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Le vent est une masse d'air qui se déplace principalement dans un sens horizontal d'une zone de haute pression vers une zone de basse pression [1] X Source de recherche . Les vents forts peuvent être très destructeurs, car ils exercent une pression contre la surface d'une structure. L'intensité de cette pression est appelée « force du vent ». L'effet du vent dépend de la taille et de la forme de la structure. Le calcul de la force du vent est donc crucial dans le cadre de la conception et la construction d'immeubles plus surs et plus résistants, ainsi que pour l'installation d'objets tels que des antennes au sommet des bâtiments.
Étapes
Méthode 1
Méthode 1 sur 3:
Calculer la force du vent avec la formule générique
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Définissez la formule générique. La formule générique pour calculer la force du vent est F = S x P x Cx , avec F qui est la force du vent, S qui est la surface projetée de l'objet, P qui est la pression du vent et Cx qui est le coefficient de trainée [2] X Source de recherche . Elle est utilisée pour calculer la force du vent sur un objet spécifique, mais ne répond pas aux exigences du code du bâtiment en ce qui concerne la planification d'une nouvelle construction.
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Déterminez la surface projetée S . Il s'agit de la surface à deux dimensions que le vent frappe [3] X Source de recherche . Pour effectuer une analyse complète, vous devez répéter le calcul pour chaque côté du bâtiment. Si par exemple un immeuble a un côté ouest avec une superficie de 20 m 2 , servez-vous de cette valeur pour S pour calculer la force qu'exerce le vent sur cette façade.
- La formule pour calculer la surface projetée dépend de la forme du côté. Dans le cas d'un mur plat, utilisez cette formule Surface = longueur x hauteur . Faites une approximation de la surface d'une colonne avec cette formule Surface = diamètre x hauteur .
- Pour les calculs effectués avec le système international d'unités, mesurez S en mètres carrés (m 2 ).
- Pour les calculs impériaux, mesurez la surface en pieds carrés (pi 2 ).
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Calculez la pression du vent. La formule simple pour calculer la pression du vent P en Newtons par mètre carré est avec V comme la vitesse du vent exprimée en mètres par seconde [4] X Source de recherche .
- Le coefficient 0,613 est le résultat d'un calcul basé sur des valeurs typiques de la densité de l'air et de l'accélération gravitationnelle [5] X Source de recherche .
- Les ingénieurs utilisent une formule plus précise afin de prendre en compte un facteur tel que l'environnement et le type de construction. Vous pouvez utiliser la formule de l'UBC suivante ou rechercher une autre formule similaire.
- Si vous n'êtes pas sûr de la vitesse du vent, recherchez sa vitesse maximale dans votre région en utilisant la formule standard de l'Electronic Industries Alliance (EIA).
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Déterminez le coefficient de trainée de l'objet concerné. La trainée est la force que l'air exerce sur le bâtiment et est affectée par la forme de l'immeuble, la rigidité de sa surface et par de nombreux autres facteurs. Généralement, les ingénieurs calculent directement la trainée grâce aux expériences, mais pour un calcul approximatif, vous pouvez rechercher un coefficient de trainée typique de la forme que vous mesurez [6] X Source de recherche .
- Le coefficient de trainée standard d'un long cylindre est de 1,2 tandis que pour un court, il est de 0,8. Ceci s'applique aux antennes en forme de tube trouvées sur de nombreux bâtiments.
- Le coefficient standard pour une plaque plate telle que celle trouvée sur la façade d'un immeuble est de 2 dans le cas où elle est longue ou de 1,4 dans le cas d'une plaque plus courte.
- Le coefficient de trainée n'a pas d'unités.
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Calculez la force du vent. Servez-vous des valeurs précédemment déterminées pour calculer la force du vent avec cette formule F = S x P x Cx .
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Prenez un exemple. Supposons que vous souhaitiez calculer la force du vent sur une antenne de 1 m de long avec un diamètre de 1,25 cm dans une région où le vent souffle à 30 m/s.
- Commencez par calculer la surface projetée. Dans ce cas, nous aurons .
- Calculez la pression du vent .
- Pour un cylindre court, le coefficient de trainée est 0,8.
- Remplacez les variables dans cette équation .
- La quantité de vent qui frappe l'antenne est de 5,5 newtons.
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Méthode 2
Méthode 2 sur 3:
Calculer la force du vent avec la formule de l'Electronic Industries Alliance
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Définissez la formule développée par l'Electronic Industries Alliance. La formule pour calculer la force du vent est F = S x P x C x x Ce x F , avec S comme la surface projetée, P comme la pression du vent, Cx comme le coefficient de trainée, Ce comme le coefficient d'exposition et F comme le facteur de réponse en rafale. Cette formule prend en compte quelques paramètres supplémentaires pour ce qui est du calcul de la force du vent. Généralement, elle est utilisée pour calculer la force du vent sur les antennes.
