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Die Berechnung der annualisierten Portfoliorendite beantwortet eine Frage: Was ist die kombinierte Ertragsrate, die bei dem Portfolio über den Investitionszeitraum gewonnen wurde? Obwohl die verschiedenen Formeln, die verwendet werden, um die jährliche Rendite zu berechnen, einschüchternd aussehen können, ist es eigentlich ziemlich einfach, eine Tabelle zu erstellen, wenn du ein paar wichtige Konzepte verstanden hast.
Vorgehensweise
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Kenne die wichtigsten Begriffe. Beim Besprechen von jährlichen Portfoliorenditen gibt es verschiedene grundlegende Begriffe, die wiederholt aufkommen werden und die du verstehen solltest. Das sind folgende:
- Jährliche Rendite: die gesamte Rendite, die für eine Investition über einen Zeitraum von einem Kalenderjahr eingenommen wird, einschließlich Dividenden, Zinsen und Kapitalgewinn. [1] X Forschungsquelle
- Annualisierte Rendite:Jährliche Ertragsrate, welche abgeleitet wird, indem Renditen gemessen und extrapoliert werden, die über Zeiträume gemessen werden, die entweder kürzer oder länger als ein Kalenderjahr sind. [2] X Forschungsquelle
- Durchschnittliche Rendite: Übliche Rendite, die pro Zeitabschnitt gewonnen wurde, berechnet indem man die Gesamtrendite nimmt, die über einen längeren Zeitraum verwirklicht wurde, und sie gleichmäßig auf (kürzere) Zeitabschnitte aufteilt. [3] X Forschungsquelle
- Aufgezinste Rendite: eine Rendite, die das Ergebnis der Reinvestition von Zinsen, Dividenden und Kapitalgewinnen beinhaltet. [4] X Forschungsquelle
- Zeitabschnitt: Eine bestimmte Zeitdauer, die ausgewählt wird, um die Rendite zu messen und zu berechnen, zum Beispiel täglich, monatlich, vierteljährlich oder jährlich.
- Periodische Rendite: Die gesamte Rendite einer Investition, gemessen über eine bestimmte Zeitdauer. [5] X Forschungsquelle
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Lerne, wie periodische Rendite funktioniert. Die periodische Rendite ist Wachstum zusätzlich zu den Gewinnen, die du bereits erzielt hast. Je länger sich das Geld aufzinst, desto schneller wird es wachsen, und desto größer werden deine annualisierten Renditen sein. (Denke an einen Schneeball, der bergab rollt, und dabei schneller größer wird, je weiter er rollt.)
- Sagen wir du investierst 100 € und verdienst 100 % darauf im ersten Jahr, wodurch du am Ende von Jahr eins 200 € hast. Wenn du im zweiten Jahr nur 10 % verdienst, wirst du am Ende von Jahr zwei 20 € an deinen 200 € verdient haben.
- Wenn wir jedoch sagen, du hast 50 % im ersten Jahr verdient, hättest du 150 € am Anfang des zweiten Jahres. Derselbe Gewinn von 10 % im zweiten Jahr würde dir 15 Euro einbringen anstatt 20. Das sind ganze 33 % weniger als die 20 Euro, die du im ersten Beispiel verdient hättest.
- Um das weiter zu verdeutlichen, sagen wir du hast im ersten Jahr 50 % verloren, wodurch du nur noch 50 Euro hattest. Du müsstest 100 % gewinnen, nur um wieder zum Ausgangspunkt zu kommen (100 % von 50 €, und 50 € und 50 € = 100 €).
- Die Größe und der Zeitpunkt von Gewinnen spielen eine große Rolle bei sich anhäufenden Renditen und ihren Auswirkungen auf annualisierte Renditen. In anderen Worten sind annualisierte Renditen keine verlässliche Messung tatsächlicher Gewinne oder Verluste. Annualisierte Renditen sind jedoch ein gutes Werkzeug, um verschiedene Investitionen miteinander zu vergleichen.
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Verwende eine zeitgewichtete Rendite, um die aufgezinste Ertragsrate zu berechnen. Um den Durchschnitt vieler Dinge zu finden, zum Beispiel von täglichem Niederschlag oder dem Gewichtsverlust über mehrere Monate, kann man oft einen einfachen Durchschnitt verwenden oder das arithmetische Mittel. Das ist eine Methode, die du vermutlich in der Schule gelernt hast. Das arithmetische Mittel berücksichtigt jedoch nicht die Auswirkung, die jede periodische Rendite auf andere hat, oder den Zeitpunkt der Renditen. Dazu können wir ein zeitgewichtete geometrische Rendite verwenden. [6] X Forschungsquelle (Keine Sorge, wir führen dich durch diese Formel!)
