Unduh PDF
Unduh PDF
Segienam adalah sebuah segi banyak yang memiliki enam sisi dan sudut. Segienam biasa memiliki enam sisi dan sudut yang sama dan terdiri dari enam buah segitiga sama sisi. Ada berbagai macam cara untuk menghitung luas sebuah segienam, entah itu segienam beraturan atau segienam tak beraturan. Jika Anda ingin tahu cara menghitung luas segienam, ikuti saja langkah-langkah berikut ini.
Langkah
Metode 1
Metode 1 dari 4:
Menghitung Luas Segienam Beraturan Jika Diketahui Panjang Sisinya
Unduh PDF
-
Tulislah rumus untuk mencari luas segienam jika diketahui panjang sisinya. Karena segienam biasa terdiri dari enam buah segitiga sama sisi, maka rumus untuk menghitung luas segienam bisa didapatkan dari rumus untuk menghitung luas segitiga sama sisi. Rumus untuk menghitung luas segienam adalah Luas = (3√3 s 2 )/ 2 dengan keterangan s adalah panjang sisi dari segienam biasa. [1] X Teliti sumber
-
Cari panjang sisinya. Jika Anda sudah mengetahui panjang sisinya, maka Anda bisa langsung menulisnya; dalam hal ini, panjang sisinya adalah 9 cm. Jika Anda tidak mengetahui panjang sisinya tetapi mengetahui keliling atau apotema (tinggi dari segitiga yang membentuk segienam, yang tegak lurus terhadap sisi segienam), maka Anda masih dapat mencari panjang sisi segienam. Inilah caranya:
- Jika Anda mengetahui kelilingnya, maka bagi saja dengan 6 untuk mendapat panjang sisi. Sebagai contoh, jika kelilingnya adalah 54 cm, maka bagilah dengan 6 untuk mendapat 9, yaitu panjang sisinya.
- Jika Anda hanya mengetahui apotemanya, Anda dapat menghitung panjang sisi dengan memasukkan apotema ke dalam rumus a = x√3 lalu kalikan hasilnya dengan dua. Ini karena apotema mewakili bagian x√3 dari segitiga bersudut 30-60-90 yang dibuatnya. Sebagai contoh, jika apotema adalah 10√3, maka x adalah 10 dan panjang sisinya adalah 10*2, yaitu 20.
- Jika Anda mengetahui kelilingnya, maka bagi saja dengan 6 untuk mendapat panjang sisi. Sebagai contoh, jika kelilingnya adalah 54 cm, maka bagilah dengan 6 untuk mendapat 9, yaitu panjang sisinya.
-
Masukkan nilai panjang sisi ke dalam rumus. Karena Anda tahu bahwa panjang sisi dari segitiga adalah 9, masukkan 9 ke dalam rumus awal. Hal ini akan tampak sebagai berikut: Luas = (3√3 x 9 2 )/2
-
Sederhanakan jawaban Anda. Cari nilai dari persamaan dan tulis angka jawabannya. Karena Anda ingin menghitung luas, Anda harus menyatakan jawabannya dalam satuan persegi. Inilah caranya:
- (3√3 x 9 2 )/2 =
- (3√3 x 81)/2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4 cm 2
Iklan
-
Tulis rumus untuk menghitung luas segienam jika diketahui apotemanya. Rumusnya hanya Luas = 1/2 x keliling x apotema . [2] X Teliti sumber
-
Tulis apotemanya. Anggap saja apotemanya adalah 5√3 cm.
-
Gunakan apotema untuk menghitung keliling. Karena apotema tegak lurus terhadap sisi segienam, apotema akan membuat segitiga bersudut 30-60-90. Sisi dari segitiga bersudut 30-60-90 akan sebanding dengan x-x√3-2x, dengan panjang sisi yang pendek, yang berseberangan dengan sudut 30 derajat diwakili oleh x, panjang dari sisi yang panjang, yang berseberangan dengan sudut 60 derajat, diwakili oleh x√3, dan hipotenusa diwakili oleh 2x. [3] X Teliti sumber
- Apotema adalah sisi yang diwakili oleh x√3. Karena itu, masukkan panjang apotema ke dalam rumus a = x√3 dan selesaikan. Sebagai contoh, jika panjang apotema adalah 5√3, masukkan ke dalam rumus dan dapatkan 5√3 cm = x√3, atau x = 5 cm.
- Setelah mendapatkan nilai x, Anda telah menemukan panjang dari sisi pendek segitiga, yaitu 5. Karena nilai ini merupakan setengah dari panjang sisi segienam, kalikan dengan 2 untuk mendapatkan panjang sisi sebenarnya. 5 cm x 2 = 10 cm.
- Sekarang setelah mengetahui panjang sisinya adalah 10, kalikan saja dengan 6 untuk mendapatkan keliling segienamn. 10 cm x 6 = 60 cm
-
Masukkan semua nilai yang telah diketahui ke dalam rumus. Bagian tersulit adalah mencari keliling. Sekarang yang harus Anda lakukan adalah memasukkan apotema dan keliling ke dalam rumus dan selesaikan:
- Luas = 1/2 x keliling x apotema
- Luas = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
-
Sederhanakan jawaban Anda. Sederhanakan persamaannya sampai Anda menghilangkan tanda akar dari persamaan tersebut. Nyatakan jawaban akhir Anda dalam satuan persegi.
