a un punto en el que el número fuera de la barra de división no cabe en el número restante (también conocido como el resto), escríbelo junto con la respuesta y una “r” delante.
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