Pdf downloaden
Pdf downloaden
Het aftrekken van breuken met dezelfde noemers is gemakkelijk, maar bij ongelijke noemers kunnen er een aantal verschillende stappen nodig zijn, om de noemers gelijk aan elkaar te maken, zodat ze eenvoudig van elkaar kunnen worden afgetrokken. Deze stappen nemen wat meer tijd maar als je er handig in wordt, ben je in staat om in een ommezien breuken van elkaar af te trekken. Als je wilt weten hoe je dit moet doen, volg dan deze stappen.
Stappen
Pdf downloaden
-
Vind de noemers van de breuken. Als je breuken van elkaar wilt aftrekken dan is het eerste wat je moet doen zorgen dat ze dezelfde noemer hebben. De teller is het getal boven de breukstreep en de noemer het getal onder de breukstreep. In het voorbeeld, 3/4 - 1/3, zijn de twee noemers van de breuk 4 en 3. Omcirkel ze.
- Als de noemers van de breuken hetzelfde zijn kun je gewoon de tellers van elkaar aftrekken waarbij de noemer hetzelfde blijft. Als voorbeeld, 4/5 - 3/5 = 1/5. Is de breuk vereenvoudigd zoals deze dan ben je meteen klaar.
-
Vind het kleinste gemene veelvoud (kgv) van de noemers. De kgv van twee nummers is het kleinste getal dat door beide noemers deelbaar is. Je moet hier het kgv van 4 en 3 vinden. Dit geeft je de kleinste gemeenschappelijke noemer van de breuk. Hier is een goede methode die je kunt gebruiken als het gaat om kleine getallen:
- Maak een lijst van de eerste paar veelvouden van 4: 4 x 1 = 4, 4 x 2 = 8, 4 x 3 = 12, 4 x 4 =16
- Maak een lijst van de eerste paar veelvouden van 3: 3 x 1 =3, 3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9, 3 x 4 = 12
- Stop zodra je een gemeenschappelijk veelvoud hebt gevonden. Je ziet dat 12 een veelvoud is van zowel 4 als 3. Omdat dit het kleinste getal is kun je hier stoppen.
- Merk op dat je dit voor alle soorten getallen kunt doen, ook voor gehele getallen en gemengde breuken. Voor de gehele getallen stel je je voor dat de noemer 1 is. (Dus, 2 = 2/1.) Voor gemengde breuken herschrijf je deze als een oneigenlijke breuk. (Dus, 2 1/2 = 5/2.)
-
Zorg dat de tellers van de breuken mee veranderen. Nu je weet dat de kgv van 4 en 3 gelijk is aan 12, neem je dit getal als nieuwe noemer van de breuken. Maar om de breuken equivalent te maken moet je de tellers vermenigvuldigen met een getal die er voor zorgt dat de teller en noemer weer in de juiste verhouding staan. Hier lees je hoe dat moet:
- Voor de breuk 3/4 weet je dat de noemer 12 moet worden, Dus dien je het getal te vinden dat vermenigvuldigd met 4 het getal 12 oplevert. 4 x 3 = 12, dus vermenigvuldig je 3/4 met 3/3 zodat de teller en de noemer in de juiste verhouding blijven. 3/4 kan dus herschreven worden als 9/12.
- Voor de breuk 1/3 weet je dat de noemer 12 moet worden, Dus dien je het getal te vinden dat vermenigvuldigd met 4 het getal 12 oplevert. 4 x 3 = 12, dus vermenigvuldig je 1/3 met 4/4 zodat de teller en de noemer in de juiste verhouding blijven. 1/4 kan dus herschreven worden als 4/12.
-
Schrijf de nieuwe tellers boven de kleinste gemeenschappelijke noemer. Nu je weet dat het kleinste gemene veelvoud van 4 en 3 gelijk is aan 12, is het mogelijk te stellen dat de kleinste gemeenschappelijke noemer van de breuken 1/3 en 3/4 gelijk is aan 12. Nu je ook de nieuwe tellers weet, kun je deze gewoon boven de noemer schrijven als één breuk, met van elkaar afgetrokken tellers. Zorg er wel voor de tellers in de juiste volgorde te noteren omdat er anders een verkeerd antwoord uitkomt. Hier zie je hoe je dit kunt uitschrijven:
- 3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12
- 9/12 - 4/12 = (9-4)/12
-
Trek de tellers van elkaar af. Heb je eenmaal de nieuwe tellers boven de gemeenschappelijke noemer geplaatst, dan kun je ze van elkaar aftrekken.
- 9-4 = 5, dus 9/12 - 4/12 = 5/12
-
Vereenvoudig je antwoord. Heb je het antwoord gevonden, controleer het en vereenvoudig indien mogelijk. Als de teller en de noemer door hetzelfde getal kunnen worden gedeeld, doe dit dan. Onthoud goed dat breuken een verhouding aangeven, dus wat je met de noemer doet, doe dit ook met de teller. Deel niet het ene getal zonder ook de andere te delen door hetzelfde getal. 5/12 blijft zoals het is omdat deze niet verder kan worden vereenvoudigd.
- Bijvoorbeeld, de breuk 6/8 kan vereenvoudigd worden omdat zowel 6 als 8 deelbaar zijn door 2. Het vereenvoudigde antwoord wordt dan: 6/2 = 3, 8/2 = 4, dus 6/8 = 3/4.
Advertentie
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
