ดาวน์โหลดบทความ
ดาวน์โหลดบทความ
ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมนั้นจำเป็นต้องรู้ความสูงของสามเหลี่ยมก่อน วิธีการหาความสูงของสามเหลี่ยมมีดังต่อไปนี้ ซึ่งอย่างน้อยจำเป็นจะต้องมีความยาวฐานก่อนจึงจะหาความสูงได้
ขั้นตอน
-
จำสูตรหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมให้ได้. สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยมคือ A=1/2bh [1] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- A = พื้นที่ของสามเหลี่ยม
- b = ความยาวฐานของสามเหลี่ยม
- h = ความสูงของสามเหลี่ยม
-
มองที่รูปสามเหลี่ยมแล้วพิจารณาว่ามีตัวแปรอะไรที่รู้อยู่แล้วบ้าง. ในกรณีนี้เรารู้พื้นที่สามเหลี่ยมแล้ว จึงให้พื้นที่แทนด้วยค่า A และเราควรรู้ค่าของความยาวด้าน 1 ด้าน ให้แทนค่านั้นด้วย '"b'" หากไม่รู้ทั้งพื้นที่และความยาวด้านใดด้านหนึ่งควรใช้สูตรอื่น
- ด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมสามารถเป็นฐานได้ เนื่องจากสามเหลี่ยมนั้นสามารถวาดออกมาได้และจินตนาการว่าสามารถหมุนได้ ให้ความยาวด้านที่เรารู้อยู่ด้านล่างเป็นฐานสามเหลี่ยมได้
- ตัวอย่างเช่น หากเรารู้แล้วว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับ 20 และความยาวด้านหนึ่งด้านเท่ากับ 4 ดังนั้น: A=20 และ b=4
-
นำค่าที่ได้เข้าสมการสูตร A=1/2bh แล้วคำนวณออกมา. โดยเริ่มจากการคูณความยาวฐาน (b) ด้วย 1/2 เข้าไป แล้วหารพื้นที่ (A) ด้วยทั้งก้อนที่เหลือ ก็จะได้ค่าความสูงของสามเหลี่ยมออกมาแล้ว!
- ดังตัวอย่าง: 20 = 1/2(4)h
- 20 = 2h
- 10 = h
โฆษณา
-
มารู้คุณสมบัติของสามเหลี่ยมด้านเท่ากันก่อน. สามเหลี่ยมด้านเท่านั้นจะมีความยาวด้านทั้งสามด้านเท่ากัน และมุมทั้งสามมุมเท่ากันคือแต่ละมุมเท่ากับ 60 องศา หากแบ่งครึ่งสามเหลี่ยมด้านเท่านี้ก็จะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปที่เท่ากัน [2] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ในตัวอย่างนี้จะใช้ความยาวด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า = 8
-
ใช้ทฤษฎีพีทากอรัส. ทฤษฎีพีทากอรัสกล่าวไว้ว่าสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ที่มีความยาวด้านเท่ากับ a และ b และด้านที่ยาวที่สุดเท่ากับ c : a 2 + b 2 = c 2 สามารถใช้ทฤษฎีนี้ในการหาความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าได้นะ! [3] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
แบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกเท่าๆ กัน แล้วตั้งตัวแปร a , b , และ c ขึ้นมา. ด้านที่ยาวที่สุดซึ่งเป็น c จะมีความยาวด้านเท่ากับความยาวด้านของรูปต้นฉบับเดิมก่อนแบ่ง ส่วนด้าน a จะยาวเป็น ½ เท่าของความยาวด้านรูปเดิม และความยาวด้าน b คือความสูงของสามเหลี่ยมที่ต้องการจะหา
- ตัวอย่างนี้จะให้ความยาวด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าทุกด้านเท่ากับ 8 โดย c=8 และ a=4
-
