تنزيل المقال
تنزيل المقال
عملية حساب المساحة بالسنتيمتر المربع لأي مساحة لها بعدين (وتكتب أيضًا 2 ) هي عملية مباشرة عادة وفي أبسط الحالات، خاصة عندما تكون المساحة في السؤال عن شكل مربع أو مستطيل، فإن المساحة بالسنتيمتر المربع يمكن الحصول عليها بالمعادلة الآتية: العرض × الطول ، بينما يمكن حساب مساحة الأشكال الأخرى (الدوائر والمثلثات وما إلى ذلك) باستخدام مجموعة من المعادلات الرياضية المخصصة. يمكنك أيضًا عمل تحويلات بسيطة من سنتيمتر مربع أو إنش مربع إلى قدم مربع، والعكس، إن كان ذلك ضروريًا.
الخطوات
-
قِس طول الشكل الذي تريد حساب مساحته. يحتوي المربع والمستطيل على أربعة أضلاع مستقيمة وفي المستطيل تجد أن كل ضلعين متقابلين لهما نفس الطول بينما في المربع فإن الأضلاع الأربعة متساوية في الطول. يتوجب عليك قياس أي ضلع من أضلاع المربع أو المستطيل لإيجاد قيمة الطول. [١] X مصدر بحثي
-
قِس عرض الشكل الذي تريد حساب مساحته. ثانيًا قم بقياس كل من الأضلاع التي تتصل بالضلع الذي قمت بقياس طوله. يجب أن يجتمع الضلع مع الضلع الأول مكونين زواية قياسها 90 درجة وهذا القياس الثاني يعتبر عرض المربع أو المستطيل الخاص بك. [٢] X مصدر بحثي
- نظرًا لأن أضلاع المربع الأربعة متساوية فإن قياس "الطول" الذي ستحصل عليه سيكون مساويًا لقياس "العرض" وفي هذه الحالة ستحتاج فقط لقياس ضلع واحد.
-
اضرب الطول × العرض. ببساطة اضرب قياسات الطول والعرض لتحديد مساحة المربع أو المستطيل بالسنتيمتر المربع. [٣] X مصدر بحثي
- دعنا مثلًا نفترض أن لدينا مستطيل، طوله يساوي 4 سم بينما عرضه يساوي 3 سم. في هذه الحالة ستكون مساحة المستطيل هي: 4 × 3 = 12 سنتيمتر مربع.
- في حالة المربع ونظرًا لأن كل الأضلاع متساوية يمكنك ببساطة قياس ضلع واحد ثم ضربه في نفسه (تسمى أيضًا بعملية "التربيع") وذلك للحصول على قيمة المساحة بالسنتيمتر المربع.
-
احسب مساحة الدائرة باستخدام المعادلة الآتية: المساحة = ط × نق 2 . (ط) أو π هي قيمة ثابتة رياضيًا = (3.1415926...) ولإيجاد مساحة الدائرة بالسنتيمتر المربع سوف تحتاج لأن تعرف المسافة بين نقطة مركز الدائرة إلى حافة الدائرة بالسنتيمتر؛ تسمي هذه المسافة نصف قطر ويرمز له بالرمز (نق). بمجرد أن تحصل على هذا الرقم ببساطة قم بالتعويض عنه بوضعه مكان "نق" في المعادلة السابقة، حيث تقوم بضربه في نفسه ثم ضرب الناتج في الرقم الثابت رياضيًا (ط) (3.1415926...) وذلك لتحديد مساحة الدائرة بالسنتيمتر المربع. [٤] X مصدر بحثي
- بناءً على ذلك فإن الدائرة ذات نصف القطر 4 سم تكون مساحتها 50.27 سنتيمتر مربع، حيث أن هذا هو ناتج ضرب 16 × 3.14.
-
احسب مساحة المثلث باستخدام المعادلة الآتية: المساحة = ½ القاعدة × الارتفاع. يتم حساب مساحة المثلث بالسنتيمتر المربع بضرب ("القاعدة") في ("الارتفاع") مع قياس كل منهما بالسنتيمتر، وقاعدة المثلث هي ببساطة طول واحد من أضلاعه بينما الارتفاع هو المسافة بين "القاعدة" والزاوية المقابلة لها وذلك عندما يكون قياس الزاوية 90 درجة من ضلع "القاعدة". يمكن أن تحسب مساحة المثلث باستخدام قياسات القاعدة والارتفاع بأي من أضلاعه الثلاثة والزاوية المقابلة له. [٥] X مصدر بحثي
- لذلك إن قمت باختيار ضلع القاعدة بطول 4 سم وكان الارتفاع المناظر 3 سم، من هنا تجد أن الناتج سيكون 2 × 3 = 6 سنتيمتر مربع.
-
احسب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام المعادلة الآتية: المساحة = القاعدة × الارتفاع. تشبه متوازيات الأضلاع المستطيلات ولكن الاختلاف الوحيد بينهم هو أن قياس زواياها لا يكون بالضرورة 90 درجة مثل المستطيل، وعلى نحو ملائم فإننا نجد أن طريقة حساب مساحة متوازي الأضلاع بالسنتيمتر المربع مماثلة لطريقة حساب المستطيل. لحساب المساحة ببساطة تقوم بضرب قاعدة متوازي الأضلاع في ارتفاعه مع مراعاة أن يكون كلا القياسين بالسنتيمتر وتكون القاعدة هي طول أحد أضلاعه بينما ارتفاعه هو المسافة بين الضلع المقابل والضلع الأول عند قياسه بزاوية قائمة. [٦] X مصدر بحثي
- بالتالي إن كان الطول للضلع المختار هو 5 سم والارتفاع 4 سم يكون الناتج أن المساحة هي 4 × 5 = 20 سنتيمتر مربع.
