Het gemiddelde en de standaarddeviatie berekenen

Pdf downloaden
Pdf downloaden

Na het verzamelen van gegevens is het analyseren ervan vaak het eerste dat je moet doen. Dit houdt over het algemeen in dat je het gemiddelde, de standaarddeviatie en de standaardfout van de gegevens berekent. Dit artikel laat je zien hoe je dit kunt doen.

Methode 1
Methode 1 van 4:

De Gegevens

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a9\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a9\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Naar deze gegevens wordt verwezen met de term steekproef.
    • Als voorbeeld, een proefwerk werd gegeven aan een klas van 5 studenten, en de test resultaten zijn 12, 55, 74, 79 en 90.

    Advertentie
Methode 2
Methode 2 van 4:

Het Gemiddelde

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Bereken het gemiddelde . Tel alle getallen bij elkaar op en deel door de populatie:
    • Gemiddelde (μ) = ΣX/N, waarbij Σ het sommatieteken (optellen), x i elk getal uit de reeks en N de populatiegrootte is.

    • In het bovenstaande geval is het gemiddelde μ eenvoudigweg (12+55+74+79+90)/5 = 62.

Methode 3
Methode 3 van 4:

De Standaarddeviatie

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9a\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9a\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Dit stelt de spreiding van de populatie voor. Standaarddeviatie= σ = sq rt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].
    • In het gegeven voorbeeld is de standaarddeviatie: sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62)^2)/(5)] = 27.4 (Let op dat in het geval het hier zou gaan om de standaarddeviatie van een steekproef, je deelt door n-1, de steekproef grootte minus 1).

    Advertentie
Methode 4
Methode 4 van 4:

De Standaardfout van het Gemiddelde

Pdf downloaden
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e9\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e9\/Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Mean%2C-Standard-Deviation%2C-and-Standard-Error-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Dit geeft aan hoe goed het gemiddelde van de steekproef het populatiegemiddelde benadert. Hoe groter de steekproef, des te kleiner de standaardfout en hoe dichter het gemiddelde van de steekproef het populatiegemiddelde benadert. Dit kun je doen door de standaarddeviatie te delen door wortel N, de grootte van de steekproef. De standaardfout is = σ/sqrt(n).
    • Dus wat betreft het bovenstaande voorbeeld, indien dit een steekproef van 5 studenten betrof uit een klas van 50, en de 50 studenten hebben een standaarddeviatie van (σ = 21), dan is de standaardfout = 17/sqrt(5) = 7.6.

Tips

  • Het berekenen van het gemiddelde, de mediaan, standaarddeviatie en de standaardfout zijn zeer bruikbaar voor de analyse van normale verdeling van gegevens. Eén standaarddeviatie over een centrummaat beslaat ongeveer 68 procent van de gegevens, 2 standaarddeviaties 95 percent, en 3 standaarddeviaties 99.7 percent. De standaardfout wordt kleiner (smallere spreiding) als de steekproef groter wordt.
  • Een makkelijk te gebruiken calculator voor het berekenen van de standaarddeviatie
Advertentie

Waarschuwingen

  • Controleer je berekeningen zorgvuldig. Het is hierbij erg gemakkelijk om fouten te maken of getallen verkeerd in te voeren.
Advertentie

Gerelateerde artikelen

De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
De oppervlakte van een ruit berekenen
De oppervlakte van een bol bepalen
Radialen omzetten naar graden
Het volume van een bol berekenen
Je paslengte meten
De afstand tussen twee punten berekenen
De diagonaal van een vierkant berekenen
De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
Het volume van een kubus berekenen
De determinant van een 3x3 matrix bepalen
Breuken berekenen met een rekenmachine
De inverse van een functie vinden
Graden omzetten naar radialen
Advertentie

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 54.459 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie