Het gemiddelde en de standaarddeviatie berekenen

PDF download Pdf downloaden
PDF download Pdf downloaden

Na het verzamelen van gegevens is het analyseren ervan vaak het eerste dat je moet doen. Dit houdt over het algemeen in dat je het gemiddelde, de standaarddeviatie en de standaardfout van de gegevens berekent. Dit artikel laat je zien hoe je dit kunt doen.

Methode 1
Methode 1 van 4:

De Gegevens

PDF download Pdf downloaden
  1. Naar deze gegevens wordt verwezen met de term steekproef.
    • Als voorbeeld, een proefwerk werd gegeven aan een klas van 5 studenten, en de test resultaten zijn 12, 55, 74, 79 en 90.

    Advertentie
Methode 2
Methode 2 van 4:

Het Gemiddelde

PDF download Pdf downloaden
  1. Bereken het gemiddelde . Tel alle getallen bij elkaar op en deel door de populatie:
    • Gemiddelde (μ) = ΣX/N, waarbij Σ het sommatieteken (optellen), x i elk getal uit de reeks en N de populatiegrootte is.

    • In het bovenstaande geval is het gemiddelde μ eenvoudigweg (12+55+74+79+90)/5 = 62.

Methode 3
Methode 3 van 4:

De Standaarddeviatie

PDF download Pdf downloaden
  1. Dit stelt de spreiding van de populatie voor. Standaarddeviatie= σ = sq rt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].
    • In het gegeven voorbeeld is de standaarddeviatie: sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62)^2)/(5)] = 27.4 (Let op dat in het geval het hier zou gaan om de standaarddeviatie van een steekproef, je deelt door n-1, de steekproef grootte minus 1).

    Advertentie
Methode 4
Methode 4 van 4:

De Standaardfout van het Gemiddelde

PDF download Pdf downloaden
  1. Dit geeft aan hoe goed het gemiddelde van de steekproef het populatiegemiddelde benadert. Hoe groter de steekproef, des te kleiner de standaardfout en hoe dichter het gemiddelde van de steekproef het populatiegemiddelde benadert. Dit kun je doen door de standaarddeviatie te delen door wortel N, de grootte van de steekproef. De standaardfout is = σ/sqrt(n).
    • Dus wat betreft het bovenstaande voorbeeld, indien dit een steekproef van 5 studenten betrof uit een klas van 50, en de 50 studenten hebben een standaarddeviatie van (σ = 21), dan is de standaardfout = 17/sqrt(5) = 7.6.

Tips

  • Het berekenen van het gemiddelde, de mediaan, standaarddeviatie en de standaardfout zijn zeer bruikbaar voor de analyse van normale verdeling van gegevens. Eén standaarddeviatie over een centrummaat beslaat ongeveer 68 procent van de gegevens, 2 standaarddeviaties 95 percent, en 3 standaarddeviaties 99.7 percent. De standaardfout wordt kleiner (smallere spreiding) als de steekproef groter wordt.
  • Een makkelijk te gebruiken calculator voor het berekenen van de standaarddeviatie
Advertentie

Waarschuwingen

  • Controleer je berekeningen zorgvuldig. Het is hierbij erg gemakkelijk om fouten te maken of getallen verkeerd in te voeren.
Advertentie

Gerelateerde artikelen

De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine
De diagonaal van een vierkant berekenen
De afstand tussen twee punten berekenen
Radialen omzetten naar graden
Je paslengte meten
Gedachtelezen met wiskundetrucs
De oppervlakte van een ruit berekenen
De lengte van de diagonaal in een rechthoek berekenen
Breuken berekenen met een rekenmachine
Een regelmatige zeshoek tekenen
Een derdegraadsvergelijking oplossen
De oppervlakte van een zeshoek berekenen
Advertentie

Over dit artikel

In andere talen
Deze pagina is 54.933 keer bekeken.

Was dit artikel nuttig?

Advertentie