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틱택토(Tic Tac Toe), 또는 “XO게임”이라고 알려진 이 게임은 수학적으로 해결된 게임으로서, 모든 게임에 수학적으로 최적의 전략이 증명되어 있습니다. 틱택토를 하는 두 플레이어가 최적의 전략을 사용한다면 승자 없이 항상 비길 것입니다. 그러나 당신은 이 전략을 모르는 상대가 실수 한 번만 하면 이길 수 있습니다. 상대가 전략을 알아챈다면 룰을 어렵게 바꿔보세요.
틱택토 하는 방법을 모른다면, 기본 규칙을 먼저 배워보세요.
단계
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X를 모퉁이에 그리세요. 틱택토 고수들은 먼저 수를 둘 때 모퉁이에 X를 그립니다. 상대가 실수할 가능성이 많아지기 때문입니다. 상대가 중심을 제외한 어디에든 O를 그려 넣는다면 다 이긴 것이나 다름없습니다. [1] X 출처 검색하기
- 이 예시에서 당신이 첫 수를 두며 X입니다. 상대가 두 번째 수를 두며 O를 사용합니다.
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상대가 중앙에 첫 번째 O를 둘 때 이기는 법을 알아봅시다. 상대가 첫 번째 O를 중앙에 그린 후 실수를 해야 당신이 이길 수 있습니다. 상대가 올바르게 수를 둔다면 최소한 비기게 됩니다. 두 번째 수를 둘 두 곳을 알려드리겠습니다. 그리고 상대의 수에 따라서 이길 수 있는 방법도 알려드리겠습니다(상대가 실수를 하지 않는다면 비길 수 있도록 전략을 방해하세요).
- 두 번째 X는 반대쪽 모퉁이에 그려서 게임판에 “X O X”가 대각선으로 배치되게 하세요. 상대가 O를 모퉁이에 그리면, 당신은 이길 수 있습니다! [2] X 출처 검색하기 세 번째 X를 마지막 빈 모퉁이에 그리면 상대방은 당신의 네 번째, 혹은 최후의 X를 막지 못할 것입니다.
- 아니면 두 번째 X를 첫 번째 X와 닿지 않는 칸에 두면 됩니다. 상대가 당신의 X옆이 아닌 모퉁이에 O를 그린다면, 세 번째 X를 사용해 그들의 전략을 막고 네 번째 X는 자동으로 승리하게 됩니다.
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상대가 중앙과 맞닿아 있는 칸에 첫 번째 O를 그린다면 바로 이깁니다. 상대가 첫 번째 O를 중앙과 맞닿아 있는 칸에 그리면 이길 수 있습니다. 두 번째 X는 첫 번째 X와 한 칸 떨어진 아무 모퉁이에다 그리세요.
- 예를 들어 첫 X가 상단 좌측에 있고 O를 상단 중앙에 그리는 경우입니다. 두 번째 X를 왼쪽 아래 모퉁이에 놓거나 오른쪽 아래에 놓으면 됩니다. 상단 오른쪽에는 그리지 마세요. X 사이에 빈 공간이 아닌 O가 들어서게 됩니다.
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세 번째 X를 그리면 두 가지 승리 전략이 생깁니다. 대개 당신의 상대는 한 줄에 X가 있는 것을 보고 막을 것입니다. (안 막으면 X 세 개를 이어 이기면 됩니다.) 그 후 첫 번째와 두 번째 X 사이에 빈 칸이 있고, O가 막지 못할 겁니다. 이 칸에 세 번째 X를 그리세요.
- 예를 들어, 종이 한 장을 꺼내 틱택토 판을 그리고 윗줄에 “X O _”, 중앙에 “O _ _,” 아랫줄에 “X _ _”를 그려보세요. 세 번째 X를 우측 하단 모퉁이에 그리면 나머지 두 개의 X와 일렬로 정렬됩니다.
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네 번째 X로 승리하세요. 세 번째 X 이후 X를 놓아 이길 수 있는 두 빈 칸이 있습니다. 상대는 한 번밖에 수를 두지 못하므로 한 칸 밖에 막지 못합니다. 네 번째 X를 빈 칸에 그리면 당신의 승리입니다!광고
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상대가 모퉁이에서 시작한다면 무조건 비기세요. 상대가 먼저 수를 두고 O를 모퉁이에 둔다면 항상 X는 중앙에 두세요. 두 번째 X는 상대가 세 개를 완성하는 것을 막을 목적이 아니라면, 모퉁이가 아닌 상하좌우 칸에 두어야 합니다. 이 방법을 이용하면 무조건 비길 수 있습니다. [3] X 출처 검색하기 이론적으로, 이 상태에서 이길 수 있지만, 상대가 X 두 개를 못 보는 등의 큰 실수를 해야 합니다.
- 이 파트에서는 상대가 여전히 O이지만 첫 번째 수를 둔다고 가정합니다.
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상대가 중앙에서 시작한다면 무조건 비기세요. 상대가 O를 중앙에 그려서 시작한다면 당신의 첫 X는 모퉁이에서 시작하세요. 그 후엔 상대가 이기는 것을 막기만 하면 비길 수 있습니다. [4] X 출처 검색하기 이 경우 상대가 일부러 지지 않는 한은 당신이 이길 수 있는 방법은 없습니다!
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상대가 측면에서 시작한다면 이겨 보세요. 대부분 상대는 중앙이나 모퉁이에서 시작합니다. 그러나 첫 번째 O를 측면에 그린다면 이길 수 있는 가능성이 열립니다. 첫 번째 X를 중앙에 놓으세요. 상대가 두 번째 O를 반대쪽에 놓아 O-X-O줄을 만든다면 두 번째 X는 모퉁이에 놓으세요. 만약 상대가 세 번째 O를 X옆의 측면에 두어 O-X-O줄을 만든다면 세 번째 X를 빈 칸에 놓아 두 O가 연달아 놓인 것을 막으세요. 여기서부터는 네 번째 X가 항상 승리입니다. [5] X 출처 검색하기
- 상대가 상술한 수를 두지 않는다면 비기는 수 밖에 없습니다. 경기가 비길 때까지 전략을 막으세요.
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틱택토 경기가 항상 비긴다면 변형 룰을 시도해 보세요. 틱택토 무적이 되는 것은 재미있지만 이 기사의 도움 없이도 누구든지 이기는 것을 막을 수 있습니다. 그런 경우에 모든 틱택토 게임이 무승부로 끝나게 됩니다. 이런. 이럴 때를 위해 틱택토 기초 룰을 이용한 좀더 고난이도 게임을 해 볼 수 있습니다. 아래에서 시도해 보세요.
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상상 틱택토를 해 보세요. 틱택토와 규칙은 같지만 게임판이 없습니다! 대신 각 선수는 두고 싶은 수를 말하고 머릿속으로 판을 상상합니다. 이 글에 쓰인 전략을 여전히 사용할 수 있지만 X와 O의 위치를 기억해야 하는 상황이라 조금 더 어려울 겁니다.
- 용어를 정하고 시작하세요. 예를 들어 첫 단어는 행(위, 중앙, 아래)이고 두 번째 단어가 열(왼쪽, 중앙, 오른쪽)이라고 할 수 있겠죠.
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3D 틱택토를 해 보세요. 종이 3장에 틱택토 판을 하나씩 그리세요. 한 장은 “위”, 다음 장은 “중앙”, 셋째 장이 “아래”가 됩니다. 세 장의 판의 아무 곳에나 둘 수 있으며 세 장이 겹쳐서 마치 삼차원 정육면체를 만드는 것을 상상하면 됩니다. [6] X 출처 검색하기 예를 들어, 세 보드 모두에서 중앙을 차지하면 이기겠죠. 정육면체로 보면 중앙에 수직으로 줄을 만든 거니까요. 하나의 보드에서 세 줄을 완성해도 이깁니다. 정육면체 상에서 3개로 사선을 만들어 이길 방법을 한 번 찾아 보세요.
- 진정한 도전을 원한다면 두 번째 변형룰과 합쳐 상상 3D 틱택토를 해 보세요. 첫 단어가 각 게임판(위, 중앙, 아래), 둘째 단어가 행(위, 중앙, 아래), 그리고 세 번째 단어가 열(위, 중앙, 아래)입니다(
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오목을 해 보세요. 오목은 판을 그릴 필요도 없이 격자 게임판 위에 하면 됩니다. 칸 안에 X와 O를 그리는 것이 아니라 선이 만나는 교차점들에 표시하세요. 종이의 어디든 수를 둘 수 있습니다. 정확히 다섯 줄(여섯 줄 이상은 안 됨)을 먼저 만드는 선수가 이깁니다. [7] X 출처 검색하기 이 게임은 간단한 틱택토와는 달리 굉장히 복잡하며 세계 챔피언십 대회도 있습니다. [8] X 출처 검색하기
- 대회에서 선수들은 15x15 혹은 19x19 판을 사용하지만 개인 경기라면 크기는 상관없습니다. 원한다면 계속 판을 붙여가면서 무한정 크기를 늘릴 수도 있습니다.
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팁
- 초보 상대와 겨룬다면 이렇게 해 보세요. 첫 수로 측면에 X를 두세요. 상대의 O가 X와 닿지 않는 모퉁이에 오거나 X와 사선 위치에 있는 측면에 와야 승리를 보장할 수 있습니다. [9] X 출처 검색하기 이 두 경우에 어떻게 이기는지 알아낼 수 있겠나요?
- 좀 더 어려운 도전을 위해서는 첫 번째 X를 중앙에 놓고 이겨 보세요. 상대가 첫 번째 O를 측면에 놓아야만(가능성이 적습니다) 승리를 보장할 수 있습니다. [10] X 출처 검색하기 어떻게 이길까요?
- 모든 선수가 올바르게 수를 둬도 한 선수가 항상 이길 수 있는, 수학적으로 해결된 게임이 또 있습니다. 예를 들어 커넥트 포(Connect Four)에서는 첫 번째 선수가 올바른 수만 둔다면 항상 이길 수 있습니다. [11] X 출처 검색하기
- 신중히 수를 두고, 상대의 수를 읽으세요.
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경고
- 이 전략을 모르는 사람이라고 하더라도 당신이 매번 같은 위치에서 시작하면 빨리 알아챌 겁니다. 예를 들어 모퉁이에서 시작하는 것을 연습하고 있더라도 모퉁이 위치를 매번 바꿔서 상대가 패턴을 늦게 눈치채게 하세요.
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출처
- ↑ http://www.cs.jhu.edu/~jorgev/cs106/ttt.pdf
- ↑ http://www.cs.jhu.edu/~jorgev/cs106/ttt.pdf
- ↑ http://www.cs.jhu.edu/~jorgev/cs106/ttt.pdf
- ↑ http://www.cs.jhu.edu/~jorgev/cs106/ttt.pdf
- ↑ http://www.cs.jhu.edu/~jorgev/cs106/ttt.pdf
- ↑ http://www.math.cornell.edu/~mec/2003-2004/graphtheory/tictactoe/howtoplayttt.html
- ↑ http://gomokuworld.com/gomoku/1
- ↑ http://gomokuworld.com/worldchampionship
- ↑ http://www.novelgames.com/en/gametips/tictactoe-win/
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