นำตัวแปรเข้าไปแทนในสูตรพีทากอรัสแล้วหาค่า b 2 . เริ่มจากใส่กำลัง 2 ไปที่ c และ a ด้วยการคูณด้วย c และ a เข้าไปตามลำดับ แล้วนำ a 2 มาลบออกจาก c 2
- 4 2 + b 2 = 8 2
- 16 + b 2 = 64
- b 2 = 48
-
หาค่ารากที่สองของ b 2 เพื่อให้ได้ความสูงของสามเหลี่ยมออกมา! ใช้คำสั่งถอดรากที่สองในเครื่องคิดเลขเพื่อหาค่ารากที่สอง Sqrt( 2 ) คำตอบที่ได้ออกมาจะเป็นความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่า
- b = รากที่สองของ (48) = 6.93
โฆษณา
-
พิจารณาว่ามีตัวแปรใดบ้างที่รู้อยู่แล้ว. ความสูงของความเหลี่ยมสามารถหาได้จากมุมและความยาวด้าน หากรู้ค่าของมุมระหว่างฐานกับความยาวด้านหรือรู้ทั้งสามมุมเลย ให้แทนค่าแต่ละด้านด้วย a b และ c แล้วมุมทั้งสามเป็นมุม A B และ C
- หากรู้ความยาวด้านทั้งสามด้าน ให้ใช้สูตรของ Heron และสูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยม
- หากรู้ความยาวด้าน 2 ด้าน และมุม 1 มุม ให้ใช้สูตรเพื่อหามุมเพิ่มอีก 2 มุม และความยาวด้านเพิ่มอีก 1 ด้าน ด้วยสูตร A = 1/2ab(sin C) [4] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
-
ใช้สูตรของ Heron หากรู้ความยาวด้านทั้งสามด้าน. สูตรของ Heron มีสองส่วน ส่วนแรกคือต้องหาค่าตัวแปร s ซึ่งเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม สูตรคือ: s = (a+b+c)/2 [5] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- ตัวอย่างของสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้าน a = 4, b = 3, และ c = 5, s = (4+3+5)/2 ซึ่ง s = (12)/2 จะได้ s = 6
- จากนั้นตามด้วยส่วนที่สองของสูตรของ Heron คือ พื้นที่ = รากที่สองของ (s(s-a)(s-b)(s-c)) จากนั้นแทนค่าพื้นที่ด้วยสมการสูตร: 1/2bh (หรือ 1/2ah หรือ 1/2ch)
- คำนวณหาค่า h ดังตัวอย่างเช่น ให้สามเหลี่ยมหนึ่งมีสมการคือ 1/2(3)h = รากที่สองของ (6(6-4)(6-3)(6-5) ซึ่ง 3/2h = รากที่สองของ (6(2)(3)(1)) และ 3/2h = รากที่สองของ 36 ใช้เครื่องคิดเลขคำนวณหารากที่สอง จะได้ออกมาว่า 3/2h=6 ดังนั้นความสูงมีค่า=4 โดยที่ด้าน b เป็นฐานสามเหลี่ยม
-
ใช้สูตรพื้นที่สามเหลี่ยมที่ทำให้รู้ค่าความยาวด้านสองด้านและมุมหนึ่งมุมออกมา หากรู้ความยาวด้านหนึ่งด้านและมุมหนึ่งมุม. แทนสูตรพื้นที่ลงในสมการในฝั่งค่าของพื้นที่สามเหลี่ยมด้วย: 1/2bh จะทำให้สูตรกลายเป็น 1/2bh=1/2ab(sinC) ในที่นี้จะมีค่า h=a(sinC) จึงทำให้สามารถกำจัดตัวแปรที่เป็นความยาวด้านออกไปได้หนึ่งตัวแปร [6] X แหล่งข้อมูลอ้างอิง
- แก้สมการหาค่าตัวแปร เช่น a=3 และ C=40 องศา แทนค่าในสมการได้เป็น: h=3(sin40) แล้วใช้เครื่องคิดเลขคำนวณค่าออกมา จากในตัวอย่างจะได้ค่า h =1.928 โดยประมาณ ก็จะได้ค่าความสูงหรือความยาวด้านของด้านที่เหลือของสามเหลี่ยม เช่นเดียวกับสี่เหลี่ยมคางหมู
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/equilateral-triangle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/pythagoras.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/herons-formula.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
โฆษณา
