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Das metrische System ist ein umfassendes System von Maßeinheiten, das heutzutage fast auf der ganzen Welt verwendet wird, mit Ausnahme der Vereinigten Staaten, in denen eine andere Art von standardisierter Messung eingesetzt wird. Einer der größten Vorteile, die das metrische System mit sich bringt, ist, dass die Umrechnung zwischen den Einheiten einfach ist, denn die Einheiten sind in Zehnerpotenzen skaliert. Daher muss man beim Umrechnen zwischen metrischen Maßeinheiten normalerweise nur ein bestimmtes Maß mit einer Zehnerpotenz multiplizieren oder dividieren, um den neuen Wert zu finden oder, als Kurzweg, einfach das Dezimalkomma verschieben. Lies weiter, um detaillierte Anweisungen dazu zu erhalten.
Vorgehensweise
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Lerne die geläufigsten metrischen Vorsilben. Das metrische System umfasst eine Vielzahl von Maßeinheiten. Du hast vermutlich schon von Metern (die eine Distanz angeben) und Gramm (die eine Masse angeben) usw. gehört. Die Grundeinheiten sind häufig entweder zu klein oder zu groß für praktische Messungen. In diesen Fällen ist es notwendig, Einheiten zu verwenden, die sich von den Grundeinheiten um eine Potenz von Zehn unterscheiden – anders gesagt, Maßeinheiten, die zehn Mal größer oder kleiner sind, 100 Mal größer oder kleiner und so weiter. In diesen Fällen werden Vorsilben angehängt, um die Einheit zu bezeichnen und zu zeigen, um wie viel größer oder kleiner sie als die Grundeinheit ist. [1] X Forschungsquelle Die geläufigsten dieser Vorsilben, von "1.000 Mal größer" zu "1.000 Mal kleiner", sind:
- Kilo – 1.000 Mal größer
- Hekto - 100 Mal größer
- Deka - 10 Mal größer
- Dezi - 10 Mal kleiner
- Zenti - 100 Mal kleiner
- Milli - 1.000 Mal kleiner
- Die Reihenfolge der Vorsätze ist: Kilo – Hekto – Deka – Einheit – Dezi – Zenti – Milli. Die Einheit können zum Beispiel Meter, Liter, Gramm usw. sein. Es gibt auch weitere größere und kleinere Vorsätze, diese sind jedoch die geläufigsten.
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Schreibe die Vorsätze in einer Linie auf. Wenn dir die metrischen Einheiten nicht vertraut sind, kann es hilfreich sein, sie in einer Linie von der größten zur kleinsten aufzuschreiben. Schreibe "Kilo" ganz links in die Zeile und "Milli" ganz rechts. Setze in die Mitte der Skala, zwischen "Deka" und "Dezi", die Grundeinheit der Dimension, die du misst. Wenn du die Distanz misst, schreibe "Meter", wenn du das Volumen misst, schreibe "Liter" und so weiter. Diese Linie gibt dir eine optische Referenz dafür, in welchem Verhältnis die Einheiten zueinander stehen, ob sie größer oder kleiner sind als die Einheiten, die du hast, und um wie viel größer oder kleiner sie sind.
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Stelle fest, ob die Einheiten, die du haben möchtest, größer oder kleiner sind als die Einheiten, die du hast. Sieh dir die Zeile mit den Vorsilben an. Finde die Vorsilbe, die der Einheit entspricht, in der du ursprünglich Maß genommen hast. Finde als Nächstes die gewünschte Einheit. Steht sie rechts oder links von der anfänglichen Einheit? Wenn sie rechts steht, rechnest du von einer größeren Einheit in eine kleinere um. Wenn sie links steht, gehst du von einer kleineren Einheit zu einer größeren. [2] X Forschungsquelle
- Sagen wir zum Beispiel, du möchtest wissen, wie lang ein 10-Kilometer-Rennen in Zentimetern ist. In unserer Zeile mit Vorsätzen sehen wir, dass "Zenti“ rechts von "Kilo" steht. Da unsere gewünschte Einheit rechts von der anfänglichen Einheit steht, wissen wir, dass wir von einer großen Einheit in eine kleinere Einheit umrechnen.
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Bestimme das Zahlenverhältnis zwischen der Einheit, die du hast, und der Einheit, die du willst. Metrische Maßeinheiten unterscheiden sich um Zehnerpotenzen voneinander – 10, 100, 1.000 und so weiter. Daher kann man immer von einer metrischen Einheit in eine andere umrechnen, indem man das anfängliche Maß mit der entsprechenden Zehnerpotenz multipliziert oder dividiert. Sieh dir den Pfeil an, den du von der Einheit, die du hast – die Einheit, in der die Messung vorgenommen wurde – zu den Einheiten, in die du umrechnen willst, gezeichnet hast. Die Anzahl der Felder unter dem Pfeil nennt dir die Zehnerpotenz für das Verhältnis zwischen den beiden Einheiten. [3] X Forschungsquelle
- In dem Beispiel mit zehn Kilometern sehen wir zum Beispiel, dass der Pfeil von "Kilo" zu "Zenti" über fünf Felder springt. Das bedeutet, dass Kilometer und Zentimeter sich um einen Umrechnungsfaktor von fünf Zehnerpotenzen unterscheiden, auch Zehn hoch Fünf , 10 5 oder 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100.000 geschrieben. Anders gesagt sind Zentimeter 100.000 Mal (oder 10 5 usw.) kleiner als Kilometer. Daher gibt es 100.000 Zentimeter in einem Kilometer.
