Unduh PDF
Unduh PDF
Akar kuadrat sebuah bilangan mudah dicari bila jawabannya adalah bilangan bulat. Bila jawabannya bukan bilangan bulat, ada serangkaian proses yang bisa diikuti untuk mendapatkan akar kuadratnya, bahkan jika kita tidak menggunakan kalkulator. Untuk itu Anda perlu mengerti dasar-dasar perkalian, penjumlahan, dan pembagian.
Langkah
-
Cari akar kuadrat sempurna dengan mengalikan. Akar kuadrat sebuah bilangan adalah bilangan yang bila dikalikan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan angka semula. Dengan kata lain: "Angka apa yang bisa kita kalikan dengan dirinya sendiri supaya menghasilkan angka yang kita inginkan?"
- Misalnya, akar kuadrat dari 1 adalah 1 karena 1 dikalikan dengan 1 adalah 1 (1X1=1). Dengan demikian, akar kuadrat dari 4 adalah 2 karena 2 dikalikan dengan 2 adalah 4 (2X2=4). Bayangkan konsep akar kuadrat seperti sebatang pohon. Sebatang pohon tumbuh dari biji. Jadi, pohon lebih besar dari biji, yang tumbuh dari biji yang menjadi akarnya. Dari contoh di atas, 4 adalah pohonnya, dan 2 adalah bijinya.
- Jadi, akar kuadrat dari 9 adalah 3 (3X3=9), dari 16 adalah 4 (4X4=16), dari 25 adalah 5 (5X5=25), dari 36 adalah 6 (6X6=36), dari 49 adalah 7 (7X7=49), dari 64 adalah 8 (8X8=64), dari 81 adalah 9 (9X9=81), dan dari 100 adalah 10 (10X10=100). [1] X Teliti sumber
-
Gunakan pembagian bersusun untuk mencari akar kuadrat. Untuk mencari akar kuadrat sebuah bilangan bulat, Anda bisa membagi bilangan bulat tersebut dengan angka sampai mendapatkan jawaban angka yang sama dengan pembagi.
- Contoh: 16 dibagi dengan 4 adalah 4. Dan 4 dibagi dengan 2 adalah 2, dan seterusnya. Dengan demikian, dari contoh di atas, 4 adalah akar kuadrat dari 16 dan 2 adalah akar kuadrat dari 4.
- Akar kuadrat sempurna tidak memiliki pecahan atau desimal karena merupakan bilangan bulat.
-
Gunakan simbol yang tepat untuk akar kuadrat. Matematikawan menggunakan simbol khusus untuk melambangkan akar kuadrat. Bentuknya seperti tanda centang dengan ditambah garis di sebelah kanan atas. [2] X Teliti sumber
- N sama dengan angka yang ingin dicari akar kuadratnya. N diletakkan di bawah tanda centang. [3] X Teliti sumber
- Jadi, jika Anda ingin mencari akar kuadrat dari 9, tuliskan rumus dengan meletakkan "N" (9) di dalam tanda centang (simbol "akar") lalu tuliskan tanda sama dengan dan diikuti dengan 3. Artinya adalah "akar kuadrat dari 9 sama dengan 3".
Iklan
-
Tebaklah, dan lakukan proses eliminasi. Sulit untuk mencari akar kuadrat yang bilangannya tidak bulat. Namun, bukan berarti tidak mungkin.
- Misalnya katakan Anda ingin mencari akar kuadrat dari 20. Kita tahu bahwa 16 adalah bilangan kuadrat sempurna yang akar kuadratnya adalah 4 (4X4=16). Kemudian 25 akar kuadratnya adalah 5 (5X5=25), sehingga akar kuadrat 20 pasti terletak di antara keduanya.
- Anda bisa menebak bahwa akar kuadrat 20 adalah 4,5. Sekarang kuadratkan 4,5 untuk melihat hasilnya. Artinya, kita mengalikan 4,5 dengan dirinya sendiri: 4,5X4,5. Lihatlah apakah jawabannya lebih atau kurang dari 20. Jika tebakan Anda terlalu jauh, cobalah dengan angka yang lain (misalnya 4,6 atau 4,4) dan sesuaikan tebakan Anda hingga Anda mendapatkan angka 20. [4] X Teliti sumber
- Misalnya, 4,5X4,5 = 20,25, jadi secara logis kita harus mencari angka yang lebih kecil, mungkin 4,4. 4,4X4,4 = 19,36. Jadi, akar kuadrat 20 pasti terletak antara 4,5 dan 4,4. Coba dengan 4,445X4,445. Hasilnya adalah 19,758. Hasilnya semakin dekat. Cobalah terus dengan menggunakan angka lain hingga Anda mendapatkan 4,475X4,475 = 20,03. Jika dibulatkan, angka tersebut sama dengan 20.
