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Los paralelogramos son cuadriláteros, o figuras de cuatro lados, con dos pares de lados paralelos. Los cuadrados, rectángulos y rombos son tipos especiales de paralelogramos, aunque es común que las personas piensen que los paralelogramos siempre son rectángulos "inclinados" de dos lados diagonales y dos lados rectos. [1] X Fuente de investigación Independientemente del ángulo de las esquinas o la inclinación que tenga la figura, calcular el área de un paralelogramo es fácil.
Pasos
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Para encontrar el área de un paralelogramo, multiplica la base por la altura. Si el problema te da la medida de la base y de la altura del paralelogramo, simplemente multiplica esos valores para obtener el área. Por ejemplo, si la base es 5 y la altura 3, entonces el área es ( quiere decir "pulgadas"), dado que . [2] X Fuente de investigación
- La base es la longitud del lado largo y plano de la parte inferior.
- La altura es la distancia desde la base hasta su lado paralelo, siempre en línea recta.
- Puedes determinar como tú quieras qué lado será la base y qué lado, la altura. Los paralelogramos se pueden rotar de modo que cualquier lado sea la base y, de cualquier manera, obtendrás siempre la misma respuesta final. [3] X Fuente de investigación
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Mide o anota la longitud del lado largo y plano, es decir, la base. Los paralelogramos consisten en dos pares de líneas paralelas y uno de los lados generalmente se muestra como la "parte inferior", haciendo que dos de esos lados se vean planos. Mide ese borde plano y etiquétalo como base o "B".
- A modo de ejemplo, imagina que la base tiene una longitud de 10 cm .
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Dibuja una línea recta hacia arriba desde la base hasta el lado paralelo a ella. Este ángulo debe ser de 90 grados de modo que la altura sea perpendicular a la base. La forma más fácil de hacerlo es midiendo desde la esquina inferior hacia arriba usando una regla para que todo quede alineado.
- La altura nunca se determina midiendo los lados inclinados. [4] X Fuente de investigación
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Mide la distancia entre la base y la parte superior del paralelogramo para obtener la altura. Siempre y cuando la línea sea perfectamente perpendicular (forme un ángulo de 90 grados con respecto a la base), esa es la altura. Anótala identificándola con la letra "H" (de " h eight" en inglés).
- A modo de ejemplo, imagina que la altura es de 5 cm .
- La altura puede graficarse por fuera del paralelogramo.
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Multiplica la base por la altura para obtener el área. Una vez que hayas tomado las dos medidas, simplemente insértalas en la ecuación , donde A representa al área. Ahora solo tienes que resolver:
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- Área del paralelogramo [5] X Fuente de investigación
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Para que la respuesta sea correcta, aclara siempre que las unidades están elevadas "al cuadrado" al final del problema. En el ejemplo anterior, podrías haber puesto "50" como respuesta. Sin embargo, eso realmente no indicaría qué tan grande es el paralelogramo (podrían ser pulgadas, millas, centímetros, etc.). Como el área es una medida de espacio, debes indicarle al lector, maestro o cliente cuál es el espacio que mediste. Debido a que en el problema anterior se hablaba de centímetros, la respuesta final debe decir "centímetros cuadrados". Esto significa que dentro del paralelogramo podrían caber "cinco cuadrados perfectos de 1 centímetro".
- Simplemente eleva al cuadrado las unidades que usaste para obtener la respuesta. Si mediste la base y la altura en metros, la respuesta final deberá estar expresada en "metros cuadrados", o " "
- Si no te proporcionaron ninguna medida, indica en la respuesta que se trata de unidades al cuadrado " ". [6] X Fuente de investigación
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Los problemas con paralelogramos tridimensionales se resuelven como cualquier otro problema de área de superficie. Los paralelos tridimensionales también se conocen con el nombre "paralelepípedos". Solo tienes que identificar las tres medidas: largo (l), altura (h) y ancho (w), e insertarlas en la fórmula que se muestra aquí abajo.
- Área lateral de la superficie =
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Encuentra el largo y la altura de uno de los lados del prisma. Si tienes un sólido rectangular (expresión matemática para definir una caja) en el cual uno de los lados es un paralelogramo, puedes medir el largo y la altura exactamente de la misma forma que lo harías para medir el largo y la altura de un paralelogramo bidimensional. Recuerda que para que el resultado sea correcto, estas dos medidas deben ser perpendiculares, lo cual significa que deben formar un ángulo recto entre sí. Una vez que termines, anota los valores del largo y la altura . [7] X Fuente de investigación
- Recuerda que la altura no es la longitud del lado diagonal; es la distancia desde el lado que usaste para medir el largo hasta el lado paralelo a él.
- A modo de ejemplo, imagina que , y que las medidas están expresadas en pulgadas .
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Encuentra el ancho midiendo uno de los lados que se extiende entre los lados que representan al largo y la altura. Esa es la última dimensión que falta medir. Solo tienes que asegurarte de no volver a medir uno de los lados paralelos al largo o a la altura. El ancho es otra medida distinta. Puedes tomar las tres medidas desde exactamente el mismo punto, y cada línea será perpendicular a las demás.
- Siguiendo con el ejemplo, imagina que el ancho es .
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Inserta las tres medidas en la fórmula y obtendrás el área de la superficie. Una vez que hayas tomado la medida de los tres lados (o si el problema ya te da esos datos), estarás listo para resolver y obtener la respuesta final. Solo tienes que introducirlos en la fórmula:
- Área lateral de la superficie
- Área lateral de la superficie
- Área lateral de la superficie
- Área lateral de la superficie
- Área lateral de la superficie
- Área lateral de la superficie
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Aclara siempre al final del problema que se trata de "unidades al cuadrado" para indicar el tipo de medida. Una vez más, recuerda que "148" no significa nada si no sabes si la medida está en pulgadas, pies o kilómetros. El área de la superficie es obviamente otro tipo de área, lo que significa que también se expresa en "unidades al cuadrado" aunque el objeto que vas a medir sea tridimensional. Por ejemplo, en el problema anterior, la respuesta se expresa en "pulgadas cuadradas".
- Si olvidas qué unidad usar, solo tienes que revisar el problema original. Recuerda que es simplemente otra forma de escribir . En el problema, multiplicas medidas como ( quiere decir "pies"). Del mismo modo que puedes afirmar que el área es , también tienes que especificar que las medidas están expresadas en . [8] X Fuente de investigación
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Consejos
- Si quieres practicar tus habilidades, existe una famosa prueba que consiste en dibujar una diagonal entre dos de las esquinas del paralelogramo. Luego tienes que dibujar una cruz en cualquier lugar de la figura, asegurándote de que ambas líneas sean también paralelas a los lados del paralelogramo. Al hacer esto quedarán dos cuadrados dentro del paralelogramo. ¿Cuál es la prueba? No importa dónde dibujes la línea: los cuadrados siempre tendrán exactamente la misma área. [9] X Fuente de investigación
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Referencias
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/Parallelogram.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/parallelogramarea.html
- ↑ http://www.mathgoodies.com/lessons/vol1/area_parallelogram.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/perimeter-area-volume/perimeter-and-area/area-formulas-examples/parallelogram-area-example
- ↑ http://www.mathopenref.com/parallelogramarea.html
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/Parallelogram.html
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/Parallelogram.html
- ↑ http://www.mathwords.com/r/rectangular_parallelepiped.htm
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/Parallelogram.html
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