تنزيل المقال
تنزيل المقال
الكسور العادية والكسور العشرية ما هما إلا طريقتين مختلفتين لتمثيل الأعداد الأصغر من واحد. [١] X مصدر بحثي توجد مسائل حسابية معينة تمكنك من معرفة المقابل العشري للصورة الكسرية والعكس صحيح، وهذا لأن أي عدد قيمته أقل من واحد يمكن تمثيله إما بكسر أو بقيمة عشرية.
الخطوات
-
افهم الأجزاء المكوِّنة للكسر وما يمثله كلًا منها. يتكون الكسر من ثلاثة أجزاء: البسط وهو الجزء العلوي من الكسر، والخط الفاصل الذي يُرسَم بين الرقمين، و المقام الذي يوجد بالأسفل.
- يمثل المقام عددًا من الأجزاء المتساوية التي تشكل في مجموعها شيئًا صحيحًا. مثال: إذا قُسِّمَت بيتزا إلى 8 قطع، سيكون المقام "8"، وإذا قسَّمت نفس البيتزا إلى 12 جزء بدلًا من ثمانية أجزاء، فإن المقام سيكون "12"، وكلا الحالتين تمثيل للقطعة الكاملة لكن بتقسيم مختلف.
- يمثل البسط جزءًا أو أجزاء من المجموع. لو أخذت قطعة واحدة من البيتزا، ستُمَثّل بالبسط "1"، بينما لو أخذت أربع قطع تُمثّل بالبسط "4".
-
افهم ما يمثله العدد العشري. لا تستخدم الكسور العشرية خطوطًا فاصلة لتفريق الجزء المشار إليه من الكل، لكن ظهور الفاصلة عن يسار أي عدد يعني أنه أقل من واحد، ونعتبر العدد الكامل أساسه 10 أو 100 أو 1000… إلخ، على حسب عدد الخانات عن يمين الفاصلة.
- تُقرَأ الكسور العشرية بطريقة توضح أنها مماثلة للكسور. مثال: تُقرأ 0,05 عادةً "خمسة على مئة أو خمسة أجزاء من مئة"، وهي نفس طريقة قراءة 5/100. يتمثل الكسر بالأعداد التي توضع على يمين الفاصلة العشرية.
-
افهم العلاقة بين الكسور العادية والكسور العشرية. كلاهما طريقتا عرض مختلفتين لأي قيمة أدنى من الواحد، وحقيقة أن كلا الصورتين تًستخدمان لأشياء كثيرة متشابهة تعني أنك ستحتاج في حالات كثيرة إلى تحويل ما تجده منهم كي تجمع أو تطرح أو تقارن بينهما.
-
انظر للكسر على أنه مسألة رياضية. أسهل طريقة لتحويل كسر إلى قيمة عشرية هي من خلال قراءة الكسر كما لو كان مسألة قسمة، حيث يُقسَم العدد العلوي به على العدد السفلي. [٢] X مصدر بحثي
- الكسر ⅔ مثلًا يمكن أن تعاد صياغته على أنه 2 مقسومة على 3.
-
اقسم بسط الكسر على مقامه. يمكنك إجراء هذه المسألة الحسابية في رأسك، خاصةً لو كان البسط والمقام من مضاعفات نفس العدد، أو يمكن أن تحسبها بآلة حاسبة أو باستخدام القسمة المطولة .
-
راجع مرة ثانية على حسابك. اضرب المكافئ العشري الذي خلصت إليه في مقام الكسر الذي بدأت به. من المفترض لو كانت إجابتك صحيحة أن تكون نتيجة هذه المسألة هي بسط الكسر الذي بدأت به.
-
جرب طريقة أخرى لتحويل الكسر العادي إلى كسر عشري. سيساعدك هذا على فهم العلاقة بين الكسور العادية والكسور العشرية بصورة أفضل، كما سيحسن بشكل عام من مهارات الحساب الأساسية لديك.
-
افهم مقامات قوى العشرة. مقام "قوى الـ 10" هو مقام يتألف من أي عدد موجب يمكن ضربه في أي عدد ويكون الناتج أحد مضاعفات العشرة. الأعداد 1000 أو 1000000 هما من قوى الـ 10، لكنك على الأغلب لن تستخدم سوى أعداد صغيرة مثل 10 أو 100 في معظم الحالات العملية التي ستصادفها.
