كيفية حساب نصف القطر

PDF download تنزيل المقال
شارك في التأليف: فريق عمل ويكي هاو

المصادر

PDF download تنزيل المقال

نصف قطر الدائرة هو المسافة من مركزها لأي نقطة على محيطها. قطر الدائرة هو المسافة بطول الدائرة مرورًا بمركزها والقطر يساوي ضعف نصف القطر. [١] غالبًا سيُطلَب منك قياس نصف قطر الدائرة بناءً على قياسات أخرى. هذا المقال سيعلمك حساب نصف قطر دائرة إذا كنت تعرف قطرها أو محيطها أو مساحتها. بعد ذلك ستعرف طريقة أكثر تقدمًا لتحديد المركز وحساب نصف القطر إذا كنت تعرف ثلاث نقط على دائرة.

طريقة 1
طريقة 1 من 4:

حساب نصف القطر إذا كنت تعرف القطر

PDF download تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1c\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1c\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-1-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    قطر الدائرة هو طول الخط المرسوم من نقطة على الدائرة للمقابلة لها مرورًا بمركز الدائرة. القطر هو أكبر خط (وتر) في الدائرة ويقسمها لنصفين متساويين. القطر يساوي ضعف نصف القطر أو ÷ = 2 نق حيث ق ترمز لنصف القطر و نق ترمز لنصف القطر. بناءً على ذلك يمكن القول أن نق = ÷ ÷ 2.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/89\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/89\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    إذا كنت تعرف قطر الدائرة ببساطة اقسمه على 2 لحساب نصف القطر.
    • مثال: إذا كان قطر دائرة يساوي 4 فإن نصف القطر = 4 ÷ 2 = 2.
طريقة 2
طريقة 2 من 4:

حساب نصف القطر إذا كنت تعرف المحيط

PDF download تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/de\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/de\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    محيط الدائرة هو المسافة حولها. بمعنى آخر: المحيط هو طول الخط الذي ستحصل عليه إذا قطعت الدائرة وفردتها في خط مستقيم. معادلة حساب محيط الدائرة هي م = 2 ط نق حيث نق نصف القطر وط ثابت باي (3.14159...) وم المحيط. بناءً على المعادلة السابقة معادلة حساب نصف القطر من المحيط تكون نق = م ÷ 2ط. [٢]
    • عادةً لا بأس بتقريب ثابت باي لأقرب رقم من مائة (3.14) ولكن اسأل معلمك أو معلمتك أولًا. [٣]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f8\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-5.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f8\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-5.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-4-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    لحساب نصف القطر إذا كنت تعرف المحيط ببساطة اقسم المحيط على 2ط أو 6.28.
    • مثال: إذا كان محيط الدائرة يساوي 15 فإن نصف القطر = نق = 15 ÷ 2ط = 15 ÷ 6.28 = 2.39 تقريبًا.
طريقة 3
طريقة 3 من 4:

حساب نصف القطر إذا كنت تعرف المساحة

PDF download تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7a\/795717-5.jpg\/v4-460px-795717-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7a\/795717-5.jpg\/v4-728px-795717-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    معادلة مساحة الدائرة هي المساحة = ط نق 2 . إذا حولنا المعادلة لحساب نصف القطر تكون نق = √(المساحة ÷ ط) حيث يكون نصف القطر يساوي الجذر التربيعي للمساحة مقسومة على ثابت باي . [٤]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4c\/795717-6.jpg\/v4-460px-795717-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4c\/795717-6.jpg\/v4-728px-795717-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    على سبيل المثال فلنفترض أن مساحة الدائرة تساوي 21 سم 2 . بوضع هذه القيمة في المعادلة تصبح نق = √(21 ÷ ط).
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8c\/795717-7.jpg\/v4-460px-795717-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/8c\/795717-7.jpg\/v4-728px-795717-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    • 21 ÷ 3.14 = 6.69.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/795717-8.jpg\/v4-460px-795717-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/40\/795717-8.jpg\/v4-728px-795717-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    الرقم الناتج يكون هو نصف قطر الدائرة.
    • في مثالنا √6.69 = 2.59 وهو نصف القطر.
طريقة 4
طريقة 4 من 4:

