تنزيل المقال
تنزيل المقال
تُعرف العجلة أو التسارع أنها معدل تغيّر سرعة جسم أثناء حركته. [١] X مصدر بحثي لو أنّ جسمًا يسير بسرعة ثابتة، نقول أنه لا يتسارع. يحدث التسارع فقط عندما تتغير سرعة الجسم. عندما يغيّر الجسم سرعته بمعدّل ثابت، فيصبح بذلك يتحرّك بعجلة ثابتة. [٢] X مصدر بحثي .يمكنك حساب معدّل التسارع بوحدة المتر لكل ثانية بناءً على الوقت المستغرق لتغيير سرعة الجسم من سرعة لأخرى، أو بناءً على كتلة هذا الجسم.
الخطوات
-
عرّف قانون نيوتن الثاني للحركة. ينص قانون نيوتن الثاني للحركة أنه في حالة عدم توازن القوى التي تؤثر على جسم ما، فإنها تكسبه تسارعًا. يعتمد هذا التسارع على محصلة القوى المؤثرة على الجسم وعلى كتلته. [٣] X مصدر بحثي يمكن حساب العجلة باستخدام هذا القانون عندما تؤثر قوة معلومة على جسم له كتلة معلومة.
- يتم تمثيل قانون نيوتن الثاني بالمعادلة F net = m x a حيت تعبر F net عن القوة الكلية المؤثرة على الجسم، وتعبر m عن كتلة الجسم، بينما تمثل a تسارع هذا الجسم.
- احرص على استعمال النظام المتري لوحداتك عند استخدام تلك المعادلة. استخدم وحدة الكيلوجرام(كجم) للكتلة ووحدة النيوتن (N) للقوة، بينما يجب التعبير عن عجلة أو تسارع الجسم بوحدة متر لكل ثانية تربيع (m/s 2 ) .
-
اعرف كتلة الجسم. ضع الجسم ببساطة على ميزان لحساب كتلته بالجرام. لو كان لديك جسم كبير للغاية، فستحتاج حينها العثور على مرجع به كتلة هذا الجسم. سيتم التعبير عن كتل الأجسام الكبيرة غالبًا بوحدة الكيلوجرام(كجم).
- سترغب بتحويل الكتلة إلى وحدة الكيلوجرام في هذه المعادلة. لو كانت الكتلة لديك بالجرام، اقسم قيمة الكتلة بالجرام على 1000 لتحويلها إلى الكيلوجرام.
-
احسب محصلة القوة المؤثرة على الجسم. تمثل محصلة القوة قوة غير متوازنة. إذا كنت تمتلك قوتين تعارض كل منهما الأخرى وواحدة قيمتها أكبر من الثانية، فستحصل على قوة محصلتها في اتجاه القوة الأكبر. [٤] X مصدر بحثي يحدث التسارع عندما تؤثر قوة غير متوازنة على جسم مما يسبب تغيير السرعة في اتجاه القوة التي تدفعها أو تسحبها.
- على سبيل المثال: لنقل أنّك تلعب شدّ الحبل مع أخيك الأكبر. تشد أنت الحبل لليسار بقوة قيمتها 5 نيوتن بينما يشد أخوك الحبل في الاتجاه المعاكس بقوة قيمتها 7 نيوتن. ستكون محصلة القوة على الحبل 2 نيوتن ناحية اليمين أي في انجاه أخيك الأكبر.
- حتى تفهم الوحدات بشكل صحيح، اعلم أنّ 1 نيوتن (N) يساوي 1 كيلوجرام X متر/ثانية تربيع (kg Xm/s 2 ) [٥] X مصدر بحثي
-
أعد ترتيب المعادلة F = ma لتحل التسارع. يمكنك تغيير ترتيب هذا القانون لتحصل على قانون حساب التسارع، وذلك بقسمة طرفي المعادلة على الكتلة، ليصبح كالتالي: a = F/m. باختصار اقسم قيمة القوة على كتلة الجسم المراد حساب عجلته.
- تتناسب القوة طرديًّا مع العجلة أو التسارع، ممّا يعني أنّه كلما زادت القوة المؤثرة على الجسم سيؤدّي ذلك لتسارع أكبر لهذا الجسم.
- تتناسب الكتلة عكسيًّا مع العجلة (التسارع)، ممّا يعني أنّه كلما زادت الكتلة فستقل قيمة التسارع.
-
استخدم القانون لحساب التسارع. تساوي العجلة (التسارع) محصلة القوة المؤثرة على جسم ما مقسومة على كتلة الجسم. بمجرد أن تضع قيم المتغيرات لديك التي تمثل محصلة القوة والكتلة، اجرِ عملية قسمة بسيطة لتجد قيمة تسارع الجسم.
- على سبيل المثال: تؤثر قوة 7 نيوتن بشكل منتظم على كتلة قدرها 2 كيلوجرام. ما هو تسارع الجسم؟
- a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2
-
حدّد قانون حساب متوسط العجلة. يمكنك حساب متوسط العجلة لجسم خلال فترة من الزمن بناءً على سرعته المتجهة (حركته بسرعة معيّنة في اتجاه محدد)، ولكن قبل ذلك ستحتاج إلى معرفة قانون العجلة أو التسارع وهو a = Δv / Δt حيث تشير a إلى العجلة (التسارع) و Δv للتغيّر في السرعة و Δt تشير إلى زمن حدوث هذا التغيّر في السرعة. [٦] X مصدر بحثي
- وحدة قياس العجلة هي متر لكل ثانية أو m/s 2 .
