Como Calcular Média, Desvio Padrão e Erro Padrão

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Após a coleta de dados, a primeira coisa a se fazer é a análise do material coletado. Isso normalmente significa encontrar os valores de média, desvio padrão e erro padrão dos dados. Este artigo o ensinará a realizar a análise de maneira correta.

Método 1
Método 1 de 4:

Os dados

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    Essa informação é denominada "amostra".
    • Por exemplo, um teste foi realizado com uma turma de cinco estudantes e os resultados foram 12, 55, 74, 79 e 90.
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Método 2
Método 2 de 4:

A média

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    Calcule a média . Some todos os números e divida o resultado pelo tamanho total da população: [1]
    • Média (μ) = ΣX/N, onde Σ é o símbolo de soma (adição), X i representa cada um dos números da soma, e N indica o tamanho total da população.
    • No caso acima, a média μ é dada por (12+55+74+79+90)/5 = 62.
Método 3
Método 3 de 4:

O desvio padrão

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    Esse valor representa a "dispersão" da população e é calculado através da fórmula: σ = √[(Σ((X-μ) 2 ))/(N)]. [2]
    • Considerando o exemplo anterior, o desvio padrão é dado por: √[((12-62) 2 + (55-62) 2 + (74-62) 2 + (79-62) 2 + (90-62) 2 )/(5)] = 27,4. (Compreenda que, para calcular o desvio padrão da amostra, é necessário dividir por n-1, ou seja, o tamanho da amostra menos 1).
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Método 4
Método 4 de 4:

O erro padrão da média

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    Esse valor representa o quanto a média da amostra se aproxima da média da população. Quanto maior for o tamanho da amostra, menor será o erro padrão e mais perto os valores das duas médias estarão um do outro. Para realizar esse cálculo, divida o desvio padrão pela raiz quadrada de n (o tamanho da amostra).
    Erro padrão = σ/√(n) [3]
    • No exemplo anterior, considera-se uma amostra de cinco estudantes de uma turma com um total de 50 pessoas. Se os 50 estudantes apresentam um desvio padrão de 17 (σ = 17), o erro padrão será dado pela equação 17/√(5) = 7.6.

Dicas

  • Os cálculos de média, desvio padrão e erro padrão são especialmente úteis na análise de dados com distribuição normal. Um único desvio padrão a partir da tendência central corresponde a aproximadamente 68% dos dados; 2 desvios padrões correspondem a 95% dos dados, e 3 desvios padrões cobrem cerca de 99,7% dos dados. O erro padrão diminui (menor dispersão) conforme o tamanho da amostra aumenta.
  • Calculadora de desvio padrão on-line (em Inglês)
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Avisos

  • Verifique os cálculos cuidadosamente, pois é muito fácil cometer erros ou acrescentar números incorretamente.
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Referências

  1. ↑ https://www.radford.edu/~biol-web/stats/standarderrorcalc.pdf
  2. ↑ https://www.students4bestevidence.net/a-beginners-guide-to-standard-deviation-and-standard-error/
  3. ↑ https://handbook-5-1.cochrane.org/chapter_7/7_7_3_2_obtaining_standard_deviations_from_standard_errors_and.htm

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