- Einen einfachen Durchschnitt zu verwenden funktioniert deswegen nicht, weil alle periodischen Renditen voneinander abhängig sind. [7] X Forschungsquelle
- Stell dir zum Beispiel vor, du möchtest die durchschnittliche Rendite auf 100 € über den Verlauf von zwei Jahren berechnen. Du hast im ersten Jahr 100 % verdient, was heißt, das du am Ende von Jahr eins 200 € hast (100% von 100 = 100). Du hast während des zweiten Jahres 50 % verloren, was heißt, dass du 100 € am Ende des zweiten Jahres hast (50 % von 200 = 100). Das ist dieselbe Zahl, mit der du am Beginn von Jahr eins angefangen hast.
- Bei einem einfachen Durchschnitt (arithmetisches Mittel) würde man die beiden Renditen addieren und durch die Anzahl der Zeitabschnitte teilen, was in diesem Beispiel zwei Jahre sind. Das Ergebnis würde nahelegen, dass du durchschnittlich 25 % Rendite pro Jahr verdient hast. [8] X Forschungsquelle Wenn du die beiden Renditen jedoch verknüpfst, kannst du sehen, dass du eigentlich nichts verdient hast. Die Jahre heben sich gegenseitig auf.
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Berechne deine Gesamtrendite. Zu Beginn musst du die Gesamtrendite über die gesamte Zeitspanne, die du beurteilst, berechnen. Aus Gründen der Klarheit werden wir ein Beispiel verwenden, bei dem keine Einzahlungen oder Auszahlungen gemacht wurden. Um deine Gesamtrendite zu berechnen, brauchst du nur zwei Zahlen: den Anfangswert des Portfolios und den Endwert.
- Subtrahiere den Anfangswert von dem Endwert.
- Teile diese Zahl durch den Anfangswert. Die sich ergebende Zahl ist deine Rendite.
- In dem Fall eines Verlustes in dem zur Prüfung stehenden Zeitabschnitt subtrahierst du den Endwert von dem Anfangswert. Dann teilst du durch den Anfangswert und berücksichtigt das Ergebnis als negativen Wert. (Diese letzte Operation ersetzt eine negative Zahl algebraisch addieren zu müssen.) [9] X Forschungsquelle
- Führe zuerst die Subtraktion durch, dann die Division. So erhältst du die Gesamtprozentangabe der Rendite.
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Kenne die Excel-Formeln für diese Berechnungen. Die Formel für die Gesamte Ertragsrate = (Endwert des Portfolios – Anfangswert des Portfolios)/Anfangswert des Portfolios. Die Formel für die aufgezinste Ertragsrate = POTENZ((1 + Gesamte Ertragsrate),(1/Jahre)) - 1.
- Wenn der Anfangswert des Portfolios zum Beispiel 1000 € und sein Endwert sieben Jahre später 2500 € war, wären die Berechnungen:
- Gesamte Ertragsrate = (2500-1000)/1000 = 1,5.
- Aufgezinste Ertragsrate = POTENZ ((1 + 1,5),(1/7))-1 = 0,1398 = 13,98%.
Werbeanzeige - Wenn der Anfangswert des Portfolios zum Beispiel 1000 € und sein Endwert sieben Jahre später 2500 € war, wären die Berechnungen:
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Berechne deine annualisierte Rendite. Wenn du die Gesamtrendite (wie oben) berechnet hast, setzt du das Ergebnis in diese Gleichung ein: Annualisierte Rendite =(1+ Rendite) 1/N -1 [10] X Forschungsquelle Das Ergebnis dieser Gleichung wird eine Zahl sein, die der Rendite jedes Jahres über die gesamte Zeitspanne entspricht.
- In dem Exponenten (der kleinen Zahl außerhalb der Klammer), steht die „1“ für die Einheit, die wir messen, was 1 Jahr ist. Wenn du genauer sein möchtest, könntest du „365“ verwenden, um die tägliche Rendite zu erfassen.
- Das „N“ steht für die Anzahl an Zeitabschnitten, die wir messen. Wenn du also die Rendite über 7 Jahre berechnest, würdest du die Zahl 7 anstelle von „N“ verwenden.
- Nehmen wir zum Beispiel an, dass dein Portfolio über einen Zeitraum von sieben Jahren von 1.000 € auf 2.500 € an Wert gewonnen hat.
- Zuerst berechnest du deine Gesamtrendite: (2.500-1.000)/1000 = 1,50 (eine Rendite von 150 %).
- Als nächstes berechnest du deine annualisierte Rendite: (1 + 1.50) 1/7 -1 = 0,1399=13,99% jährliche Rendite. Das ist alles!
