Skip to Content

เข้าสู่ระบบ / ลงทะเบียน

วิธีการ หาค่าต่ำสุดหรือสูงสุดของฟังก์ชันกำลังสอง

ดาวน์โหลดบทความ

ร่วมเขียน โดย Jake Adams

ดาวน์โหลดบทความ

ด้วยสารพัดเหตุผล คุณอาจมีความจำเป็นต้องหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชันกำลังสองก็ได้ คุณสามารถหาค่าสูงสุดและต่ำสุดได้ถ้าฟังก์ชันเดิมนั้นเขียนอยู่ในรูปแบบปกติคือ $f(x)=ax^{2}+bx+c$ หรือในรูปแบบมาตรฐานคือ $f(x)=a(x-h)^{2}+k$ และคุณยังอาจอยากใช้แคลคูลัสพื้นฐานมาหาค่าสูงสุดกับต่ำสุดของฟังก์ชันกำลังสองใดๆ

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 3:

เริ่มด้วยรูปแบบทั่วไปของฟังก์ชัน

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2a\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2a\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
เขียนฟังก์ชันในรูปแบบทั่วไป. ฟังก์ชันกำลังสองนั้นคือตัวที่มีพจน์ $x^{2}$ มันอาจจะมีหรือไม่มีพจน์ $x$ ที่ไม่มีเลขชี้กำลังก็ได้ โดยจะต้องไม่มีเลขชี้กำลังที่มากกว่า 2 รูปแบบทั่วไปคือ $f(x)=ax^{2}+bx+c$ หากจำเป็นให้รวมพจน์ที่เหมือนกันและเขียนเรียงลำดับเสียใหม่ให้ฟังก์ชันอยู่ในรูปแบบทั่วไป ^{[1]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่าง สมมติให้คุณเริ่มด้วย $f(x)=3x+2x-x^{2}+3x^{2}+4$ ให้รวมพจน์ $x^{2}$ และพจน์ $x$ เพื่อให้ได้รูปแบบทั่วไปดังนี้:
  - $f(x)=2x^{2}+5x+4$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f7\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f7\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
พิจารณาทิศทางของกราฟ. ฟังก์ชันกำลังสองมีผลเป็นกราฟรูปพาราโบลา พาราโบลานั้นเป็นได้ทั้งแบบหงายขึ้นหรือคว่ำลง หาก $a$ ซึ่งเป็นค่าสัมประสิทธิ์ของพจน์ $x^{2}$ นั้นเป็นบวก พาราโบลาที่ได้ก็จะหงายขึ้น หาก $a$ เป็นลบ พาราโบลาก็จะคว่ำลง ดูตัวอย่างต่อไปนี้: ^{[2]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- สำหรับ $f(x)=2x^{2}+4x-6$ , $a=2$ ดังนั้นพาราโบลาจะหงายขึ้น
- สำหรับ $f(x)=-3x^{2}+2x+8$ , $a=-3$ ดังนั้นพาราโบลาจะคว่ำลง
- สำหรับ $f(x)=x^{2}+6$ , $a=1$ ดังนั้นพาราโบลาจะหงายขึ้น
- หากพาราโบลาหงายขึ้น คุณจะต้องหาค่าที่ต่ำที่สุด หากพาราโบลาคว่ำลง คุณต้องหาค่าที่สูงที่สุด
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f4\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f4\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
คำนวณ -b/2a. ค่าของ $-{\frac {b}{2a}}$ บอกคุณถึงค่า $x$ ของจุดยอดของพาราโบลา เมื่อฟังก์ชันกำลังสองถูกเขียนอยู่ในรูปแบบทั่วไป $ax^{2}+bx+c$ , ใช้ค่าสัมประสิทธิ์ของพจน์ $x$ และ $x^{2}$ ดังต่อไปนี้:
- สำหรับฟังก์ชัน $f(x)=x^{2}+10x-1$ , $a=1$ และ $b=10$ ดังนั้น หาค่า x ของจุดยอดได้ดังนี้:
  - $x=-{\frac {b}{2a}}$
  - $x=-{\frac {10}{(2)(1)}}$
  - $x=-{\frac {10}{2}}$
  - $x=-5$
- สำหรับตัวอย่างที่สอง พิจารณาฟังก์ชัน $f(x)=-3x^{2}+6x-4$ ในตัวอย่างนี้ $a=-3$ และ $b=6$ ดังนั้น หาค่า x ของจุดยอดได้ดังนี้:
  - $x=-{\frac {b}{2a}}$
  - $x=-{\frac {6}{(2)(-3)}}$
  - $x=-{\frac {6}{-6}}$
  - $x=-(-1)$
  - $x=1$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0c\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0c\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
หาค่า f(x) ที่สอดคล้องกัน. ใส่ค่า x ที่คุณเพิ่งคำนวณลงไปในฟังก์ชันเพื่อหาค่าที่สอดคล้องกันของ f(x) นี่จะเป็นค่าต่ำสุดหรือสูงสุดของฟังก์ชัน
- สำหรับตัวอย่างข้อแรกข้างต้นนั้น $f(x)=x^{2}+10x-1$ คุณคำนวณค่า x สำหรับจุดยอดว่าเป็น $x=-5$ ใส่ค่า $-5$ แทนที่ $x$ ในฟังก์ชันเพื่อหาค่าสูงสุด:
  - $f(x)=x^{2}+10x-1$
  - $f(x)=(-5)^{2}+10(-5)-1$
  - $f(x)=25-50-1$
  - $f(x)=-26$
- สำหรับตัวอย่างที่สองข้างต้น $f(x)=-3x^{2}+6x-4$ คุณหาจุดยอดได้ว่าเป็น $x=1$ ใส่ค่า $1$ แทนที่ของ $x$ ในฟังก์ชันเพื่อหาค่าสูงสุด:
  - $f(x)=-3x^{2}+6x-4$
  - $f(x)=-3(1)^{2}+6(1)-4$
  - $f(x)=-3+6-4$
  - $f(x)=-1$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5d\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5d\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
รายงานผล. ทวนคำถามที่ได้มา หาคุณถูกถามให้หาพิกัดของจุดยอด คุณจำต้องตอบผลของทั้งค่า $x$ และ $y$ (หรือ $f(x)$ ) หากโจทย์ถามแค่ค่าสูงสุดหรือต่ำสุด คุณถึงตอบแค่ค่า $y$ (หรือ $f(x)$ ) ย้อนกลับไปดูค่าสัมประสิทธิ์ของ $a$ เพื่อความมั่นใจว่าคุณได้ค่าสูงสุดหรือต่ำสุด
- สำหรับตัวอย่างแรก $f(x)=x^{2}+10x-1$ ค่าของ $a$ เป็นบวก คุณจึงกำลังตอบค่าต่ำสุด จุดยอดนั้นอยู่ที่ $(-5,-26)$ และค่าต่ำสุดคือ $-26$
- สำหรับตัวอย่างที่สอง $f(x)=-3x^{2}+6x-4$ ค่าของ $a$ เป็นลบ ดังนั้นคุณกำลังตอบค่าสูงสุด จุดยอดนั้นอยู่ที่ $(1,-1)$ และค่าสูงสุดคือ $-1$
โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 3:

