Загрузить PDF
Загрузить PDF
Треугольник или полукруг можно свернуть в конус, а если начать с большим листом, то высоту и ширину конуса можно регулировать вручную. Если же вам нужно свернуть конус определенных размеров, к вашим услугам как онлайн-калькуляторы, так и специальные формулы, с помощью которых вы сможете определить, какого размера вам нужно будет вырезать круг с вырезанным из него сегментом.
Шаги
-
Нарисуйте на бумаге полукруг . Положите на ровную и прочную поверхность лист бумаги, возьмите циркуль, нарисуйте круг, а затем разделите его пополам, проведя диаметр через центр. Ширина конуса будет в два раза больше расстояния между острием циркуля и его же карандашом.- Нет под рукой циркуля, используйте другой метод, обведите чашку.
- Средний конус получится, если развести циркуль на 23–25 сантиметров. [1] X Источник информации
- Чтобы ширина конуса равнялась w , диаметр полукруга должен составлять w x 3.14 (или w x π).
-
Вырежьте полукруг из бумаги. Возьмите ножницы или ножик для этой цели.
-
Сверните бумагу в конус. Поднимите два угла полукруга и соедините их так, чтобы они как бы чуть-чуть заходили друг за друга, формируя тем самым «закрытый» конус.
-
Закрепите конус. Клей или скотч — вот что вам нужно. Закрепите по линии, где соединяются стороны полукруга. Если вы используете клей, то, быть может, придется подержать конус в руках какое-то время, пока клей не застынет. В случае со скотчем, в свою очередь, стоит закрепить и снаружи конуса, и внутри.Реклама
-
Вырежьте квадратный или прямоугольный фрагмент из листа бумаги или картона. Начать можно, конечно, и с прямоугольника, но с квадратом работать проще — форма конуса будет и не слишком тонкой, и не слишком широкой. [2] X Источник информации По линейке задайте контур квадрата, вырежьте его из бумаги. Нет линейки? Согните один угол листа к противоположному, чтобы получился квадрат, а затем проведите линию там, где надо будет отрезать излишки бумаги.
- Просто согните, не загибайте лист!
- Если основание конуса должно иметь ширину w , то сторона квадрата должна быть равна w ÷0.45, хотя можно и чуть больше. Это уравнение основано на теореме Пифагора и формуле длины окружности (а также малой толике округления): w ÷(√2/π).
-
Разрежьте лист пополам по диагонали. Ножом ли, ножницами ли - режьте по диагонали. Диагональ станет основанием конуса.
-
Закрепите одну сторону конуса. Поднимите один угол треугольника — тот, который рядом с длинной стороной, и подверните его к углу меж двух коротких сторон, формируя тем самым конус. Закрепите все это дело клеем или скрепками (да хоть изолентой), чтобы держалось надежно.
- Сделать конус более или менее острым можно, сдвигая угол к другой точке треугольника, а не выравнивания его по другому углу.
-
Закончите конус. Для этого вам надо свернуть оставшуюся пока без дел бумагу и закрепить все между собой клеем или скрепками.Реклама
-
Воспользуйтесь онлайн-калькулятором, если вы делаете воронку. Если вам нужен шаблон для конусообразной воронки, открытой с двух сторон, то онлайн-калькулятор сэкономит вам время и уменьшит шанс допустить где-то ошибку. Введите нужные пропорции в форму на сайте i-logic.com или craig-russel.co.uk , чтобы узнать, что вам потребуется. Если же вы делаете обычный конус, который открыт лишь с одной стороны, то читайте ниже и научитесь делать нужные расчеты сами.
- Если пояснения вас не интересуют, то фот формулы для обычного конуса: [3] X Источник информации
- L = √( h 2 + r 2 ), где h — высота конуса (с кончиком), а r — радиус его основания
- a = 360 - 360( r / L )
- Можно сделать конус из круга с радиусом L , вырезав из него сегмент с углом a .
-
Определитесь с тем, какая форма должна быть у конуса. Чтобы сделать конус определенного размера, вам нужно использовать круг определенного диаметра, где будет отсутствовать сегмент с определенный градусом. Если вы делаете воронку, то второй круг будет вырезан из первого, чтобы отверстие получилось меньше. [4] X Источник информации .
- В этой статье мы расскажем про конус с широким основанием и узкой вершиной.
- Очень узкий конус может получиться, если вырезать сегмент, который больше половины круга.