- Wende die gewöhnliche mathematische Operatorrangfolge an: führe zuerst die Operationen innerhalb der Klammer durch, wende dann den Exponenten an und mache dann die Subtraktion.
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Berechne halbjährliche Renditen. Sagen wir nun, du möchtest die halbjährlichen Renditen finden (Renditen, die zweimal jährlich anfallen, alle sechs Monate), über einen Zeitabschnitt von sieben Jahren. [11] X Forschungsquelle Die Formel bleibt die gleiche; du musst nur die Anzahl der Perioden anpassen, die du misst. Dein Endergebnis wird eine halbjährliche Rendite sein.
- In diesem Fall wirst du 14 halbjährliche Zeitabschnitte haben, zwei pro Jahr über sieben Jahre.
- Zuerst berechnest du die Gesamtrendite: (2.500-1.000)/1000 = 1,50 (eine Rendite von 150 %).
- Als Nächstes berechnest du die annualisierte Rendite: (1 + 1,50) 1/14 -1 = 6,76%.
- Du kannst das in eine jährliche Rendite umrechnen, indem du es einfach mit 2 multiplizierst: 6,76% x 2 = 13,52%.
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Berechne einen annualisierten Gegenwert. Du kannst auch einen annualisierten Gegenwert für kürzere Renditen berechnen. Stelle dir zum Beispiel vor, du hättest nur eine sechsmonatige Rendite und möchtest ihren annualisierten Gegenwert wissen. Wieder bleibt die Formel die gleiche.
- Nehmen wir an, dein Portfolio wächst über einen sechsmonatigen Zeitabschnitt von 1.000 € auf 1.050 € im Wert an.
- Beginne, indem du die Gesamtrendite berechnest: (1.050-1.000)/1.000=0,05 (eine Rendite von 5 % über sechs Monate).
- Wenn du nun wissen möchtest, wie der annualisierte Gegenwärt wäre (unter Annahme einer Fortsetzung dieser Ertragsrate und sich aufzinsenden Renditen), [12] X Forschungsquelle würdest du Folgendes berechnen: (1+0,05) 1/0,50 -1=10,25% jährliche Rendite.
- Egal wie lang oder kurz der Zeitabschnitt ist, wirst du, wenn du dich an die oben genannte Formel hältst, immer den Ertrag in eine annualisierte Rendite umrechnen können.
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Tipps
- Es ist wichtig zu lernen, die annualisierte Rendite eines Portfolios zu berechnen und zu verstehen, da die jährliche Rendite die Zahl sein wird, die du verwendest, um dich mit anderen Investitionen sowie Benchmarks und deinesgleichen zu vergleichen. Es hat die Macht, dein Können im Auswählen von Aktien zu bekräftigen und, was noch wichtiger ist, helfen mögliche Deckungslücken in deinen Investitionsstrategien aufzudecken.
- Übe diese Berechnungen mit ein paar Beispielzahlen, um dich mit diesen Gleichungen vertraut zu machen. Übung wird dazu führen, dass du diese Berechnungen selbstverständlich und leicht ausführen kannst.
- Das Paradox, das am Anfang dieses Artikels erwähnt wird, ist einfach eine Bestätigung des Fakts, dass ein Anlageergebnis normalerweise im Vergleich zu dem Anlageergebnis anderer Investitionen beurteilt wird. In anderen Worten könnte ein kleiner Verlust in einem sinkenden Markt als besser erachtet werden als ein kleiner Gewinn in einem steigenden Markt. Alles ist relativ.
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Warnungen
- Gehe sicher, dass du die richtige mathematische Operatorrangfolge anwendest, sonst wirst du keine korrekte Zahl erhalten. Außerdem ist es eine gute Idee, deine Arbeit zu überprüfen, nachdem du die Berechnungen durchgeführt hast.
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Referenzen
- ↑ http://www.investopedia.com/terms/a/annual-return.asp
- ↑ http://www.investopedia.com/terms/a/annualized-total-return.asp
- ↑ http://www.investopedia.com/terms/a/averagereturn.asp
- ↑ http://www.investopedia.com/terms/c/compoundreturn.asp
- ↑ http://finance.zacks.com/calculate-periodic-compounded-rate-return-9230.html
- ↑ http://www.investopedia.com/terms/t/time-weightedror.asp
- ↑ http://www.forbes.com/sites/financialfinesse/2012/06/20/why-your-investment-returns-could-be-lower-than-you-think/
- ↑ http://www.investopedia.com/articles/08/annualized-returns.asp
- ↑ http://www.fool.com/investing/value/2006/10/18/how-to-evaluate-your-performance.aspx
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