- 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3 cm =
- 259. 8 cm 2
Iklan
Metode 3
Metode 3 dari 4:
Menghitung Luas Segienam Tak Beraturan Jika Diketahui Titik-Titiknya
Unduh PDF
-
Cari daftar koordinat x dan y dari seluruh titik. Jika Anda mengetahui titik-titik dari segienam, hal yang harus Anda lakukan pertama kali adalah membuat grafik dengan dua kolom dan tujuh baris. Setiap baris akan dinamai dengan nama-nama dari ke enam titik (Titik A, Titik B, Titik C, dan lain-lain), dan setiap kolom akan diisi dengan koordinat x atau y dari titik-titik tersebut. Tulis koordinat x dan y dari Titik A di sebelah kanan dari Titik A, koordinat x dan y dari Titik B di sebelah kanan dari Titik B, dan seterusnya. Tulis lagi koordinat dari titik pertama pada baris paling bawah dari daftar. Anggaplah Anda menggunakan titik-titik berikut ini, dalam format (x,y): [4] X Teliti sumber
- A: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (lagi): (4, 10)
-
Kalikan koordinat x dari setiap titik dengan koordinat y dari titik berikutnya. Anggaplah hal ini seperti menarik garis diagonal ke sebelah kanan dan turun satu baris dari setiap koordinat x. Tulis hasilnya di sebelah kanan grafik. Lalu jumlahkan hasilnya.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
-
Kalikan koordinat y dari setiap titik dengan koordinat x dari titik berikutnya. Anggaplah hal ini seperti menarik garis diagonal menurun dari setiap koordinat y lalu ke kiri, menuju koordinat x yang berada di bawahnya. Setelah mengalikan semua koordinatnya, jumlahkan hasilnya.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
-
Kurangkan jumlah dari kelompok koordinat kedua dari jumlah dari kelompok koordinat pertama. Kurangkan 221 dari 125. 125 - 221 = -96. Lalu, ambil nilai mutlak dari hasil ini: 96. Luas hanya bisa bernilai positif..
-
Bagi selisihnya dengan dua. Bagilah 96 dengan 2 dan Anda akan mendapatkan luas segienam tak beraturan. 96/2 = 48. Jangan lupa untuk menulis jawaban Anda dalam satuan persegi. Jawaban akhir adalah 48 satuan persegi.Iklan
-
Cari luas segienam beraturan dengan segitiga yang hilang. Jika Anda tahu bahwa segienam beraturan yang ingin Anda hitung tidak memiliki bagian segitiganya secara lengkap, maka hal pertama yang harus Anda lakukan adalah mencari daerah keseluruhan segienam beraturan tersebut seolah sebagai satu kesatuan. Lalu, carilah luas dari segitiga yang “hilang” tersebut, dan kurangkan dari luas daerah secara keseluruhan. Dengan demikian, Anda akan mendapatkan luas dari segienam tak beraturan tersebut
- Sebagai contoh, jika Anda telah mengetahui bahwa luas segienam beraturan adalah 60 cm 2 dan Anda juga telah mengetahui bahwa luas daerah dari segitiga yang hilang adalah 10 cm 2 , cukup kurangi luas daerah dari segitiga yang hilang itu dari luas keseluruhan: 60 cm 2 - 10 cm 2 = 50 cm 2 .
- Jika Anda mengetahui bahwa segienam tersebut kehilangan persis satu potong segitiga, Anda bisa langsung menghitung luas segienam dengan mengalikan luas total dengan 5/6, karena segienam tersebut memiliki luas 5 dari 6 buah segitiganya. Jika segienam tersebut kehilangan dua buah segitiga, Anda dapat mengalikan luas total dengan 4/6 (2/3), dan seterusnya.
-
Pecah segienam tak beraturan menjadi beberapa segitiga. Anda mungkin menyadari bahwa segienam tak beraturan sebenarnya terdiri dari empat segitiga yang bentuknya tak beraturan. Untuk mencari luas keseluruhan dari segienam tak beraturan, Anda harus menghitung luas masing-masing segitiga lalu menjumlahkan semuanya. Ada berbagai macam cara untuk menghitung luas segitiga tergantung keterangan yang Anda miliki.
-
Cari bentuk lain dari segienam tak beraturan. Jika Anda tidak bisa memecahnya menjadi beberapa segitiga, cermatilah segienam tak beraturan tersebut untuk melihat apakah Anda bisa menemukan bentuk lain – mungkin sebuah segitiga, persegi panjang, dan/atau bujur sangkar. Saat Anda menemukan bentuk-bentuk lain, carilah luas daerahnya dan jumlahkan untuk mendapat luas total segienam.
- Salah satu jenis segienam tak beraturan terdiri dari dua buah jajaran genjang. Untuk menghitung luas jajaran genjang, cukup kalikan panjang alas dengan tingginya, sama seperti yang Anda lakukan untuk menghitung luas persegi panjang, lalu jumlahkan luasnya.
Iklan
Referensi
Iklan