-
Найдите длину стороны конуса. Нарисуйте готовый конус (отверстие сверху не рисуйте пока что). Длина стороны — расстояние от основания конуса и до его вершины, это гипотенуза прямоугольного треугольника. Две другие стороны в таким треугольнике — высота конуса ( h ) и радиус основания ( r ). Длину стороны рассчитаем по теореме Пифагора ( L ):
- L 2 = h 2 + r 2 (используйте радиус, не диаметр!)
- L = √( h 2 + r 2 ).
- Например, конус с высотой 12 и радиусом 3 будет иметь длину стороны, равную √(12 2 + 3 2 ) = √(144+9) = √(153) = что-то около 12.37.
-
Нарисуйте круг с радиусом, равным длине стороны конуса. Представьте, что вы как бы разрезали готовый конус и развернули его. Это будет круг с радиусом, равным длине стороны, которую мы только что нашли. Подпишите радиус и читайте дальше, там тоже важно.
-
Вычислите длину окружности основания. По сути, это длина круга, если бы его можно было развернуть в прямую линию. Для вычисления этого значения вам нужно учесть нужный радиус основания ( r ) и воспользоваться соответствующей формулой:
- C = 2 π r
- Для конуса с радиусом, равным 3, длина основания будет равна 2 π (3) = 6 π = что-то около 18.85
-
Вычислите длину окружности общего круга. Длину окружности конуса мы знаем, это хорошо, но круг сам по себе обладает большей длиной окружности (до того, как из него что-то вырезано). Формула остается той же самой, изменится лишь значение радиуса — теперь это длина стороны конуса ( L ).
- C = 2 π L
- В нашем примере длина стороны равна 12.37, то есть длина окружности круга в общем равна 2 π (12.37) = примерно 77.72
-
Чтобы определить, какого размера сегмент надо вырезать, вычтите одну длину окружности из другой. Все просто: из длины окружности круга в целом (С1) нужно вычесть длину окружности основания конуса (С2), тогда вы и узнаете, что приходится на долю сегмента (С3), который нужно будет вырезать:
- C(1) - C(2) = C(3)
- В нашем примере это, 77.72 - 18.85 = C(3) = 58.87
-
Найдите нужный угол (опционально). Можно вырезать круг, затем измерить длину окружности удаляемого сегмента, но куда проще сделать все заранее, воспользовавшись транспортиром и, само собой, меряя от центра круга. [5] X Источник информации В любом случае, вас ждет еще парочка уравнений:
- Вычислите отношение вырезаемого сегмента к общему кругу: C(3)/C(1) = Rt. В нашем примере это: 58.87 / 77.72 = 0.75. Иными словами, на долю вырезаемого сегмента придется что-то около ¾ круга.
- Используйте найденное значение, чтобы найти угол. Найденное отношение распространяется и на углы. Раз круг - это 360º, то угол вырезаемого сегмента ( a ) можно найти по формуле Rt = a / 360º, оно же a = (Rt) x (360º). В нашем примере это будет 0.75 x 360º = 270º.
-
Вырежьте шаблон и сверните его. Если у вас есть более серьезное оборудование, нежели ножницы и пара рук, доверьте работу этим инструментам — точнее получится. Впрочем, можете взять циркуль, нарисовать круг нужного диаметра, затем с помощью транспортира отметить нужный угол, по линейке начертить направляющие и вырезать все соответствующим образом, а затем и свернуть все наконец-таки в конус.
- Неплохо будет вырезать чуть больше, чем нужно, чтобы использовать лишнее для закрепления сторон конуса.
Реклама
Советы
- Пластиковое яйцо, мячик для пинг-понга или резиновый мячик можно налепить на кончик конуса. [6] X Источник информации
- Система измерения не играет никакой роли для приведенных в статье формул. Главное здесь — использовать одну и ту же систему измерения в процессе работы.
Реклама
Источники
- ↑ http://www.firstpalette.com/tool_box/quick_how_to/Cone_Hat/Cone_Hat.html
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=5x2dQAY6ea0
- ↑ http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.08/h/angela3.html
- ↑ http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.08/h/angela3.html
- ↑ http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.08/h/angela3.html
- ↑ http://www.uswaterrockets.com/construction_&_tutorials/bottle_nosecone/tutorial.htm
Об этой статье
Эту страницу просматривали 29 169 раз.
Реклама