ใช้รูปแบบมาตรฐานหรือแบบจุดยอด

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b7\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b7\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
เขียนฟังก์ชันกำลังสองในรูปแบบมาตรฐานหรือรูปแบบจุดยอด. รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันกำลังสองทั่วไป ซึ่งสามารถเรียกอีกอย่างว่ารูปแบบจุดยอด จะมีหน้าตาดังนี้: ^{[3]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- $f(x)=a(x-h)^{2}+k$
- หากโจทย์ให้ฟังก์ชันในรูปแบบนี้มาเรียบร้อยแล้ว คุณแค่ต้องดูตัวแปร $a$ , $h$ และ $k$ หากฟังก์ชันเริ่มในรูปแบบทั่วไป $f(x)=ax^{2}+bx+c$ คุณจะต้องทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ก่อนเพื่อเขียนมันใหม่ในรูปแบบจุดยอด
- ดูวิธีทำกำลังสองสมบูรณ์ได้ในวิกิฮาว
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b1\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b1\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
พิจารณาทิศทางของกราฟ. ก็เหมือนฟังก์ชันกำลังสองที่เขียนในแบบทั่วไป คุณสามารถบอกทิศทางของพาราโบลาได้โดยดูจากสัมประสิทธิ์ $a$ หาก $a$ ในรูปแบบมาตรฐานนี้เป็นบวก พาราโบลาจะหงายขึ้น หาก $a$ เป็นลบ พาราโบลาจะคว่ำลง ดูตัวอย่างต่อไปนี้: ^{[4]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- สำหรับ $f(x)=2(x+1)^{2}-4$ , $a=2$ ซึ่งเป็นบวก ดังนั้นพาราโบลาจะหงายขึ้น
- สำหรับ $f(x)=-3(x-2)^{2}+2$ , $a=-3$ ซึ่งเป็นลบ ดังนั้นพาราโบลาจะคว่ำลง
- หากพาราโบลาหงายขึ้น คุณจะกำลังหาค่าต่ำสุด หากพาราโบลาคว่ำลง คุณจะกำลังหาค่าสูงสุด
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e4\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e4\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
หาค่าต่ำสุดหรือสูงสุด. เมื่อฟังก์ชันเขียนอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน การหาค่าต่ำสุดหรือสูงสุดนั้นง่ายแค่หาค่าของตัวแปร $k$ สำหรับตัวอย่างฟังก์ชันทั้งสองด้านต้น ค่าเหล่านี้คือ:
- สำหรับ $f(x)=2(x+1)^{2}-4$ , $k=-4$ นี่เป็นค่าต่ำสุดของฟังก์ชันเพราะพาราโบลานั้นหงายขึ้น
- สำหรับ $f(x)=-3(x-2)^{2}+2$ , $k=2$ นี่เป็นค่าสูงสุดของฟังก์ชันเพราะพาราโบลานั้นคว่ำลง
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d0\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-9-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-9-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d0\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-9-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-9-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
หาจุดยอด. หากคุณถูกขอให้หาพิกัดของค่าต่ำสุดหรือสูงสุด พิกัดนั้นจะเป็น $(h,k)$ อย่างไรก็ตามโปรดสังเกตว่าในรูปแบบมาตรฐานของสมการนั้น พจน์ที่อยู่ภายในวงเล็บคือ $(x-h)$ ดังนั้นคุณจึงต้องใช้เครื่องหมายตรงข้ามของตัวเลขที่ตามหลังค่า $x$
- สำหรับ $f(x)=2(x+1)^{2}-4$ , พจน์ภายในวงเล็บคือ (x+1) ซึ่งสามารถเขียนใหม่ได้เป็น (x-(-1)) ดังนั้น $h=-1$ เพราะฉะนั้น พิกัดของจุดยอดสำหรับฟังก์ชันนี้คือ $(-1,-4)$
- สำหรับ $f(x)=-3(x-2)^{2}+2$ , พจน์ภายในวงเล็บคือ (x-2) ดังนั้น $h=2$ พิกัดของจุดยอดสำหรับฟังก์ชันนี้คือ (2, 2)
โฆษณา

วิธีการ 3

วิธีการ 3 ของ 3:

ใช้แคลคูลัสในการหาจุดต่ำสุดหรือสูงสุด

ดาวน์โหลดบทความ

