Skip to Content

Aanmelden/Registreren

Het bovenste kwartiel berekenen

Bijdragen van Grace Imson, MA

Kwartielen zijn getallen die worden gebruikt om een reeks gegevens in vier gelijke delen, of kwartielen, te verdelen. ^{[1]
X
Bron} Het bovenste kwartiel, of derde kwartiel, beslaat de hoogste 25% van de getallen in de gegevensreeks, of het 75ste percentiel. Het bovenste kwartiel wordt berekend door het mediane getal in de bovenste helft van een gegevensverzameling te bepalen. ^{[2]
X
Bron} Deze waarde kan worden gevonden door met pen en papier te rekenen, maar je kunt het bovenste kwartiel ook gemakkelijk vinden met behulp van statistische software, zoals Excel.

Deel 1

Deel 1 van 3:

De gegevensverzameling voorbereiden

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5a\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5a\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Rangschik de getallen van de gegevensverzameling in oplopende volgorde. Dit betekent dat je ze rangschikt van de kleinste waarde naar de grootste waarde. Zorg ervoor dat je alle herhaalde waarden meerekent. ^{[3]
X
Bron}
- Bijvoorbeeld: als je verzameling getallen [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7] is, zou je ze als volgt herschikken: [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d3\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d3\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Bepaal hoeveel getallen er in de dataset zitten. Om dit te doen, tel gewoon elk getal in de verzameling. Vergeet niet elk voorkomen van een herhaalde waarde te tellen.
- Bijvoorbeeld: de verzameling [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] heeft 10 getallen.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b5\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b5\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

De formule is $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)$ , waarbij $Q_{3}$ het bovenste kwartiel is, en $n$ het aantal getallen in de gegevensverzameling. ^{[4]
X
Bron}

Advertentie

Deel 2

Deel 2 van 3:

Het hoogste kwartiel berekenen

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ca\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ca\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Verwerk de waarde van $n$ in de formule. Onthoud dat $n$ het aantal getallen in de gegevensverzameling is.
- Bijvoorbeeld: als er 10 getallen in je gegevensverzameling zitten, ziet je formule er als volgt uit: $Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/ff\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/ff\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Completeer de berekening tussen haakjes. Volgens de volgorde van bewerkingen, moet je bij het evalueren van een wiskundige uitdrukking eerst alles tussen de haakjes meenemen. In dit geval tel je 1 op bij het aantal getallen in de gegevensverzameling.
- Bijvoorbeeld:
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)$
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b7\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b7\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Vermenigvuldig de som met ${\frac {3}{4}}$ . Je kunt ook vermenigvuldigen met $0,75$ . Dit geeft de plaats aan van de waarde in de gegevensverzameling die op driekwart, of 75 procent, ligt, en dus de plaats waar de gegevensverzameling wordt opgesplitst in het bovenste kwartiel en het onderste kwartiel. Dit geeft je niet het getal van het bovenste kwartiel.
- Bijvoorbeeld:
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)$
  $Q_{3}=8{\frac {1}{4}}$
  Het bovenste kwartiel wordt dus gegeven door het getal op de $8{\frac {1}{4}}$ positie in de gegevensverzameling.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a0\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-7.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a0\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-7.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Bepaal het getal dat het bovenste kwartiel voorstelt. Als je een heel getal hebt berekend, zoek dat getal dan op in de gegevensverzameling.
- Bijvoorbeeld: als je 12 hebt berekend met de formule, dan is het bovenste kwartiel het 12e getal in de gegevensverzameling.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4d\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-8.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4d\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-8.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Bereken het bovenste kwartiel, indien nodig. Gewoonlijk bereken je een breuk of decimaal getal met de formule. In dit geval zoek je de waarde boven en onder deze positie in de gegevensverzameling, en vind je het gemiddelde ervan. Om dit te doen, deel je de som van de twee waarden door twee. Dit geeft je het bovenste kwartiel van je gegevensverzameling.
- Als je bijvoorbeeld $8{\frac {1}{4}}$ hebt berekend met de formule, dan ligt het bovenste kwartiel tussen het 8e en 9e getal in de gegevensverzameling. In de verzameling [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] zijn 11 en 12 het 8e en 9e getal. Bereken ${\frac {11+12}{2}}$ om het gemiddelde te vinden:
  ${\frac {11+12}{2}}$
  $={\frac {23}{2}}$
  $=11,5$
  Dus is 11,5 het bovenste kwartiel van de gegevensverzameling.
Advertentie