-
Gunakan proses rata-rata. Proses ini juga dimulai dengan mencari dua bilangan kuadrat sempurna terdekat yang mengapit bilangan tersebut. [5] X Teliti sumber
- Lalu bagi bilangan tersebut dengan salah satu akar kuadrat sempurna. Ambil jawabannya, lalu cari rata-rata antara bilangan tersebut dan bilangan yang ingin dicari akarnya (rata-rata bisa dicari dengan menjumlahkan keduanya lalu dibagi dua). Lalu bagi bilangan awal dengan rata-rata yang diperoleh. Langkah terakhir, cari rata-rata hasilnya dengan rata-rata yang dihitung pertama kali.
- Terdengar rumit? Akan lebih mudah jika diberikan contoh. Misalnya, 10 terletak antara dua bilangan kuadrat sempurna 9 (3X3=9) dan 16 (4X4=16). Akar kuadrat dari kedua bilangan tersebut adalah 3 dan 4. Jadi, bagilah 10 dengan bilangan pertama, 3. Hasilnya adalah 3,33. Sekarang cari rata-rata dari 3 dan 3,33 dengan menjumlahkannya dan membaginya dengan 2. Hasilnya adalah 3,1667. Sekarang bagi 10 dengan 3,1667. Hasilnya adalah 3,1579. Lalu cari rata-rata dari 3,1579 dan 3,1667 dengan menjumlahkannya dan membaginya dengan 2. Hasil adalah 3,1623.
- Cek hasil hitungan Anda dengan mengalikan jawaban tersebut (dalam contoh ini 3,1623) dengan dirinya sendiri. Hasilnya dari 3,1623 dikalikan dengan 3,1623 ternyata adalah 10,001.
Iklan
-
Kuadratkan bilangan negatif menggunakan cara yang sama. Ingat bahwa negatif dikalikan dengan negatif hasilnya adalah positif. Jadi, kuadrat dari bilangan negatif akan menghasilkan bilangan positif.
- Misalnya, -5X-5 = 25. Namun, ingat juga bahwa 5x5=25. Jadi, akar kuadrat dari 25 bisa -5 atau 5. Pada dasarnya setiap bilangan memiliki dua akar kuadrat.
- Dengan cara yang sama, 3X3=9 dan -3X-3=9, maka akar kuadrat dari 9 adalah 3 dan -3. Akar kuadrat positif disebut dengan "akar prinsipal". Pada saat ini, kita hanya perlu memperhatikan jawaban ini. [6] X Teliti sumber [7] X Teliti sumber
-
Gunakan kalkulator. Memang sebaiknya Anda bisa menghitung dengan tangan, tetapi banyak juga tersedia kalkulator daring untuk menghitung akar kuadrat.
- Carilah tombol akar kuadrat pada kalkulator biasa.
- Pada kalkulator daring, isi langsung angka yang ingin Anda cari nilai akar kuadratnya dan klik tombolnya. Komputer akan menunjukkan nilai akar kuadratnya. [8] X Teliti sumber
Iklan
Tips
- Ingatlah selalu beberapa bilangan kuadrat sempurna yang penting:
- 0 2 = 0, 1 2 = 1, 3 2 = 9, 4 2 = 16, 5 2 = 25, 6 2 = 36, 7 2 = 49, 8 2 = 64, 9 2 = 81, 10 2 = 100,
- Ingat juga bilangan kuadrat sempurna ini: 11 2 = 121, 12 2 = 144, 13 2 169, 14 2 = 196, 15 2 = 225, 16 2 = 256, 17 2 = 289...
- Perhatikan juga ini: 10 2 = 100, 20 2 = 400, 30 2 = 900, 40 2 = 1600, 50 2 = 2500, ...
Iklan
Referensi
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L9DP.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/square-root.html
- ↑ http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.sqrt.by.hand.html
- ↑ http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php
- ↑ http://www.factmonster.com/ipka/A0932229.html
- ↑ http://study.com/academy/lesson/finding-square-roots.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/exponents-radicals/radical-radicals/v/understanding-square-roots
- ↑ http://www.math.com/students/calculators/source/square-root.htm
Tentang wikiHow ini
Halaman ini telah diakses sebanyak 288.191 kali.
Iklan
