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Se quiser saber quanto está lucrando em seus investimentos, você provavelmente saberá que pode subtrair o valor inicial do valor final. Ao dividir esse resultado pelo valor inicial e multiplicá-lo por , você terá em mãos a taxa básica de retorno. No entanto, e se você já tem essa carteira há diversos anos? É possível que ele esteja evoluindo anualmente, acumulando os seus lucros de forma composta. Se quiser comparar o desempenho de sua carteira com o da de outra pessoa, analizar o retorno anual é o melhor caminho para prosseguir. Há dois métodos diferentes para se calcular a taxa composta anual de crescimento. A sua escolha dependerá de você considerar ou não o controle do efeito resultante de suas contribuições e retiradas sobre o desempenho da carteira. [1] X Fonte de pesquisa
Passos
Esse cálculo revela uma taxa de retorno que ignora o comportamento do investidor (depósitos e saques), o que o torna a melhor forma de comparar o desempenho de gerentes e corretores de investimento.
-
Determine a diferença entre os valores inicial e final de cada ano. Subtraia o valor da carteira ao término do ano do valor da carteira no início do ano e divida o resultado pelo valor relativo ao início do ano. O resultado é a sua taxa de retorno simples, ou básica. Multiplique-o por para chegar ao percentual. [2] X Fonte de pesquisa
- Se o valor inicial da carteira era igual a
e o valor final era igual a
, por exemplo, a taxa de retorno simples naquele ano terá sido equivalente a
:
- Caso tenha recebido dividendos, inclua-os no valor final. No exemplo anterior, se houvesse ganho em dividendos, o valor final seria igual a .
- Se o valor inicial da carteira era igual a
e o valor final era igual a
, por exemplo, a taxa de retorno simples naquele ano terá sido equivalente a
:
-
Some a cada taxa e multiplique os valores entre si. Comece somando às taxas de retorno básicas calculadas para cada ano. A seguir, multiplique esses valores para calcular a taxa de retorno referente a todo o intervalo. Isso incorpora a forma como o valor da carteira se desenvolve, compostamente , ao longo do tempo. [3] X Fonte de pesquisa
- Imagine ter tido a sua carteira por já quatro anos e que as taxas de retorno simples equivalham a
(
),
(
),
(
) e
(
). O retorno total seria equivalente a
(valor arredondado):
- Imagine ter tido a sua carteira por já quatro anos e que as taxas de retorno simples equivalham a
(
),
(
),
(
) e
(
). O retorno total seria equivalente a
(valor arredondado):
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Eleve a taxa total pelo expoente . Na posição exponencial, representa o número de anos incluídos em seus cálculos. Você está tentando encontrar a média de qualquer um dos anos, de modo que o expoente é representado como fração de sobre o número de anos. [4] X Fonte de pesquisa
- Avançando no exemplo anterior, digite na calculadora e multiplique-o pelo expoente . A resposta deverá ser .
- Esse cálculo representa a média geométrica , que é simplesmente uma média de todas as taxas de retorno simples que levam em consideração os juros compostos ocorridos ano após ano. [5] X Fonte de pesquisa
-
Subtraia e multiplique o resultado por para obter a taxa de retorno anual. Agora que você tem a sua média geométrica, é preciso transformá-la em formato percentual. Subtraia (isso lida com as unidades somadas anteriormente em cada taxa de retorno anual) para chegar em um valor decimal. A seguir, multiplique para conseguir uma porcentagem. [6] X Fonte de pesquisa
- Para avançar no exemplo, a taxa anual será igual a
:
- A fórmula completa seria:
,
de modo que é a taxa de retorno de cada período do investimento e é a quantidade em anos.
- Para avançar no exemplo, a taxa anual será igual a
:
-
Use uma fórmula diferente se tiver apenas os valores inicial e final. Para calcular a taxa anual da carteira, divida o valor final pelo valor inicial e eleve o resultado por , onde representa a quantidade de anos pelos quais você manteve os investimentos. A seguir, subtraia e multiplique por . [7] X Fonte de pesquisa
- Suponha que o valor inicial da carteira seja de
e que o valor final depois de
anos seja de
. Divida
por
para chegar em
. A seguir, multiplique
pelo expoente
para obter
. Subtraia
para obter
e multiplique o resultado por
. A taxa de retorno anual será de
:
- A equação completa seria:
Publicidade - Suponha que o valor inicial da carteira seja de
e que o valor final depois de
anos seja de
. Divida
por
para chegar em
. A seguir, multiplique
pelo expoente
para obter
. Subtraia
para obter
e multiplique o resultado por
. A taxa de retorno anual será de
:
![{\displaystyle \left\{\left[\left(1+R_{1}\right)\times \left(1+R_{2}\right)\times \left(1+R_{3}\right)\times \left(1+R_{4}\right)\right]^{\frac {1}{n}}-1\right\}\times 100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64a790b99774c4d52dd4daead201fb5e2c9ac39a)
![{\displaystyle \left[\left({\frac {150.000}{100.000}}\right)^{\frac {1}{10}}-1\right]\times 100=4\%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/456eebe0b7fcccd7e3f7e21c04b438874276a6cc)
![{\displaystyle \left[\left({\frac {{\text{Valor}}\ {\text{final}}\ {\text{do}}\ {\text{investimento}}}{{\text{Valor}}\ {\text{inicial}}\ {\text{do}}\ {\text{investimento}}}}\right)^{\frac {1}{n}}-1\right]\times 100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f09d98a5d41cf19f00e246335ce01451b2f9b480)
Esse cálculo demonstra o impacto de seus depósitos e saques sobre o desempenho da carteira e é mais indicado para comparar seus ganhos com os de outro investidor individual.