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/03\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/03\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
เริ่มจากรูปแบบทั่วไป. เขียนฟังก์ชันกำลังสองในรูปแบบทั่วไป $f(x)=ax^{2}+bx+c$ ถ้าจำเป็น คุณอาจต้องรวมพจน์ที่เหมือนกันและเขียนใหม่ให้ได้รูปแบบที่ถูกต้อง ^{[5]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- เริ่มด้วยฟังก์ชันตัวอย่าง $f(x)=2x^{2}-4x+1$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f5\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f5\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
ใช้กฎเลขยกกำลังมาหาอนุพันธ์ตัวแรก. ใช้แคลคูลัสพื้นฐานคุณก็สามารถหาอนุพันธ์แรกของฟังก์ชันกำลังสองว่าเป็น $f^{{\prime }}(x)=2ax+b$ ^{[6]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- สำหรับฟัวก์ชันตามตัวอย่าง $f(x)=2x^{2}-4x+1$ หาอนุพันธ์ได้เป็น:
  - $f^{{\prime }}(x)=4x-4$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fd\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fd\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
กำหนดค่าอนุพันธ์เท่ากับศูนย์. จำไว้ว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชันจะบอกคุณถึงความชันของฟังก์ชันตรงจุดที่เลือกไว้ ค่าต่ำสุดหรือสูงสุดของฟังก์ชันนั้นเกิดขึ้นเมื่อความชันเท่ากับศูนย์ ดังนั้น การจะหาว่าค่าต่ำสุดและสูงสุดเกิดขึ้นที่จุดไหน จึงต้องตั้งอนุพันธ์ให้เท่ากับศูนย์ ทำโจทย์ตัวอย่างข้างต้นต่อดังนี้: ^{[7]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- $f^{{\prime }}(x)=4x-4$
- $0=4x-4$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/75\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/75\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
หาค่า x. ใช้กฎพื้นฐานของพีชคณิตจัดเรียงลำดับฟังก์ชันเสียใหม่และหาค่าของ x เมื่ออนุพันธ์เท่ากับศูนย์ ค่าที่ได้จะบอกคุณถึงพิกัด x ของจุดยอดของฟังก์ชัน ซึ่งจะเป็นจุดที่เกิดค่าต่ำสุดหรือสูงสุด ^{[8]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- $0=4x-4$
- $4=4x$
- $1=x$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-14-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-14-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-14-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-14-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
แทนค่าที่หามาได้ของ x ลงในฟังก์ชันเริ่มต้น. ค่าต่ำสุดหรือสูงสุดของฟังก์ชันจะเป็นค่าสำหรับ $f(x)$ ตรงตำแหน่ง $x$ ที่เลือกไว้ แทนค่าของ $x$ เข้าไปในฟังก์ชันเริ่มต้นและแก้โจทย์เพื่อหาค่าต่ำสุดหรือสูงสุด ^{[9]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- สำหรับฟังก์ชัน $f(x)=2x^{2}-4x+1$ ที่ $x=1$
  - $f(1)=2(1)^{2}-4(1)+1$
  - $f(1)=2-4+1$
  - $f(1)=-1$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/37\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-15-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-15-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/37\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-15-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-15-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