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Bei Umrechnungen "von groß zu klein" multipliziert man mit der entsprechenden Zehnerpotenz. Von einer großen Einheit in eine kleinere Einheit umzurechnen bedeutet, dass du die ursprüngliche Messung mit dem Betrag multiplizierst, mit dem sich ihre Einheit von der gewünschten Einheit unterscheidet. Erinnere dich daran, dass diese Zahl eine Zehnerpotenz sein soll, die von der Anzahl der Felder unter dem Pfeil, den du zuvor gezeichnet hast, bestimmt wird.
- Manchmal, besonders bei Hausaufgaben, reicht es nicht aus, die richtige Zahl zu nennen. Du wirst auch aufgefordert, die Bezeichnung der ursprünglichen Einheit in die endgültige Form umzuwandeln. Bei einer einfachen Umrechnung wie dieser bezeichnest du einfach die Einheiten in der ursprünglichen Messung wie gewohnt und dann den Umrechnungsfaktor mit dem Bruch (gewünschte Einheiten)/(Einheiten der ursprünglichen Messung). Die Einheit im Nenner wird mit den Einheiten der ursprünglichen Messung gestrichen, sodass die Lösung in der gewünschten Einheit steht.
- In dem Beispiel mit dem 10-Kilometer-Rennen würden wir 10 (unsere anfängliche Messung in Kilometern) mit 10 5
(oder 100.000 – der Anzahl der Zentimeter in einem Kilometer) multiplizieren. Das sieht so aus:
- 10 km × 10 5 cm/km =
- 10 km × 100.000 cm/km =
- = 1.000.000 cm. Das 10-Kilometer-Rennen umfasst 1.000.000 Zentimeter .
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Bei Umrechnungen "von klein zu groß" dividiert man durch die entsprechende Zehnerpotenz. Das Umrechnen von einer kleinen Einheit in einen große Einheit ist im Grunde die Umkehrung der vorherigen Vorgehensweise – anstatt zu multiplizieren, muss man dividieren. Nimm die anfängliche Messung und dividiere sie durch die Menge, die sich die Einheit von der gewünschten Einheit unterscheidet, auch hier sollte das wieder eine Zehnerpotenz sein.
- Du kannst auch mit der umgekehrten Zehnerpotenz multiplizieren, um dasselbe Ergebnis zu erhalten. Anstatt zum Beispiel die Messung durch 10 3 zu dividieren, würdest du sie dann mit 10 -3 multiplizieren. Beide Operationen sind gültig und haben dasselbe Ergebnis.
- Führen wir eine Beispielaufgabe durch. Nehmen wir an, du möchtest 360 Zentimeter in Dekameter umwandeln. Da "zenti" und "deka" auf der Linie der Vorsätze drei Felder auseinander liegen, wissen wir, dass Dekameter 10 3
Mal größer sind als Zentimeter. Wir rechnen um, indem wir wie folgt dividieren:
- 360 cm / (10 3 cm/dam) =
- 360 cm / (1.000 cm/dam) =
- = 0,36 dam. 360 Zentimeter ergeben 0,36 Dekameter.
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Stelle die Richtung und die Größe der Umrechnung fest. Diese schnelle Methode ermöglicht es dir, schlicht und einfach zwischen metrischen Maßeinheiten umzurechnen, ohne eine Multiplikation oder Division durchführen zu müssen. Zu Beginn musst du wissen, ob du von einer kleinen Einheit in eine größere Einheit umrechnest oder umgekehrt sowie die Größe der Umrechnung, also ob sich die Einheit von der anfänglichen Einheit um 10 1 , 10 2 , usw. unterscheidet. [4] X Forschungsquelle
- Beides kann festgestellt werden, indem die Felder gezählt und/oder ein Pfeil über einer Zeile mit metrischen Vorsilben gezeichnet wird. Wenn wir zum Beispiel von Kilometer in Dekameter umrechnen wollen, wissen wir, dass wir von einer großen Einheit in eine kleine Einheit umrechnen, weil wir uns auf der Linie nach rechts bewegen, um von "Kilo" zu "Deka" zu kommen, und wir wissen, dass Dekameter 10 2 Mal kleiner sind als Dekameter, weil "Kilo" und "Deka" durch zwei Felder voneinander getrennt sind.