-
احسب مساحة شبه المنحرف باستخدام المعادلة الآتية: المساحة = ½ × الارتفاع × (طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى). يتكون الشكل شبه المنحرف من أربعة أضلاع؛ ضلعان منهما متوازيان بينما الآخران غير متوازيين. لحساب المساحة بالسنتيمتر المربع يتحتم عليك أخذ ثلاثة قياسات مع مراعاة أن يكونوا جميعًا بالسنتيمتر (أو الإنش): طول الضلع المتوازي الطويل ("B") وطول الضلع المتوازي القصير ("b") وكذلك ارتفاع شبه المنحرف ("الارتفاع ") وهو المسافة بين الضلعين المتوازيين متخذًا قياس الطول بزاوية قائمة بين الضلعين. قم بإضافة طول كلا الضلعين واضرب الناتج في الارتفاع ثم في ½ وبذلك يكون الناتج هو مساحة شبه المنحرف بالسنتيمتر المربع. [٧] X مصدر بحثي
- بالتالي إن كان طول الضلع الطويل من شبه المنحرف 6 سم وطول الضلع الأقصر 4 سم وكان الارتفاع 5 سم فإن الناتج: ½ × 5 × (6+4) = 25 سنتيمتر مربع.
-
احسب مساحة الشكل السداسي باستخدام المعادلة الآتية: المساحة = ½ × م × نق. يمكن اتباع هذه الصيغة مع أي شكل سداسي يحتوي على 6 أضلاع متساوية في الطول و6 زوايا متساوية في القياس، حيث أن م ترمز للمحيط أو طول الأضلاع الستة للشكل السداسي المنتظم (6 x طول الضلع) بينما ترمز نق لطول المسافة بين نقطة المركز للشكل السداسي ومنتصف أي ضلع من أضلاعه (أي أنه في منتصف المسافة بين أي زاويتين). الآن قم بضرب الناتج في ½ ليكون الناتج هو تحديد المساحة المطلوبة. [٨] X مصدر بحثي
- بالتالي إن كان الشكل السداسي يحتوي على 6 أضلاع متساوية كل منها بطول 4 سم (ما يعني أن م = 6 × 4 = 24) ونصف القطر = 3.5 سم، فإن حساب المساحة للشكل السداسي سيكون كالتالي: ½ × 24 × 3.5 = 42 سنتيمتر مربع.
-
احسب مساحة الشكل الثماني باستخدام المعادلة الآتية: المساحة = 2 طول الضلع² × (1 + √2). لحساب مساحة الشكل الثماني المنتظم (الذي يتكون من 8 أضلاع متساوية في الطول و8 زوايا متساوية في القياس)، تحتاج فقط لأن تعرف طول ضلع واحد لتحديد مساحة الشكل. طبق هذه المعطيات على صيغة المعادلة وسوف تحصل على الناتج. [٩] X مصدر بحثي
- إن كان طول ضلع الشكل الثماني = 4 سم فإن حساب المساحة سيكون كالتالي: 2(16) × (1 + 1.4) = 32 ×2.4 = 76.8 سنتيمتر مربع.
-
حول القياسات إلى السنتيمتر قبل القيام بالحسابات. لتحصل على الناتج النهائي كذلك بالسنتيمتر المربع، يكون من الأسهل توفير القياسات المطلوبة للمعادلة (مثل: الطول أو الارتفاع أو نصف القطر) بالسنتيمتر، لذلك إن كان قياس الضلع في المربع =1 قدم، قم بتحويله إلى 30.48 سم قبل البدء في حساب المساحة. إليك القيم التحويلية لوحدات القياس الشائع استخدامها:
- 1 قدم = 30.48 سم
- 1 ياردة = 91.44 سم
- 1 إنش (بوصة) = 2.54 سم
- 1 متر = 100 سم
- 1 ملليمتر = 0.1 سم
-
اضرب في 144 لتحويل القدم المربع إلى إنش مربع. بما أن القدم المربع هو ( 1 قدم مضروبًا في 1 قدم)، فهذا يعني أيضًا أن 12 إنش × 12 إنش تساوي 144 إنش مربع. بالتالي إن كان لديك مساحة بالقدم المربع فيمكنك أن تضرب الرقم ببساطة في 144 لتحدد المساحة بالإنش المربع. [١٠] X مصدر بحثي
- على سبيل المثال، 400 قدم مربع = 400 × 144= 57600 إنش مربع.
-
اضرب في 0.155 للتحويل من السنتيمتر المربع إلى الإنش المربع. بما أن 1 سم تساوي تقريبًا (0.394) إنش، من هنا تجد أنه لتربيع (0.394) فإن (0.394 × 0.394) تساوي 0.155، ولذلك إن كنت تحتاج لتحويل الناتج من 250 سنتيمتر مربع اضرب 250 × 0.155 لتحصل على 38.75 إنش مربع. [١١] X مصدر بحثي
- كذلك 1 متر مربع يساوي 10,000 سنتيمتر مربع والكيلومتر المربع يساوي 10,000,000,000 سنتيمتر مربع وبالتالي واحد كيلو متر مربع = 10,000,000,000 سنتيمتر مربع × 0.155 = 1,550,003,100 إنش مربع.
المصادر
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://www.varsitytutors.com/high_school_math-help/how-to-find-the-area-of-a-hexagon
- ↑ http://formulas.tutorvista.com/math/area-of-an-octagon-formula.html
المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ١٦٬١٤٧ مرة.
