Pdf downloaden
Pdf downloaden
Het berekenen van de vierkantswortel is gemakkelijk als het gaat om een geheel getal. Is dit niet het geval, dan is er een logische procedure die je kunt volgen om de vierkantswortel systematisch uit te rekenen, met of zonder rekenmachine. Hiervoor moet je echter wel eerst vermenigvuldigen, optellen en delen.
Stappen
-
Bepaal de perfecte vierkantswortel met een vermenigvuldiging. De vierkantswortel van een getal is elk getal dat, vermenigvuldigd met zichzelf, gelijk is aan het eerste getal. Een andere manier om dit te zeggen is: 'Wat kunnen we met zichzelf vermenigvuldigen om het getal van de opdracht te krijgen?'
- Bijvoorbeeld, de vierkantswortel van 1 is 1, omdat 1 vermenigvuldigd met 1 gelijk is aan 1 (1 x 1=1). De vierkantswortel van 4 is echter 2, omdat 2 vermenigvuldigd met 2 gelijk is aan 4 (2 x 2=4). Denk na over het vierkantswortel-concept door je een eikenboom voor te stellen. Een eikenboom groeit uit een eikel. Dus is het groter dan, maar gerelateerd aan de eikel, welke aan de wortel staat van de boom. In het bovenstaande voorbeeld is 4 de wortel en 2 de eikel.
- Dus de vierkantswortel van 9 is 3 (3 x 3=9), van 16 is 4 (4 x 4=16), van 25 is 5 (5 x 5=25), van 36 is 6 (6 x 6=36), van 49 is 7 (7 x 7=49), van 64 is 8 (8 x 8=64), van 81 is 9 (9 x 9=81), en van 100 is 10 (10 x 10=100). [1] X Bron
-
Gebruik delen om de vierkantswortel te bepalen. Voor het bepalen van de vierkantswortel van een geheel getal, kun je het gehele getal delen tot je een antwoord krijgt dat hetzelfde is als het getal waar je het gehele getal door deelt.
- Bijvoorbeeld: 16 gedeeld door 4 is 4, en 4 gedeeld door 2 is 2, enz. Dus, in deze voorbeelden is 4 de vierkantswortel van 16, en 2 de vierkantswortel van 4.
- Perfecte vierkantswortels hebben geen breuken of decimalen, omdat het hierbij gaat om gehele getallen.
-
Gebruik de juiste symbolen voor de vierkantswortel. Wiskundigen gebruiken een speciaal symbool, het wortelteken, om de vierkantswortel aan te duiden. Dit ziet eruit als een vinkje met een horizontale lijn aan de bovenkant die naar rechts wijst. [2] X Bron
- N is gelijk aan het getal waar je de vierkantswortel van wilt bepalen. Dit komt binnen het wortelteken te staan (onder de horizontale lijn). [3] X Bron
- Dus, als je de vierkantswortel van 9 wilt bepalen, dan schrijf je de formule met de 'N' (9) binnen het wortelteken, daarna een gelijkteken en de 3. Dit betekent dat de 'vierkantswortel van 9 gelijk is aan 3.'
Advertentie
-
Maak een schatting en gebruik een eliminatieproces. Het is lastiger om de vierkantswortels te bepalen van anders dan gehele getallen. Maar het is mogelijk.
- Stel je wilt de vierkantswortel bepalen van 20. Je weet dat 16 een perfect geheel getal is met als vierkantswortel 4 (4 x 4=16). Evenzo heeft 25 de vierkantswortel 5 (5 x 5=25), dus moet de vierkantswortel van 20 daar ergens tussenin vallen.
- Je zou kunnen schatten dat de vierkantswortel van 20 gelijk is aan 4,5. Nu kwadrateer je 4,5 om je antwoord te controleren. Dit betekent dat je het getal met zichzelf vermenigvuldigt: 4,5 x 4,5. Ga na of dit antwoord boven of onder 20 valt. Indien je ernaast lijkt te zitten met je schatting, probeer dan gewoon een andere schatting (misschien 4,6 of 4,4) en maak je schatting nauwkeuriger tot je bij de 20 bent gekomen. [4] X Bron
- Bijvoorbeeld, 4,5 x 4,5=20,25, dus moet je een kleiner getal proberen, iets als 4,4. 4,4 x 4,4=19,36. Dus ligt de vierkantswortel of van 20 tussen 4,5 en 4,4. Wat denk je van 4,445 x 4,445? Dat is 19,758. We komen dichterbij. Blijf je hiermee doorgaan, dan kom je uiteindelijk uit op 4,475 x 4,475=20,03. Afgerond is dat 20.