- يعد التسارع (العجلة) كمية متجهة، بمعنى أنها تملك مقادرًا واتجاهًا. [٧] X مصدر بحثي يمثل المقدار الحجم الكلّي للتسارع بينما الاتجاه هو الطريق الذي يتحرك فيه الجسم. إذا كان الجسم يتباطأ، سيكون التسارع سالبًا.
-
افهم المتغيرات. يمكنك أن تصبح أكثر تحديدًا في تعريف Δv و Δt كالتالي: Δv = v f - v i و Δt = t f - t i حيث تمثل v f السرعة النهائية و تمثل v i السرعة الابتدائية و يشير t f لزمن الانتهاء و t i لزمن البدء. [٨] X مصدر بحثي
- من المهم دائمًا أن نطرح السرعة الابتدائية من السرعة النهائية وليس العكس لأن التسارع قيمة متجهة. سيكون اتجاه التسارع غير صحيحًا إذا عكست عملية الطرح بينهم.
- نعتبر زمن البدء عادةً صفر، إلًا إذا أعطاك قيمته في المسألة.
-
استخدم القانون لحساب التسارع. اكتب أولًا القانون وكل المتغيرات المعطاة. قانون العجلة هو a = Δv / Δt = (v f - v i )/(t f - t i ) . اطرح السرعة الابتدائية من السرعة النهائية، ثم اقسم الناتج على المدة الزمنية. ناتج عملية القسمة هو التسارع المتوسط خلال هذه الفترة الزمنية.
- لو كانت السرعة النهائية أقل من السرعة الابتدائية ستتحول قيمة العجلة لقيمة سالبة، بمعنى أن معدل سرعة الجسم ينخفض.
- مثال 1: تزيد سيارة سباق سرعتها بشكل منتظم من 18.5 m/s إلى 46.1 m/s في 2.47 ثانية. ما قيمة عجلتها المتوسطة؟
- اكتب القانون: a = Δv / Δt = (v f - v i )/(t f - t i )
- حدد المعطيات: v f = 46.1 m/s, v i = 18.5 m/s, t f = 2.47 s, t i = 0 s.
- Solve: a = (46.1 – 18.5)/2.47 = 11.17 meters/second 2 .
- مثال 2: سائق دراجة يسافر بسرعة 22.4 m/s توقف في مدة 2.55 s بعد الضغط على الفرامل. احسب تباطؤ هذا السائق؟
- اكتب القانون: a = Δv / Δt = (v f - v i )/(t f - t i )
- حدّد المعطيات: v f = 0 m/s, v i = 22.4 m/s, t f = 2.55 s, t i = 0 s.
- حل المعادلة: a = (0 – 22.4)/2.55 = -8.78 meters/second 2 .
-
اتجاه التسارع. لا يتوافق دائمًا مفهوم التسارع في الفيزياء مع الكيفية التي نستخدم بها المصطلح في حياتنا اليوميّة. كل تسارع له اتّجاه، يتم تمثيل اتجاه التسارع بإشارة موجبة لو كان للأعلى أو ناحية اليمين، وسنستخدم إشارة سالبة لو كان التسارع للأسفل أو ناحية اليسار. اعرف إذا كانت إجابتك منطقية بناءً على الجدول التالي:
-
اتجاه القوة. تذكّر أنّ القوة تسبب تسارعًا للجسم "في اتجاه هذه القوة فقط". قد تحاول بعض المسائل خداعك بقيم للقوة لا تؤثر على العجلة أو التسارع.
- مسألة كمثال: يتحرك قارب لعبة كتلته 10 كجم نحو الشمال بعجلة قيمتها 2 m/s 2 . هبّت رياح على القارب من ناحية الغرب تؤثر بقوة قيمتها 100 نيوتن عليه. ما هي القيمة الجديدة لتسارع القارب نحو الشمال؟
- الحل: لأنّ القوة عمودية على اتجاه حركة القارب، فإنّها لا تؤثّر على الحركة في هذه الاتجاه. لذا يستمر القارب في التسارع شمالًا بعجلة محصلة القوة.2 m/s 2 .
-
إذا كان الجسم تؤثر عليه أكتر من قوة واحدة، حينئذٍ يجب جمعهم للحصول على محصلة القوة قبل حساب تسارع الجسم. لنفترض مسألة في سطح ثنائي الأبعاد، فستكون بهذا الشكل:
- مسألة كمثال: يسحب محمد حاوية وزنها 400 كجم يمينًا بقوة 150 نيوتن. بينما يقف عمرو يسار الحاوية ويدفعها بقوة قيمتها 200 نيوتن. تؤثر رياح من اليسار بقوة 10 نيوتن أيضًا عليها. احسب تسارع الحاوية؟
- الحل: تستخدم هذه المسألة لغة خادعة في محاولة للإيقاع بك. ارسم شكلًا تخطيطيًّا للمسألة وستجد أنّ القوى هي 150 نيوتن يمينًا و200 نيوتن نحو اليمين أيضًا و10 نيوتن يسارًا. بما أن اليمين الآن يمثل الاتّجاه الموجب الي يتحرّك فيه الجسم، إذًا محصلة القوة تساوي. N 150 + 200 -10 = 34. العجلة (التسارع) = القوة (F) / الكتلة (m) = 340 نيوتن/ 400 كجم = 0.85 m/s 2 .
المصادر
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-1/Acceleration
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-1/Acceleration
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/newtlaws/Lesson-3/Newton-s-Second-Law
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/Class/newtlaws/u2l2d.cfm
- ↑ http://study.com/academy/lesson/what-is-a-newton-units-lesson-quiz.html
- ↑ http://physics.info/acceleration/
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/Class/1DKin/U1L1e.cfm#vttable
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/Class/1DKin/U1L1e.cfm#vttable