-
تعلم تمييز الكسور الأسهل من حيث قابليتها للتحويل. أي كسر مقامه 5 هو مرشح واضح، لكن كذلك يمكن بنفس السهولة تحويل الكسور التي مقاماتها 25. أي كسر في مقامه عدد له أحد أسس العشرة سيسهل للغاية تحويله.
-
اضرب الكسر المعني في كسر آخر. سيضم الكسر الجديد مقامًا ينتج عن ضربه في الكسر الأول أحد قوى العشرة. بسط الكسر الجديد هو نفس العدد الموجود في مقامه، وهذا ليكون الكسر مساوٍ لواحد وبالتالي لا يغير قيمة الكسر الأصلي عند ضربهما معًا.
- هذه قاعدة عامة في الرياضيات تنص على أن أي عدد يُضرب في واحد لا تتغير قيمته، بالتالي ضرب الكسر الأصلي في كسر مساوٍ لواحد ينتج عنه شكل مختلف للكسر نفسه لكن من غير أن تختلف قيمته الأصلية.
- على سبيل المثال: الكسر 2/2 ما هو إلا صورة من صور العدد 1 (لأننا إذا قسمنا 2 على نفسها ستكون النتيجة 1). إذا أردت أن تحول ⅕ إلى كسر مقامه 10، فستحتاج أن تضربه في 2/2، ويكون الناتج 2/10. [٣] X مصدر بحثي
- لضرب كسرين، اضرب ببساطة كل عدد في المقابل له. اضرب البسط في البسط وضع الناتج في بسط الناتج ثم اضرب المقامين في بعضهما وكذلك انقل الإجابة لمكان المقام في الناتج. هكذا سيكون هذا الناتج كسرًا جديدًا.
-
حول الكسر الذي مقامه من "قوى الـ 10" إلى كسر عشري. أعد كتابة بسط الكسر الجديد من غير المقام مع إضافة فاصلة عشرية في نهايته، ثم انظر للمقام وحدد عد الأصفار به، وحرك الفاصلة العشرية المكتوبة على يمين البسط نحو اليسار عدد مرات مساوية لعدد أصفار المقام.
- مثال: في الكسر 2/10، يوجد بالمقام صفر واحد. نبدأ كما قلنا بكتابة البسط من جديد مع فاصلة عشرية "2,0" (الفاصلة عن يمين العدد لا تغير قيمته، وكذلك الأصفار في الجزء العشري من الرقم لا تمثل أي قيمة) ثم نحرك الفاصلة العشرية لليسار مرة واحدة، فتصبح "0,2".
- يمكن أن تتعلم سريعًا كيفية التحويل بهذه الطريقة مع كل أنواع الكسور سهلة المقامات، لأن هذه الخطوات تصبح بسيطة جدًا مع الوقت: ابحث فحسب عن كسر مقامه من قوى العشرة (أو يمكن تحويله بسهولة لعدد من قوى العشرة) وحول العدد العلوي في الكسر إلى عدد عشري.
-
حول بعض الكسور التي تقابلها بكثرة إلى صورها العشرية. يمكنك عمل هذا التحويل من خلال قسمة البسط على المقام (العدد العلوي على العدد الموجود بالأسفل) بالطريقة المشروحة في القسم الثاني من هذا المقال.
- من التحويلات البسيطة للغاية بين الكسور العادية والعشرية والتي ينبغي أن تحفظها عن ظهر قلب: ¼ = 0,25 - ½ = 0,5 - ¾ = 0,75.
- إذا أردت أن تحول الكسر بأسرع وأبسط طريقة ممكنة استعمل محرك بحث على الإنترنت لإيجاد الإجابة. مثال: إذا كتبت في جوجل "¼" فقط، ستظهر لك القيمة العشرية "0,25".
-
استعمل بطاقات استذكار لكتابة الكسر على إحدى الجهتين، وكتابة المقابل العشري له على الناحية الأخرى. تساعد هذه الممارسة على حفظ ما يكافئ الكسور من القيم العشرية.
-
تذكر المقابل العشري للكسر من خلال حفظه. ستجد هذا مفيدًا مع الكسور التي تستعملها كثيرًا.