حساب نصف القطر إذا كنت تعرق إحداثيات ثلاث نقط على الدائرة

PDF download تنزيل المقال
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bd\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bd\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-9-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    أي ثلاث نقط على أي شكل إحداثي ديكارتي ستحدد دائرة على نحو فريد وتلمس الدائرة الثلاث نقاط. مركز الدائرة قد يقع داخل الدائرة أو خارجها حسب ترتيب النقاط دائرة محيطة بالمثلث. نصف قطر هذه الدائرة يسمى نصف قطر الدائرة المحيطة. [٥] من الممكن حساب نصف القطر هذا إذا عرفت إحداثيات الثلاث نقط (س، ص).
    • على سبيل المثال فلنفترض أن الثلاث نقاط في الدائرة هم ن1 (3، 4) ون2 = (6، 8) ون3 = (-1، 2).
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a2\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a2\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    استخدم معادلة المسافة لحساب أطوال الثلاث جوانب للمثلث والتي سنسميها أ وب وج. صيغة المسافة تقول أن المسافة بين نقطتين على شكل ديكارتي (س 1 ، ص 1 ) و(س 2 ، ص 2 ) تكون: المسافة = √ ((س 2 - س 1 ) 2 + (ص 2 - ص 1 ) 2 . أدخل الإحداثيات في هذه المعادلة لحساب أطوال الثلاثة أضلاع للمثلث.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5a\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5a\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    في مثالنا إحداثيات ن1 (3، 4) ون2 (6، 8) بإدخالها في المعادلة يكون طول الضلع أ = √((6 – 3) 2 + (8 – 4) 2 ).
    • أ = √(3 2 + 4 2 ).
    • أ = √(9 + 16).
    • أ = √25.
    • أ = 5.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/83\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/83\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    في مثالنا إحداثيات ن2 (6، 8) ون3 (-1، 2). بإدخال هذه القيمة في المعادلة تصبح: ب= √((-1 - 6 2 + (2 – 8) 2 ).
    • ب = √(-7 2 + -6 2 ).
    • ب = √(49 + 36).
    • ب = √85.
    • ب = 9.23.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/75\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/75\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    كرر هذه العملية لحساب طول الضلع الثالث (ج) والذي يبدأ من ن3 وينتهي عند ن1. إحداثيات ن3 (-1، 2) ون1 (3، 4). بإدخال هذه الإحداثيات في المعادلة يكون طول الضلع ج: ج = √((3 - -1) 2 + (4 – 2) 2 ).
    • ج = √(4 2 + 2 2 ).
    • ج = √(16 + 4).
    • ج = √20.
    • ج = 4.47.
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a6\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a6\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-14-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    • للمثلث المذكور في المثال: أ = 5 وب = 9.23 وج = 4.47 وبالتالي تصبح معادلة نصف القطر كالتالي: نق = (5 × 9.23 × 4.47) ÷ (√(5 + 4.47 + 9.23)(4.47 + 9.23 – 5)(9.23 + 5 – 4.47)(5 + 4.47 – 9.23)).
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/16\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/16\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-15-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    أولًا اضرب الثلاثة أطوال في بعضها لإيجاد بسط الكسر وبعد ذلك حدث المعادلة. .
    • (أ × ب × ج) = (5 × 9.23 × 4.47) = 206.29.
    • نق = (206.29)( √(5 + 4.47 + 9.23)(4.47 + 9.23 – 5)(9.23 + 5 – 4.47)(5 + 4.47 – 9.23)).
  8. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a6\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a6\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-16-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    • (أ + ب + ج) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7.
    • (ج + ب - أ) = ( 4.47 + 9.23 - 5) = 8.7.
    • (ج + أ – ب) = (9.23 + 5 – 4.47) = 9.76.
    • (أ + ب - ج) = (5 + 4.47 - 9.23) = 0.24.
    • نق = (206.29) ÷ (√(18.7)(8.7)(9.76)(0.24)).
  9. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bd\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bd\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-17-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    • (18.7)(8.7)(9.76)(0.27) = 381.01.
    • نق = 206.29 ÷ √381.01.
  10. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/12\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/12\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-18-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    • √3.81.01 = 19.51.
    • نق = 206.29 ÷ 19.52.
  11. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ce\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ce\/Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Radius-of-a-Circle-Step-19-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    • نق = 10.57.

مقالات ذات صلة في ويكي هاو

كيفية
التحويل من ملي لتر إلى جرام
كيفية
حساب مساحة المثلث
كيفية
حساب الخصومات على الأسعار
كيفية
حل مسائل الكسور في الرياضيات
كيفية
ضرب وقسمة الكسور
كيفية
حساب المتر المربع
كيفية
تحويل المتر مربع إلى متر مكعب
كيفية
حساب نسبة الزيادة المئوية
كيفية
حل مسائل الأسس
كيفية
جمع الكسور ذات المقامات المختلفة
كيفية
حساب الجذر التربيعي بدون آلة حاسبة
كيفية
جمع وطرح الجذور التربيعية
كيفية
حساب طول الوتر
كيفية
تحليل المعادلات متعددة الحدود من الدرجة الثالثة

المصادر

  1. ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/radius.html
  2. ↑ http://www.mathopenref.com/radius.html
  3. ↑ http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.pi.html
  4. ↑ http://www.mathgoodies.com/lessons/vol2/circle_area.html
  5. ↑ https://www.khanacademy.org/math/geometry/triangle-properties/perpendicular_bisectors/v/area-circumradius-formula-proof

المزيد حول هذا المقال

بلغات أخرى
تم عرض هذه الصفحة ١١٧٬٢٠٣ مرات.

هل ساعدك هذا المقال؟