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La notación hexadecimal (es decir, base 16) se utiliza en las páginas web y en los sistemas de cómputo para indicar valores. Un buen ejemplo es la notación por colores en las plantillas web HTML. La lectura y el uso hexadecimal exigen un poco de práctica, pero el concepto básico no es más difícil de comprender que el sistema decimal ordinario (base diez), el mismo que probablemente has usado toda tu vida.
Pasos
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Familiarízate con el sistema hexadecimal. Así como el sistema de numeración decimal utiliza diez símbolos diferentes para referirse a los valores de cero a nueve , el sistema de numeración hexadecimal utiliza dieciséis símbolos diferentes para referirse a los valores de cero a quince . Se puede escribir cualquier número en todos los sistemas. A continuación, te mostramos cómo contar en hexadecimal:
- De cero a quince: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
- De dieciséis a treinta y dos: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20
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Aprende a escribir las bases. Los diez símbolos utilizados en el sistema de numeración decimal conforman la base de ese sistema. Del mismo modo, el sistema de numeración hexadecimal tiene su base en los dieciséis símbolos que utiliza. Cuando no tienes claro qué base se está utilizando, se agregan subíndices numéricos para mostrarla. Por ejemplo, 100 10 es "100 en base 10" y 100 16 es "100 en base 16" (lo que equivale a 4096 10 ).
- Otro término que se usa en lugar de "base" es "raíz" (en plural "raíces").
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Aprende los valores posicionales en el sistema decimal. Podemos entender los números largos escritos en base 10 sin siquiera detenernos a pensar, pero eso pasa porque hemos tenido mucha práctica. Sabemos automáticamente que "5834 10 " significa 5x10 4 + 8x10 3 + 3x10 2 + 4x10 1 . Cada dígito en un número de varios dígitos tiene su propio valor posicional. A continuación, te mostramos los valores posicionales en el sistema decimal, de derecha a izquierda:
- 10 0 10 = 1
- 10 1 10 = 10 10
- 10 2 = 10x10 = 100
- 10 3 = 10x10x10 = 1000
- 10 4 = 10x10x10x10 = 10 000
- 10 5 = 10x10x10x10x10 = 100 000, y así sucesivamente.
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Aprende los valores posicionales en el sistema hexadecimal. Debido a que el sistema hexadecimal tiene como base el dieciséis, los valores posicionales se basan en potencias de dieciséis y no en potencias de diez. A continuación, te mostramos las potencias de dieciséis escritas en sistema decimal.
- 16 0 10 = 1
- 16 1 10 = 16 10
- 16 2 =16x16= 256
- 16 3 =16x16x16= 4096
- 16 4 =16x16x16x16= 65 536
- 16 5 =16x16x16x16x16= 1 048 576 y así sucesivamente.
- Si escribiésemos esto en hexadecimal, lo haríamos así: 10 16 , 100, 1000, etc.
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Convierte números hexadecimales en decimales. La conversión entre dos bases es una buena forma de familiarizarte con el funcionamiento de cada sistema. A continuación, te mostramos cómo convertir cualquier número hexadecimal en decimal:
- Escribe el número hexadecimal: 15B30 16
- Escribe cada dígito como un problema de multiplicación decimal, utilizando el valor posicional descrito en la tabla anterior: 15B30 = (1 x 65 536 10 ) + (5 x 4096 10 ) + (B x 256 10 ) + (3 x 16 10 ) + (0 x 1)
- Convierte los símbolos no decimales en números decimales. Nuestro ejemplo es B = 11 10 , de modo que los dígitos se pueden convertir a 11 10 x 256 10
- Resuelve el problema. Usa una calculadora o resuélvelo a mano, y obtendrás la respuesta en decimal. 15B30 = 65 536 + 20 480 + 2816 + 48 + 0 = 88 880 10
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Aprende cómo se determinan los colores en una pantalla de computadora. Todos los colores en la pantalla de una computadora se determinan mediante tres valores: rojo, verde, y azul. Todos los colores de la luz se pueden crear mediante la combinación de estos tres tipos de luz en diferentes proporciones. En la pantalla de una computadora, se le puede asignar a cada color (rojo, verde, y azul) cualquier valor de 0 a 255 (lo que significa que tenemos un total de 256 valores posibles).
- Este sistema no coincide con los colores "primarios" que has aprendido en la escuela, debido a que estos últimos se basan en el pigmento físico (la pintura) y no en la luz. El sistema de pintura a veces se conoce como "sistema de color sustractivo" y el sistema de luz (el sistema RGB que describimos aquí), como "aditivo". [1] X Fuente de investigación
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Aprende por qué se utiliza el sistema hexadecimal para los colores. Las plantillas web HTML utilizan el sistema hexadecimal para describir colores. Esto es conveniente, ya que un número hexadecimal de dos dígitos puede comunicar exactamente 256 10 valores posibles. Esto no es una coincidencia. El número 256 10 se debe a las limitaciones del hardware antiguo, que solo podía manejar 100000000 2 colores o 256 10 . Debido a que 2 4 = 16 10 , cualquier sistema binario puede fácilmente convertirse en un sistema hexadecimal con tantos dígitos como ¼.