Deel 3

Deel 3 van 3:

In Excel

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8f\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-9.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8f\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-9.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Voer je gegevens in Excel in. Voer elke waarde in een aparte cel in. Vergeet niet alle herhaalde waarden op te nemen. Je kunt je gegevens in elke cel van de spreadsheet invoeren.
- Bijvoorbeeld: voer de gegevensverzameling [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] in de cellen A1 tot en met A10 in het werkblad in.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/24\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-10.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/24\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-10.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

De kwartielfunctie is =(KWARTIEL(AX:AY, Q)), waarbij AX en AY staan voor het gegevensbereik, en Q voor het kwartiel. ^{[5]
X
Bron} Voer deze functie in Excel in en dubbelklik erop wanneer het in het menu verschijnt, om het te selecteren.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/16\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-11.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/16\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-11.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Selecteer de eerste cel van het gegevensbereik, schuif dan naar beneden of naar de overkant, om alle cellen in het bereik te selecteren.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a8\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-12.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a8\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-12.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Voer 3 in de functie in, om het bovenste kwartiel aan te geven. Zorg ervoor dat je een komma toevoegt na het gegevensbereik, en twee haakjes aan het eind.
- Bijvoorbeeld: als je het bovenste kwartiel van de cellen A1 tot en met A10 wilt vinden, dan ziet je functie er als volgt uit: =(KWARTIEL(A1:A10, 3)).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/33\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-13.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/33\/Calculate-the-Upper-Quartile-Step-13.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Upper-Quartile-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Geef het bovenste kwartiel weer. Om dit te doen, druk je op 'Enter' nadat je de functie in Excel hebt getypt. Dit toont je het werkelijke bovenste kwartiel, niet de positie van het kwartiel in de gegevensverzameling.
- Merk op dat er in Office 2010 twee verschillende kwartielfuncties zijn: KWARTIEL.EXC en KWARTIEL.INC. Deze functies kunnen niet worden gebruikt in eerdere versies van Excel, en KWARTIEL kan nog steeds worden gebruikt.
- De twee Excel kwartielfuncties gebruiken een verschillende formule om het bovenste kwartiel te berekenen. KWARTIEL en KWARTIEL.INC gebruiken de formule $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n-1)$ , en de functie KWARTIEL.EXC gebruikt de formule $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)$ . Beide formules zijn geaccepteerde manieren om kwartielen te berekenen, hoewel de eerste steeds meer gestandaardiseerd wordt in statistische software.
Advertentie

Tips

Je ziet soms een verwijzing naar het 'interkwartielbereik'. Dit is het bereik tussen het onderste en bovenste kwartiel, dat wordt berekend door kwartiel 1 van kwartiel 3 af te trekken.

Advertentie

Gerelateerde artikelen

Advertentie

Bronnen

Over dit artikel

Bijdragen van:

Grace Imson, MA

Wiskundedocent

Dit artikel is bijdragen van Grace Imson, MA . Grace Imson is wiskundedocent en heeft meer dan 40 jaar ervaring. Ze is momenteel wiskundedocent aan het City College of San Francisco en was eerder verbonden aan de faculteit wiskunde van Saint Louis University. Grace heeft wiskundeles gegeven op de basisschool, de middelbare school en de universiteit. Ze heeft een masterdiploma in onderwijswetenschappen met een specialisatie in schoolbestuur en -toezicht behaald aan Saint Louis University. Dit artikel is 1.600 keer bekeken.

Categorieën: Wiskunde

In andere talen

Afdrukken

Deze pagina is 1.600 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie

-

-

1547

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: