Pdf downloaden
Pdf downloaden
Het meetkundig gemiddelde is een wiskundige term die verwant is aan, en vaak verward wordt met, het algemener gebruikte rekenkundig gemiddelde. Om het meetkundig gemiddelde te berekenen, gebruiken we één van de onderstaande methoden.
Stappen
-
Begin met het invullen van de getallen in de onderstaande vergelijking. Als je werkt met de getallen 10 en 15 bijvoorbeeld, vul dan 10 en 15 in als hieronder aangegeven.
-
Los op voor x. Begin met kruislings vermenigvuldigen. Omdat geldt dat x*x = x 2 , gaat je vergelijking er als volgt uitzien: x 2 = (product van de andere twee getallen). Om op te lossen voor x zoek je nu de wortel van dit product. Met een beetje geluk komt hier een geheel getal uit. Als dit niet zo is dan geef je het getal in decimalen, of laat je de wortel staan, afhankelijk van de gestelde eisen. Het gegeven voorbeeld staat in de vorm van een wortel.Advertentie
-
Substitueer je getallen in de onderstaande vergelijking. Gemiddelde = (a 1 × a 2 ×. . .× a n ) 1/n
- a 1 is je eerste getal en a 2 is het tweede getal, enzovoort
- n is het aantal getallen
-
Vermenigvuldig de getallen a 1 , a 2 , etc. met elkaar.
-
Bereken de n e wortel van dit getal. Dit is het meetkundig gemiddelde.Advertentie
-
Vind de log van elk getal en tel deze waarden bij elkaar op. Zoek de LOG knop op je rekenmachine. Typ nu: (eerste getal) LOG + (tweede getal) LOG + (derde getal) LOG [+ log van de volgende getallen, als die er zijn] = . Vergeet niet om de = in te drukken, anders zie je alleen de log van het laatste getal, niet van het totaal.
- Vb. log 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796…
-
Deel de som van de logaritmische waarden door het aantal getallen dat je bij elkaar hebt opgeteld. Als je de logs van de drie getallen bij elkaar hebt opgeteld, deel dan door drie.
- Vb. 2,878521796 / 3 = 0,959507265…
-
Vind de inverse van de log van het resultaat. Hoe dit op een rekenmachine werkt is afhankelijk van de fabrikant, maar elke goede heeft wel een inverse functie. Raadpleeg je handleiding om te weten te komen waar die zich bevindt. De inverse log is in dit geval het meetkundig gemiddelde.
- Vb. inverse log 0,959507265 = 9,109766916. Dus is het meetkundig gemiddelde van 7, 9 en 12 gelijk aan 9,11 .
Advertentie
Tips
- Het verschil tussen het rekenkundig en meetkundig gemiddelde:
- Als je het rekenkundig gemiddelde van 3, 4 en 18 wilt berekenen dan doe je 3 + 4 + 18 en deel je deze som door 3 (omdat er drie getallen zijn). Dus 25/3 = 8,333.... Het rekenkundig gemiddelde geeft een antwoord op de vraag, "Als alle getallen even groot zijn, wat zouden die getallen dan moeten zijn om bij elkaar opgeteld tot hetzelfde totaal te komen?"
- Het meetkundig gemiddelde geeft juist antwoord op de vraag, "Als alle getallen even groot zijn, wat zouden die getallen dan moeten zijn om met elkaar vermenigvuldigd op hetzelfde totaal uit te komen?" Dus om het meetkundig gemiddelde van 3, 4 en 18 te vinden, doen we 3 x 4 x 18 = 216. Vervolgens nemen we hiervan de derdemachtswortel (omdat er drie getallen zijn). Het antwoord is 6. Met andere woorden, omdat 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, is 6 het meetkundig gemiddelde van 3, 4 en 18.
- Het meetkundig gemiddelde van een willekeurige reeks getallen is altijd minder dan, of gelijk aan het rekenkundig gemiddelde van die reeks.
- Het meetkundig gemiddelde is alleen van toepassing op positieve getallen. Bij vraagstukken waar het berekenen van het meetkundig gemiddelde gevraagd wordt, heeft het meestal weinig zin om te werken met negatieve getallen.
Advertentie
Over dit artikel
Deze pagina is 14.585 keer bekeken.
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