-
Gebruik gemiddelden. Hierbij probeer je in beginsel ook de dichtstbijzijnde gehele getallen te vinden waartussen je getal valt. [5] X Bron
- Deel vervolgens je getal door een van de vierkantswortelgetallen. Neem het antwoord en bepaald het gemiddelde van dat getal en het getal waardoor je hebt gedeeld (het gemiddeld is de som van twee getallen gedeeld door twee). Neem vervolgens het oorspronkelijke getal, en deel dit door het gemiddelde dat je hebt gekregen. Uiteindelijk zoek je het gemiddelde van dat antwoord met het eerste gemiddelde dat je hebt gekregen.
- Klinkt dit gecompliceerd? Een voorbeeld is waarschijnlijk het gemakkelijkst om te volgen. Bijvoorbeeld, 10 ligt tussen de twee perfecte kwadraten 9 (3 x 3=9) en 16 (4 x 4=16). De vierkantswortels van deze getallen zijn 3 en 4. Dus deel je 10 door het eerste getal, 3. Dit geeft 3,33. Neem het gemiddelde van 3 en 3,33 (optellen en delen door twee). Dit geeft 3,1667. Deel nu 10 door 3,1667. Het antwoord is 3,1579. Neem het gemiddelde van 3,1579 en 3,1667. Je krijgt nu 3,1623 als antwoord.
- Controleer je werk door je antwoord (in dit geval 3,1623) met zichzelf te vermenigvuldigen. En inderdaad: 3,1623 vermenigvuldigd met 3,1623 is gelijk aan 10,001.
Advertentie
-
Kwadrateer negatieve getallen met behulp van hetzelfde proces. Vergeet niet dat een negatief getal vermenigvuldigd met een negatief getal een positief getal oplevert. Dus zal het kwadrateren van een negatief getal een positief getal vormen.
- Bijvoorbeeld, -5 x -5 =25. Vergeet echter niet dat 5 x 5=25. Dus is de vierkantswortel van 25 gelijk aan -5 of 5. In principe heeft dat getal dus twee vierkantswortels.
- Evenzo geldt, 3 x 3=9 en -3 x -3=9, dus de vierkantswortel van 9 is zowel 3 als -3. Het positieve getal heeft de primaire wortel, en is dus op dit punt aangekomen het enige antwoord dat je nodig hebt. [6] X Bron [7] X Bron
-
Gebruik uiteindelijk toch een rekenmachine. Het is goed om te begrijpen hoe je deze berekeningen met de hand moet doen, maar er zijn online veel calculators te vinden waarmee je de vierkantswortel van een getal kunt berekenen.
- Kijk ook of je gewone rekenmachine een vierkantswortelsymbool heeft.
- Een online calculator zal je vragen om het getal waar je de vierkantswortel van wilt berekenen in te voeren en op een specifieke knop te drukken. De computer genereert vervolgens de vierkantswortel van dat getal. [8] X Bron
Advertentie
Tips
- Het is bijzonder aan te raden om de eerste paar perfecte vierkanten uit het hoofd te leren:
- 0 2 =0, 1 2 =1, 3 2 =9, 4 2 =16, 5 2 =25, 6 2 =36, 7 2 =49, 8 2 =64, 9 2 =81, 10 2 =100,
- Leer daarnaast ook deze: 11 2 =121, 12 2 =144, 13 2 169, 14 2 =196, 15 2 =225, 16 2 =256, 17 2 =289...
- Nog meer voorbeelden om het rekenen gemakkelijker te maken: 10 2 =100, 20 2 =400, 30 2 =900, 40 2 =1600, 50 2 =2500, ...
Advertentie
Bronnen
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L9DP.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/square-root.html
- ↑ http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.sqrt.by.hand.html
- ↑ http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php
- ↑ http://www.factmonster.com/ipka/A0932229.html
- ↑ http://study.com/academy/lesson/finding-square-roots.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/exponents-radicals/radical-radicals/v/understanding-square-roots
- ↑ http://www.math.com/students/calculators/source/square-root.htm
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