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Verschiebe das Dezimalkomma in deiner Messung. Da sich metrische Einheiten immer um ein Vielfaches von Zehn unterscheiden, kann man metrische Umrechnungen einfach durchführen, indem man das Dezimalkomma in der anfänglichen Zahl verschiebt. Wenn du von einer großen Einheit in eine kleinere Einheit umwandelst, verschiebe das Dezimalkomma für jede Zehnerpotenz um eine Ziffer nach rechts , die sich die gewünschte Einheit von der ursprünglichen Einheit unterscheidet. Wenn du von einer kleinen Einheit in eine größere Einheit umrechnest, bewege das Dezimalkomma nach links . Denke daran, dass die Zehnerpotenz, mit der sich die gewünschte Einheit von der anfänglichen Einheit unterscheidet, von der Anzahl von Feldern abhängt, die die beiden Einheiten auf der Linie der Vorsätze auseinander liegen. [5] X Forschungsquelle
- Sagen wir zum Beispiel, wir möchten einen Kilometer in Zentimeter umrechnen. Da wir in der Linie der Vorsätze ablesen können, dass Zentimeter 10 5
Mal kleiner sind als Kilometer, bewegen wir das Dezimalkomma in "1" um fünf Stellen nach rechts. Das sieht so aus:
- 1,0
- 10,0
- 100,0
- 1.000,0
- 10.000,0
- 100.000,0. Es gibt 100.000,0 Zentimeter in 1 Kilometer.
- Du kannst auch umgekehrt vorgehen – bewege das Dezimalkomma einer Zahl nach links, um in eine größere Einheit umzuwandeln.
- Sagen wir zum Beispiel, wir möchten einen Kilometer in Zentimeter umrechnen. Da wir in der Linie der Vorsätze ablesen können, dass Zentimeter 10 5
Mal kleiner sind als Kilometer, bewegen wir das Dezimalkomma in "1" um fünf Stellen nach rechts. Das sieht so aus:
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Füge nach Bedarf Nullen hinzu. Wenn du das Dezimalkomma einer Zahl verschiebst, musst du Nullen für jede Stelle hinzufügen, um die du das Dezimalkomma über die verfügbaren Ziffern hinaus verschiebst. Wenn du zum Beispiel einen Kilometer in Zentimeter umrechnest, steht das Komma zu Beginn rechts von der Zahl 1, wie in 1, Das Dezimalkomma nach rechts zu verschieben bedeutet, dass du einen Null einfügen musst, sodass die Zahl zu 10 wird.
- Dasselbe Prinzip gilt, wenn du ein Dezimalkomma nach links verschiebst. Fange an, Nullen einzufügen, wenn du das Dezimalkomma über die verfügbaren Ziffern der Zahl hinaus verschiebst. Sagen wir zum Beispiel, du möchtest einen Millimeter in Meter umwandeln. Da Meter 10 3
Mal größer sind als Millimeter, bewegen wir das Dezimalkomma einfach um drei Stellen nach links:
- 1,0
- 0,10
- 0,010. Beachte, dass wir eine Null links von der 1 hinzufügen.
- 0,0010. Wir hängen eine weitere Null an das endgültige Ergebnis an. Es gibt 0,001 Meter in einem Millimeter.
- Füge nur dann Nullen hinzu, wenn dir die Ziffern beim Bewegen des Dezimalkommas ausgehen. Überflüssige Nullen in der Mitte einer Zahl einzufügen kann deine Lösung falsch machen.
Werbeanzeige - Dasselbe Prinzip gilt, wenn du ein Dezimalkomma nach links verschiebst. Fange an, Nullen einzufügen, wenn du das Dezimalkomma über die verfügbaren Ziffern der Zahl hinaus verschiebst. Sagen wir zum Beispiel, du möchtest einen Millimeter in Meter umwandeln. Da Meter 10 3
Mal größer sind als Millimeter, bewegen wir das Dezimalkomma einfach um drei Stellen nach links:
Tipps
- Es gibt Abkürzungen für alle Vorsilben und Einheiten, die du verwenden kannst, um sie leichter zu schreiben.
Einheiten
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- Meter: m
- Liter: l
- Gramm: g
Vorsätze
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- Kilo: k
- Hekto: h
- Deka: da oder dka
- Dezi: d
- Zenti: c
- Milli: m
- Es gibt tatsächlich mehr Vorsätze im Internationalen Einheitensystem, das dem metrischen System sehr ähnlich ist.
- Übe! Wenn du sie genug verwendest, wirst du sie dir schließlich merken und keine Linie mehr zeichnen müssen.
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Warnungen
- Das könnte etwas Platz einnehmen, wenn du es bei einer Prüfung anwendest. Versuche, nicht zu viel Platz zu verbrauchen, wenn du dich für diese Methode entscheidest.
- Verwende diese Methode nicht, wenn es um andere Vorsilben geht als die oben erwähnten, z.B. mega- oder mikro-.
- Wende diese Methode nicht an, wenn die Einheit potenziert ist, z.B. wenn du von Quadratmetern (m 2 ) in Quadratzentimeter (cm 2 ) umrechnest.
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Referenzen
- ↑ https://www.nist.gov/pml/weights-and-measures/metric-si-prefixes
- ↑ http://www.mathnstuff.com/math/spoken/here/2class/110/milli/metric.htm
- ↑ http://www.mathnstuff.com/math/spoken/here/2class/110/milli/metric.htm
- ↑ https://www.purplemath.com/modules/metric.htm
- ↑ https://www.purplemath.com/modules/metric.htm
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