De maximale en minimale waarden van een tweedegraadsfunctie bepalen

PDF download Pdf downloaden
PDF download Pdf downloaden

De y-coördinaat van de top of het dal van een parabool (meestal voorgesteld door k) is ook de maximum of minimumwaarde van de tweedegraadsvergelijking zoals weergegeven door de parabool. Laten we eens kijken hoe je die kunt bepalen!

Methode 1
Methode 1 van 4:

Voor een tweedegraadsvergelijking van de vorm y = ax 2 + bx + c

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/22\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/22\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Het is het een of het ander, beide is niet mogelijk.
    Advertentie
Methode 2
Methode 2 van 4:

Voor een tweedegraadsvergelijking in de vorm y = a(x-h) 2 + k

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a4\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a4\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
Methode 3
Methode 3 van 4:

Differentieer bij een tweedegraadsvergelijking in de vorm y = ax^2 + bx + c

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/ba\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/ba\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    dy/dx = 2ax + b
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/de\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/de\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Omdat dy/dx de afgeleide functie is van een kromme, kan de afgeleide van een kromme op elke gegeven moment worden bepaald. De maximum/minimumwaarde kan dus bepaald worden door deze waarden gelijk te stellen aan 0, om daarna de overeenkomstige waarden te bepalen. dy/dx = 0, 2ax+b = 0, x = -b/2a
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ab\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ab\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Advertentie
Methode 4
Methode 4 van 4:

Voorbeelden

PDF download Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/03\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/03\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/54\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/54\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Advertentie

Tips

  • De symmetrie-as van de parabool is x = h.
  • -h is de waarde die overeenkomt met de maximum of minimumwaarde.
Advertentie

Gerelateerde artikelen

Een regelmatige zeshoek tekenen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
Radialen omzetten naar graden
De oppervlakte van een ruit berekenen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
Het volume van een bol berekenen
De afstand tussen twee punten berekenen
De omtrek van een cirkel berekenen
Gedachtelezen met wiskundetrucs
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
Een vierkantswortel berekenen zonder rekenmachine
Derdemachtswortels met de hand uitrekenen
Advertentie

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 12.277 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie