Загрузить PDF
Загрузить PDF
Определить площадь плоских фигур в квадратных сантиметрах (также обозначаемых как см 2 ) достаточно просто. В самом легком случае, когда требуется рассчитать площадь квадрата или прямоугольника, она вычисляется произведением длины и ширины . Площадь других фигур (кругов, треугольников и так далее) можно определить с помощью целого ряда специальных математических формул. Также, если потребуется, можно без труда перевести площадь в квадратные сантиметры из других единиц измерения.
Шаги
-
Определите длину измеряемой площади. У квадратов и прямоугольников по четыре стороны, расположенных под прямыми углами относительно друг друга. В случае с прямоугольниками, их противоположные стороны равны между собой, тогда как у квадратов равны все стороны. Измерьте одну из сторон квадрата или большую из сторон прямоугольника, чтобы определить ее длину в сантиметрах. [1] X Источник информации
-
Определите ширину измеряемой площади. Далее измерьте в сантиметрах любую из сторон, смежных с той, которую вы измерили в первую очередь. Эта сторона будет находиться под углом в 90 градусов к первой. Вторая мерка будет обозначать ширину квадрата или прямоугольника. [2] X Источник информации
- Так как у квадрата все стороны одинаковы, его длина будет равна ширине. Поэтому у квадрата можно изначально измерить только одну сторону.
-
Умножьте длину на ширину. Просто перемножьте длину и ширину фигуры, чтобы определить площадь квадрата или прямоугольника в квадратных сантиматрах. [3] X Источник информации
- Например, допустим, что длина прямоугольника составляет 4 см, а ширина – 3 см. В таком случае площадь фигуры рассчитывается следующим образом: 4 × 3 = 12 квадратных сантиметров.
- В случае с квадратом (по причине равных сторон) можно просто умножить саму на себя длину одной из его сторон (другими словами, возвести ее "в квадрат" или "во вторую степень"), чтобы определить площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
Реклама
-
Найдите площадь круга по формуле: S = π × r 2 . Чтобы найти площадь круга в квадратных сантиметрах, необходимо знать расстояние в сантиметрах от центра круга до линии его окружности. Это расстояние называется радиусом окружности. Как только радиус будет известен, обозначьте его буквой r из вышеупомянутой формулы. Умножьте значение радиуса само на себя и на число π (3,1415926...), чтобы узнать площадь круга в квадратных сантиметрах. [4] X Источник информации
- Например, площадь круга с радиусом 4 см составит 50,27 квадратных сантиметра в результате перемножения 3,14 и 16.
-
Вычислите площадь треугольника по формуле: S = 1/2 b × h. Площадь треугольника в квадратных сантиметрах вычисляется умножением половины длины его основания b (в сантиметрах) на его высоту h (в сантиметрах). Основанием треугольника выбирается одна из его сторон, тогда как высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный к основанию треугольника из противоположной к нему вершины. Площадь треугольника можно вычислить через длину основания и высоту по любой из сторон треугольника и противоположной к ней вершине. [5] X Источник информации
- Например, если длина основания треугольника составляет 4 см, а высота, проведенная к основанию – 3 см, площадь составит: 2 x 3 = 6 квадратных сантиметра.
-
Найдите площадь параллелограмма по формуле: S = b × h. Параллелограммы подобны прямоугольникам за одним исключением – их углы не обязательно равны 90 градусам. Соответственно, расчет площади параллелограмма производится аналогичным для прямоугольника способом: длина стороны основания в сантиметрах умножается на высоту параллелограмма в сантиметрах. За основание берут любую из сторон, а высота определяется длиной перпендикуляра к ней из противоположного тупого угла фигуры. [6] X Источник информации
- Например, если длина основания параллелограмма составляет 5 см, а его высота – 4 см, его площадь составит: 5 x 4 = 20 квадратных сантиметров.
-
Вычислите площадь трапеции по формуле: S = 1/2 × h × (B+b). Трапеция – это четырехугольник две стороны которого параллельны между собой, а остальные две – нет. Чтобы определить площадь трапеции в квадратных сантиметрах, необходимо знать три мерки (в сантиметрах): длину более длинной параллельной стороны B , длину более короткой параллельной стороны b и высоту трапеции h (определяемую как кратчайшее расстояние между ее параллельными сторонами по перпендикулярному к ним отрезку). Сложите между собой длины двух параллельных сторон, поделите сумму пополам и умножьте на высоту, чтобы получить площадь трапеции в квадратных сантиметрах. [7] X Источник информации
- Например, если более длинная из параллельных сторон трапеции равна 6 см, более короткая – 4 см, а высота – 5 см, площадь фигуры составит: ½ x (6+4) х 5 = 25 квадратных сантиметров.
-
Найдите площадь правильного шестиугольника: S = ½ × P × a. Приведенная формула верна только для правильного шестиугольника с шестью равными сторонами и шестью одинаковыми углами. Буквой P обозначается периметр фигуры (или произведение длины одной стороны на шесть, что справедливо для правильного шестиугольника). Буквой a обозначается длина апофемы – расстояние от центра шестиугольника до середины одной из его сторон (точки, расположенной посередине между двумя соседними вершинами фигуры). Перемножьте периметр и апофему в сантиметрах и поделите результат на два, чтобы найти площадь правильного шестиугольника. [8] X Источник информации
- Например, если у правильного шестиугольника шесть равных сторон по 4 см (то есть его периметр P = 6 x 4 = 24 см), а длина апофемы равна 3,5 см, то его площадь составит: ½ x 24 x 3,5 = 42 квадратных сантиметра.
-
Вычислите площадь правильного восьмиугольника по формуле: S = 2a² × (1 + √2). Для расчета площади правильного восьмиугольника (с восемью равными сторонами и восемью одинаковыми углами) нужно знать только длину одной из сторон фигуры в сантиметрах (обозначенной в формуле буквой “a”). Подставьте соответствующее значение в формулу и вычислите результат. [9] X Источник информации
- Например, если длина стороны правильного восьмиугольника равна 4 см, то площадь этой фигуры составляет: 2 х 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 квадратных сантиметров.
Реклама
Метод 3
Метод 3 из 3:
Пересчет площади в квадратные сантиметры из других единиц измерения
Загрузить PDF
-
Переведите все мерки в сантиметры, прежде чем производить расчет площади. Чтобы сразу рассчитать площадь в квадратных сантиметрах, необходимо подставлять все параметры в формулу расчета площади также в сантиметрах (это касается, длины, высоты, апофемы и так далее). Поэтому, если ваши исходные данные выражены в других единицах измерения (например, в метрах), сначала их следует перевести в сантиметры. Ниже приведены соотношения наиболее популярных единиц измерения.
- 1 метр = 100 сантиметров
- 1 сантиметр = 10 миллиметров
- 1 дюйм = 2,54 сантиметра
- 1 фут = 30,48 сантиметра
- 1 сантиметр = 0,3937 дюйма
-
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, ее следует умножить на 10000 (то есть площадь одного квадратного метра в сантиметрах), или на произведение 100 см на 100 см. Если вы знаете площадь фигуры в квадратных метрах, ее можно перевести в квадратные сантиметры умножением на 10000. [10] X Источник информации
- Например, 0,5 квадратного метра = 0,5 x 10000 = 5000 квадратных сантиметров.
-
Чтобы перевести в квадратные сантиметры площадь, выраженную в квадратных дюймах, умножьте ее на 6,4516. Как уже упоминалось, 1 дюйм равен 2,54 сантиметра, тогда как квадратный дюйм составляет 6,4516 квадратных сантиметров (или 2,54 x 2,54). Таким образом, если вам необходимо конвертировать в квадратные сантиметры площадь, равную 10 квадратным дюймам, следует умножить 10 на 6,4516, и у вас получится 64,5 квадратных сантиметров. [11] X Источник информации
- Также следует упомянуть, что в одном гектаре содержится 10000 квадратных метров, тогда как каждый квадратный метр равен 10000 квадратных сантиметров. Поэтому, чтобы выразить один гектар в сантиметрах, следует умножить 10000 на 10000 и получится 100 миллионов квадратных сантиметров.
Реклама
Источники
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-area-square-inches-2266383.html
- ↑ https://www.varsitytutors.com/high_school_math-help/how-to-find-the-area-of-a-hexagon
- ↑ http://formulas.tutorvista.com/math/area-of-an-octagon-formula.html
Реклама