- Los subíndices te indican en qué base están escritos los números. La base 2 es binaria; la base 10 es decimal ordinaria y la base 16 es hexadecimal.
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Aprende cómo funciona este sistema. El sistema hexadecimal de colores es fácil de comprender, una vez que aprendes cómo funciona. Los dos primeros dígitos representan el valor rojo, los dos siguientes, el verde, y los dos últimos, el azul. A continuación, te presentamos algunos ejemplos:
- El código #000000 es negro, mientras que el #FFFFFF es blanco.
- Cualquier color con valores equivalentes r, g, y b (además del blanco y el negro) es un tono de gris, como el #121212, el #5A5A5A, o el #C0C0C0
- El código #003000 es un verde muy oscuro. El #003F00 es apenas un verde más claro (solo se ha añadido la F, o 16 10 verde), pero el código #00FF00 es el verde más brillante que existe (se ha añadido un C0 adicional, o 192 10 ).
- Los colores más complejos se crean utilizando los tres tipos de luz. Intenta con estos códigos: #7FFFD4, #8A2BE2, o #A0522D.
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Aprende a leer en hexadecimal de manera intuitiva. Utiliza los siguientes ejemplos como "objetivos" para ayudarte a calcular el tamaño de un número hexadecimal. Esto te brindará una comprensión más intuitiva del sistema hexadecimal, y te permitirá leer números hexadecimales sin la necesidad de convertirlos todas las veces en decimales. Como verás, una ventaja del sistema hexadecimal es que el número de dígitos no aumenta tan rápido como lo hace en el sistema decimal:
- Los seres humanos tienen un número A de dedos, o 14 16 si se cuentan también los dedos de los pies. Recuerda que el subíndice 16 significa que un número está escrito en base dieciséis.
- En una zona residencial, se debe conducir por debajo de los 28 16 kilómetros (o 19 16 millas) por hora.
- La velocidad al conducir en una autopista normalmente es de 64 16 kilómetros (o 3C mph) por hora.
- El agua hierve a 64 16 °C (o D4 °F).
- El ingreso medio en los Estados Unidos es aproximadamente de C350 dólares al año.
- La población del mundo es de más de 1A0 000 000.
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Aprende a sumar en el sistema hexadecimal. Puedes resolver sumas en el sistema hexadecimal sin necesidad de convertirlas a otro sistema. Sin embargo, esto requiere un poco de esfuerzo mental y práctica para recordar las reglas. A continuación, te presentamos algunos métodos y consejos:
- Cuenta uno por uno, utilizando los dígitos hexadecimales. Por ejemplo, para resolver 7 + 5 en hexadecimal, cuenta 7, 8, 9, A, B, C .
- Apréndete las tablas de sumar. Un método mucho más rápido es memorizarte las tablas de sumar hexadecimales , que puedes practicar con un examen en línea . [2] X Fuente de investigación Una vez que te aprendas que A + 7 = 11 16 , ya no tendrás que tomarte el trabajo de contar.
- Pasa el uno a la otra columna cuando sea necesario. Si al sumar te pasas de F, "pasa el uno" a la otra columna como lo harías en un problema normal de adición. Por ejemplo, A + 5 = F, A + 6 = 10 16 , A + 7 = 11 16 , y así sucesivamente. Del mismo modo, 3A + 6 = 40 16 , 3A + 7 = 41 16 , etc.
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Aprende a multiplicar en el sistema hexadecimal. Al igual que en la multiplicación normal, la mejor manera de volverte un experto en la multiplicación hexadecimal es memorizarte las tablas de multiplicar . A continuación, te presentamos la “tabla de multiplicar hexadecimal del 6” como ejemplo (todos los números son hexadecimales):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
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Consejos
- Puedes buscar en línea una calculadora para convertir las bases entre binaria, decimal y hexadecimal.
- Puedes representar fácilmente cualquier número binario en el sistema hexadecimal. Divide el número binario en segmentos de cuatro dígitos (si es necesario, agrega los ceros iniciales); luego, vuelve a colocar cada segmento con el dígito hexadecimal equivalente. Por ejemplo, 0000 2 = 0 16 , 0001 2 = 1 16 , hasta llegar a 1111 2 = F 16 . [3] X Fuente de investigación
- En realidad, las computadoras utilizan el método de "complemento" para sumar y restar números (en el sistema hexadecimal o cualquier otra base), no el método de "pasar a la otra columna" al que estamos acostumbrados. El método de complemento no es muy útil para los humanos, pero si programas un software de cálculo, debes aprenderlo para que vuelvas tu programa más eficiente.
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Referencias
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