ผลจะบอกจุดยอดของจุดต่ำสุดหรือสูงสุด สำหรับฟังก์ชันตัวอย่าง $f(x)=2x^{2}-4x+1$ นี้ จุดยอดเกิดขึ้นที่ $(1,-1)$ ค่าสัมประสิทธิ์ $a$ เป็นบวก ดังนั้นฟังก์ชันจะหงายขึ้น เพราะฉะนั้น ค่าต่ำสุดของฟังก์ชันคือพิกัด y ของจุดยอด ซึ่งก็คือ $-1$ ^{[10]
X
แหล่งข้อมูลอ้างอิง}

โฆษณา

เคล็ดลับ

แกนสมมาตรของพาราโบลาคือ x = h

โฆษณา

บทความวิกิฮาวอื่น ๆ ที่่เกี่ยวข้อง

โฆษณา

ข้อมูลอ้างอิง

ข้อมูลอ้างอิงเพิ่มเติม

↑ http://www.themathpage.com/acalc/max.htm

เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้

ร่วมเขียน โดย:

ติวเตอร์และผู้เชี่ยวชาญด้านการเตรียมตัวสอบวัดผล

บทความนี้ ร่วมเขียน โดย Jake Adams . เจค อดัมส์เป็นติวเตอร์และเจ้าของ PCH Tutors ในมาลิบู แคลิฟอร์เนียที่มีการติวตั้งแต่ระดับอนุบาลไปจนถึงมหาวิทยาลัย เตรียมสอบ SAT และ ACT เขามีประสบการณ์กว่า 11 ปีและยังเป็น CEO ของ Simplifi EDU บริการติวออนไลน์ที่ให้ผู้เรียนได้เรียนกับติวเตอร์ในแคลิฟอร์เนีย เจคจบด้านธุรกิจกับการตลาดระหว่างประเทศจากมหาวิทยาลัยเพพเพอร์ไดน์ บทความนี้ถูกเข้าชม 61,117 ครั้ง

หมวดหมู่: คณิตศาสตร์

ในภาษาอื่น

อังกฤษ

อิตาลี

โปรตุเกส

เยอรมัน

ฝรั่งเศส

รัสเซีย

อินโดนีเซีย

ดัตช์

เกาหลี

อาหรับ

เวียดนาม

ตุรกี

ญี่ปุ่น

พิมพ์

มีการเข้าถึงหน้านี้ 61,117 ครั้ง

บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม

โฆษณา

คุกกี้ทำให้วิกิฮาวมีคุณภาพยิ่งขึ้น โดยการใช้เว็บไซต์ของเราต่อ คุณได้ตอบตกลงเห็นด้วยกับ นโยบายคุกกี้ ของเรา

บทความที่เกี่ยวข้อง

ติดตามเรา

แบ่งปัน

-

-

6773

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: