Unduh PDF
Unduh PDF
Untuk menghitung luas segitiga, kamu harus mengetahui tingginya. Jika data ini tidak diketahui dalam soal, kamu bisa menghitungnya dengan mudah berdasarkan data yang diketahui. Artikel ini akan memandu kamu mencari tinggi segitiga menggunakan tiga cara berbeda, sesuai dengan data yang diketahui.
Langkah
-
Ingat kembali rumus luas segitiga. Rumus luas segitiga adalah L=1/2at . [1] X Teliti sumber
- L = luas segitiga
- a = panjang alas segitiga
- t = tinggi segitiga dari alasnya
-
Perhatikan segitiga dalam soal dan tentukan variabel mana yang diketahui. Dalam cara di sini, luas segitiga diketahui, sehingga masukkan nilai tersebut sebagai variabel L . Kamu juga seharusnya mengetahui panjang salah satu sisinya, masukkan nilai tersebut sebagai variabel a . Jika luas dan alas segitiga tidak diketahui, kamu harus menggunakan cara perhitungan lainnya. Terlepas dari penggambarannya,sisi mana pun pada segitiga bisa menjadi alasnya. Coba bayangkan memutar segitiga hingga sisi yang diketahui berada di bagian dasar (alas).
Contoh
Jika luas segitiga diketahui 20, dan panjang salah satu sisinya adalah 4, maka:
L = 20 and b = 4 . -
Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus L=1/2at dan hitung. Pertama-tama, kalikan alas (a) dengan 1/2, kemudian bagi luas (L) dengan hasil perhitungannya. Nilai yang diperoleh adalah tinggi segitiga!
Contoh
Masukkan angka yang diketahui ke dalam rumus: 20 = 1/2(4)t .
Kalikan 4 dengan 1/2 sehingga: 20 = 2t .
Bagi 2 untuk menemukan tinggi segitiga: 10 = t .Iklan
-
Ingat kembali sifat segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi mempunyai 3 sisi yang sama panjang, dan tiga sudut sama besar, masing-masing 60 derajat. Jika segitiga sama sisi dibagi menjadi dua bagian sama besar, kamu akan mendapatkan dua segitiga siku-siku yang kongruen. [2] X Teliti sumber
- Dalam contoh di sini, kita akan menggunakan segitiga sama sisi dengan panjang setiap sisinya 8.
-
Ingat kembali Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan baha untuk semua segitiga siku-siku dengan panjang sisi a dan b , serta sisi miring c berlaku: a 2 + b 2 = c 2 . Kita bisa menggunakan teorema ini untuk mencari tinggi segitiga sama sisi! [3] X Teliti sumber
-
Bagi segitiga sama sisi menjadi dua bagian sama besar, dan tandai sisi-sisinya sebagai variabel a , b , dan c . Panjang sisi miring c akan sama dengan panjang sisi segitiga sama sisi. Sisi a akan sama dengan 1/2 panjang sisi sebelumnya, dan sisi b adalah tinggi segitiga yang harus dicari.
- Menggunakan contoh segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 8 c = 8 dan a = 4 .
-
Masukkan nilai tersebut ke dalam Teorema Pythagoras dan cari nilai b 2 . Pertama-tama kuadratkan c dan a dengan mengalikan masing-masing angka dengan angka yang sama. Kemudian, kurangi a 2 dari c 2 .
Contoh
Masukkan nilai yang a dan c ke dalam rumus: 4 2 + b 2 = 8 2 .
Kuadratkan nilai a dan c: 16 + b 2 = 64
Kurangi a 2 dari c 2 , sehingga: b 2 = 48 . -
Cari akar kuadrat b 2 untuk mengetahui tinggi segitiga. Gunakan fungsi akar kuadrat dalam kalkulator kamu untuk mencari Sqrt( 2 ). Hasil perhitungannya adalah tinggi segitiga sama sisi.
- b = Sqrt (48) = 6,93
Iklan
-
Tentukan variabel yang diketahui. Tinggi segitiga bisa dicari jika kamu mengetahui sudut dan panjang sisinya, jika sudut tersebut terletak di antara alas dan sisi yang diketahui, atau semua sisi segitiga. Kita menyebut sisi segitiga sebagai a, b, dan c, sedangkan sudutnya disebut sebagai A, B, dan C.
- Jika panjang ketiga sisinya diketahui, kamu bisa menggunakan rumus Heron, dan rumus luas segitiga.
- Jika panjang dua sisi segitiga dan sebuah sudut diketahui, kamu bisa menggunakan rumus luas segitiga berdasarkan data tersebut. L = 1/2ab(sin C). [4] X Teliti sumber
-
Gunakan rumus Heron jika kamu mengetahui panjang ketiga sudut segitiga. Rumus Heron terdiri dari dua bagian. Pertama, kamu harus mencari variabel s, yang sama dengan setengah keliling segitiga. kamu bisa menghitungnya menggunakan rumus: s = (a+b+c)/2. [5] X Teliti sumber
Contoh Rumus Heron
Untuk segitiga dengan sisi a = 4, b = 3, dan c = 5:
s = (4+3+5)/2
s = (12)/2
s = 6
Kemudian, kamu bisa melanjutkan perhitungan menggunakan bagian rumus Heron yang kedua, Luas = sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)). Ganti nilai luas dalam rumus tersebut dengan padanannya dalam rumus luas segitiga: 1/2bt (atau 1/2at atau 1/2ct).
Lakukan perhitungan untuk mencari nilai t. Dalam contoh di sini, perhitungannya adalah:
1/2(3)h = sqr(6(6-4)(6-3)(6-5).
3/2t = sqr(6(2)(3)(1))
3/2t = sqr(36)
Gunakan kalkulator untuk menghitung nilai akar kuadratnya, sehingga diperoleh 3/2t = 6.
Dengan demikian, tinggi segitiga di sini sama dengan 4 , dengan b sebagai alasnya. -
Gunakan rumus luas segitiga dari dua sisi dan satu sudut, jika yang diketahui adalah satu sisi dan satu sudut segitiga. Ganti nilai luas segitiga dengan rumus padanannya: 1/2at. Dengan begitu, kamu akan mendapatkan rumus seperti berikut ini: 1/2bt = 1/2ab(sin C). Rumus ini bisa disederhanakan menjadi t = a(sin C), dengan menghapus sisi variabel yang berseberangan. [6] X Teliti sumber
Mencari Tinggi Segitiga dengan Salah Satu Sisi dan Sudutnya Diketahui
Contoh, dengan a = 3, and C = 40 derajat, rumusnya dapat ditulis sebagai berikut: t = 3(sin 40)
Gunakan kalkulator untuk menyelesaikan rumus, sehingga diperoleh t sekitar 1,928.Iklan
Referensi
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/equilateral-triangle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/pythagoras.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/herons-formula.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