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Digite as contribuições e retiradas na coluna A de uma planilha. Abra uma pasta de trabalho e use a coluna A para listar cada um dos depósitos e saques de sua carteira, com o primeiro valor na primeira linha (célula A1 ). Expresse os saques como valores negativos antecedidos por um (-) . [8] X Fonte de pesquisa
- Ponha cada contribuição ou retirada em uma nova célula. Não é necessário combinar o fluxo de caixa de períodos específicos. Se você fez dois depósitos e um saque em um único ano, serão três inserções em três células em vez de apenas uma.
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Ponha as datas das contribuições e retiradas na coluna B . Ao lado do valor correspondente na coluna A , digite a data em que o depósito ou saque foi feito na coluna B . Use a função DATA para que o programa reconheça os valores como datas. [9] X Fonte de pesquisa
- No Microsoft Excel, a função é escrita como =DATA(ano; mês; dia) . Se você fez uma contribuição no dia de janeiro de , a inserção será " =DATA(2020; 1; 15) ".
-
Insira a equação em uma nova linha. Depois de inseridos todos os dados, crie uma nova linha e digite a fórmula =XTIR(valores; data; [estimativa]) . As três variáveis na fórmula são as seguintes: [10] X Fonte de pesquisa
- Os valores inseridos se referem ao intervalo de células contendo os depósitos ou saques realizados. Caso tenha usado as linhas a da coluna A , por exemplo, basta digitar A1:A20 .
- No caso das datas , use o intervalo de células nas colunas contendo as datas usando a mesma equação supracitada — por exemplo, B1:B20 .
- O terceiro valor se refere às estimativas do quanto você pensa que a taxa de retorno ponderada com relação à moeda será. Se não tiver um palpite, você pode deixá-lo em branco. O Microsoft Excel usa um valor padrão de quando não há qualquer valor inserido.
-
Deixe que o programa calcule a solução na mesma célula. Ao inserir a equação na célula, o aplicativo faz uso de uma técnica iterativa, que envolve tentar taxas diferentes em uma fórmula complexa até chegar à conclusão correta. Essas iterações começam com a estimativa (ou os padrões) e sobe e desce a fim de chegar à taxa de retorno ponderada com relação à moeda. O programa exibirá o resultado na mesma célula onde a fórmula foi inserida. [11] X Fonte de pesquisa
- O resultado obtido pelo Microsoft Excel e por outros aplicativos semelhantes atinge uma precisão com margem de erro de , podendo ser confiado.
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Corrija os erros, caso se depare com algum. Ao inserir a fórmula e obter um aviso de erro em vez do resultado, isso geralmente indica que há algo errado com os dados digitados. Ao se deparar com um erro #VALOR , trata-se de uma data não reconhecida como formato válido. O erro #NUM! , por sua vez, pode resultar de uma das seguintes razões: [12] X Fonte de pesquisa
- As matrizes de valor e data têm comprimentos diferentes;
- As matrizes não contêm ao menos um valor positivo e um valor negativo;
- Uma das datas vem antes da primeira data inserida na matriz;
- O cálculo falhou em convergir (encontrar um resultado) mesmo após iterações.
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Dicas
- Você pode calcular a taxa composta anual de crescimento usando qualquer período, desde que todos sejam iguais. Poderia usar, por exemplo, meses no lugar de anos. Basta alterar o expoente para refletir o período sendo usado. No caso de meses, você adotará o expoente (onde representa o número total de períodos de investimento) para obter a taxa de retorno anual, uma vez que existem meses em cada ano. [13] X Fonte de pesquisa
- A taxa de retorno anual é usada para dar uma ideia do desempenho de sua carteira. Ela é mais útil se você estiver analisando investimentos ao longo de um extenso período.
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Avisos
- Tome cuidado com a ordem das operações nos cálculos para ter a certeza de que a resposta obtida é a correta. Confira com uma calculadora se os estiver fazendo à mão.
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Referências
- ↑ https://www.investopedia.com/terms/m/money-weighted-return.asp
- ↑ https://youtu.be/sO6RNEShKYI?t=42
- ↑ https://www.kitces.com/blog/twr-dwr-irr-calculations-performance-reporting-software-methodology-gips-compliance/
- ↑ https://corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/trading-investing/annual-return/
- ↑ https://www.investopedia.com/ask/answers/06/geometricmean.asp
- ↑ https://youtu.be/sO6RNEShKYI?t=80
- ↑ https://corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/trading-investing/annual-return/
- ↑ https://www.whitecoatinvestor.com/how-to-calculate-your-return-the-excel-xirr-function/
- ↑ https://www.whitecoatinvestor.com/how-to-calculate-your-return-the-excel-xirr-function/
- ↑ https://corporatefinanceinstitute.com/resources/excel/functions/xirr-function/
- ↑ https://corporatefinanceinstitute.com/resources/excel/functions/xirr-function/
- ↑ https://corporatefinanceinstitute.com/resources/excel/functions/xirr-function/
- ↑ https://www.kitces.com/blog/twr-dwr-irr-calculations-performance-reporting-software-methodology-gips-compliance/
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