Pdf downloaden
Pdf downloaden
De formule voor het berekenen van de omtrek (C) van een cirkel, C = πD of C = 2πR, is eenvoudig als je de diameter (D) of de straal (R) van de cirkel kent. Maar wat doe je als je alleen de oppervlakte van de cirkel kent? Zoals veel dingen in de wiskunde zijn er meerdere oplossingen voor dit probleem. De formule C = 2√πA is ontworpen om de omtrek van een cirkel te vinden met behulp van de oppervlakte (A). Je kunt ook de vergelijking A = πR 2 in omgekeerde volgorde oplossen om R te bepalen, en dan R invoeren in de omtrekvergelijking. Beide vergelijkingen geven hetzelfde resultaat.
Stappen
-
Gebruik de formule C = 2√πA om het probleem op te lossen. Deze formule berekent de omtrek van een cirkel als je alleen de oppervlakte ervan kent. C staat voor de omtrek en A voor de oppervlakte. Stel deze formule op om te beginnen met het oplossen van het probleem. [1] X Bron
- Het π-symbool, dat staat voor pi, is een zich herhalende decimaal met (inmiddels) duizenden cijfers achter de komma. Gebruik voor de eenvoud 3,14 als waarde van pi. [2] X Bron
- Omdat je pi toch in zijn numerieke vorm moet omzetten, gebruik je vanaf het begin 3,14 in de vergelijking. Schrijf het als C = 2√3,14 x A.
-
Verwerk de oppervlakte het als A in de vergelijking. Aangezien je de oppervlakte van de cirkel al kent, is dat de waarde van A. Ga dan verder om het probleem op te lossen met behulp van de volgorde van de bewerkingen. [3] X Bron
- Laten we zeggen dat de oppervlakte van de cirkel 500 cm is 2 . Dan werk je de vergelijking als volgt uit: 2√3,14 x 500.
-
Vermenigvuldig pi met de oppervlakte van de cirkel. In de volgorde van de bewerkingen komen de bewerkingen binnen het vierkantswortelsymbool eerst. Vermenigvuldig pi met de oppervlakte van de cirkel die je hebt ingeplugd. Sluit dat resultaat vervolgens aan op de vergelijking. [4] X Bron
- Als de berekening gelijk is aan 2√3,14 x 500, dan bereken je eerst 3,14 x 500 = 1570. Bereken vervolgens 2√1,570.
-
Bepaal de vierkantswortel van de som. Er zijn meerdere manieren om de vierkantswortel te berekenen. Als je een rekenmachine gebruikt, druk je op de functie √ en typ je het getal in. Je kunt het probleem ook met de hand oplossen met behulp van priemfactoren. [5] X Bron
- De vierkantswortel van 1570 is 39,6.
-
Vermenigvuldig de vierkantswortel met 2 om de omtrek te vinden. Tot slot rond je de berekening af door het resultaat te vermenigvuldigen met 2. Dit geeft als resultaat een laatste getal, de cirkelomtrek. [6] X Bron
- Bereken 39,6 x 2 = 79,2. Dit betekent dat de omtrek 79,2 cm is, waarmee de formule opgelost.
Advertentie
-
Gebruik de formule A = πR 2 in. Dit is de formule voor de oppervlakte van een cirkel. A staat voor de oppervlakte en R voor de straal. Normaal gesproken zou je het gebruiken als je de straal kende, maar je kunt ook de oppervlakte invullen om de vergelijking op te lossen. [7] X Bron
- Nogmaals, gebruik 3,14 als afgeronde waarde voor pi.
-
Vul de oppervlakte in als waarde voor A. Gebruik de oppervlakte van de cirkel in de vergelijking. Plaats deze aan de linkerkant van de vergelijking als waarde voor A. [8] X Bron
- Stel dat de oppervlakte van de cirkel 200 cm 2 is. De vergelijking wordt dan 200 = 3,14 x R 2 .
-
Deel beide zijden van de vergelijking door 3,14. Om dit soort vergelijkingen op te lossen, moet je de stappen aan de rechterkant geleidelijk elimineren door de tegenovergestelde bewerkingen uit te voeren. Aangezien je de waarde van pi kent, deel je elke zijde door die waarde. Dit elimineert pi aan de rechterkant, en geeft je een nieuwe numerieke waarde aan de linkerkant.
- Als je 200 deelt door 3,14, is het resultaat 63,7. De nieuwe vergelijking is dus 63,7 = R 2 .
-
Bepaal de vierkantswortel van het resultaat om de straal van de cirkel te krijgen. Vervolgens wordt de exponent aan de rechterkant van de vergelijking weggewerkt. Het tegenovergestelde van 'machtsverheffen' is het vinden van de vierkantswortel van het getal. Zoek de vierkantswortel van elke zijde van de vergelijking. Hiermee werk je de exponent aan de rechterkant weg en komt de straal aan de linkerkant te staan. [9] X Bron
- De vierkantswortel van 63,7 is 7,9. De vergelijking wordt dan 7,9 = R, wat betekent dat de straal van de cirkel 7,9 is. Dit geeft je alle informatie die je nodig hebt om de omtrek te vinden.
-
Bepaal de omtrek van de cirkel met behulp van de straal. Er zijn twee formules om de omtrek (C) te vinden. De eerste is C = πD, waarbij D de diameter is. Vermenigvuldig de straal met 2 om de diameter te vinden. De tweede is C = 2πR. Vermenigvuldig 3,14 met 2 en vermenigvuldig het resultaat dan met de straal. Beide formules geven je hetzelfde resultaat. [10] X Bron
- Gebruik de eerste optie, 7,9 x 2 = 15,8, de diameter van de cirkel. Deze diameter maal 3,14 is 49,6.
- Voor de tweede optie wordt de berekening 2 x 3,14 x 7,9. Eerst bereken je 2 x 3,14 = 6,28, en dat vermenigvuldigd met 7,9 is 49,6. Merk op hoe beide methoden je hetzelfde antwoord geven.
Advertentie
Bronnen
- ↑ https://www.omnicalculator.com/math/circle
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-circumference-circle-7274267.html
- ↑ https://www.omnicalculator.com/math/circle
- ↑ https://www.omnicalculator.com/math/circle
- ↑ https://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php
- ↑ https://www.omnicalculator.com/math/circle
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-circumference-circle-7274267.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-circumference-circle-7274267.html
- ↑ https://youtu.be/Rcb7ZUTOQ1I?t=73
Over dit artikel
Deze pagina is 1.339 keer bekeken.
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