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Comprenez les variables de l'équation. Pour bien utiliser la formule, vous devez d'abord comprendre ce que signifie chaque variable ainsi que leurs unités.
- Cx , P et S sont les mêmes variables que celles utilisées dans la formule générique.
- Ce est le coefficient d'exposition et est calculé en tenant compte de la hauteur entre le sol et le milieu de l'objet. Le Ce est exprimé en mètres.
- F est le facteur de réponse en rafale et est calculé en tenant compte de la hauteur totale de l'objet. Il est exprimé en 1/m ou m -1 .
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Calculez la surface projetée. La surface projetée de l'objet dépend de sa forme et de sa taille. Si le vent frappe un mur plat, la surface projetée sera beaucoup plus facile à calculer que si l'objet était rond. Elle sera une approximation de la zone qui entre en contact avec le vent. Il n'existe pas une formule pour calculer cette surface, mais vous pouvez le faire avec des calculs de base. Elle est mesurée en m 2 .
- Dans le cas d'un mur plat, utilisez cette formule Surface = longueur x largeur en mesurant la longueur et la largeur du mur que le vent frappe.
- Dans le cas d'une colonne ou d'un tube, vous pouvez également calculer l'aire en utilisant la longueur et la largeur. Dans ce cas, la largeur sera le diamètre du tube ou de la colonne.
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Calculez la pression du vent. Elle est déterminée par l'équation P = 0,613 x V 2 avec V est la vitesse du vent en m/s. La pression du vent est exprimée en Newtons par mètre carré.
- Si par exemple si la vitesse du vent est de 30 m/s, sa pression sera de 0,613 x 900 = 550 N/m 2 .
- Une alternative au calcul de la pression du vent à une vitesse particulière consiste à utiliser la norme pour différentes zones de vent.
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Calculez le coefficient de trainée de l'objet concernée. La trainée est la force nette observée dans la direction de l'air en raison de la pression exercée sur la surface d'un objet [7] X Source de recherche . Le coefficient de trainée représente la résistance d'un objet à l'air dans un liquide, et cela dépend de sa rugosité, de sa taille et de sa forme.
- Le coefficient de trainée standard d'un cylindre long est de 1,2 et de 0,8 pour un tube court. Ceci s'applique aux antennes de nombreux bâtiments.
- Le coefficient standard d'une plaque plate telle que celle trouvée sur la façade d'un bâtiment est de 2 dans le cas où elle est longue ou de 1,4 si elle est plus courte.
- La différence entre les coefficients de trainée des objets plats et cylindriques est d'environ 0,6.
- Le coefficient de trainée n'a pas d'unités.
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Calculez le coefficient d'exposition Ce . Il est calculé au moyen de la formule [h/33] (2/7) , avec h qui est la hauteur entre le sol et le milieu de l'objet.
- Si vous avez par exemple une antenne de 1 m située à 15 m du sol, h serait égal à 15,5 m.
- Ce = [h/33] (2/7) = [15,5/33] (2/7) = 0,03 m.
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Calculez le facteur de réponse en rafale F . Pour faire cela, servez-vous de cette équation F = 0,65+0,60/[(h/33) (1/7) ] avec h qui est la hauteur de l'objet.
- Si par exemple vous avez une antenne de 1 m de long installée à 15 m du sol, vous aurez F = 0,65 + 0,60/[(h/33) (1/7) ] = 0,65 + 0,60/[(16/33) (1/7) = 1,35 m -1 .
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Calculez la force du vent. Avec les valeurs précédemment déterminées, vous pouvez maintenant calculer la force du vent avec l'équation F = S x P x C x x Ce x F . Remplacez toutes les variables et effectuez le calcul.
- Supposons que vous souhaitiez calculer la force du vent sur une antenne de 1 m de long avec un diamètre de 1,25 cm avec des rafales de vent de 30 m/s. Elle est placée à 15 m hors du sol.
- Commencez par calculer la surface projetée. Dans ce cas, S = L x l = 1 m x (1,25 cm x (0,3m/30 cm)) = 0,0125 m 2 .
- Calculez la pression du vent P = 0,613 x V 2 = 0,613 x 30 2 = 550 N/m 2 .
- Pour un tube court, le coefficient de trainée est de 0,8.
- Calculez le coefficient d'exposition : Ce = [h/33] (2/7) = [15,5/33] (2/7) = 0,03 m.
- Calculez le facteur de réponse en rafale : F = 0,65 + 0,60/[(h/33) (1/7) ] = 0,65 + 0,60/[(16/33) (1/7) = 1,35 m -1 .
- Remplacez les variables dans l'équation : F = S x P x C x x Ce x F = 0,0125 x 550 x 0,8 x 0,03 x 1,35 = 0,2.
- La force du vent qui frappe l'antenne est de 0,2 newton.
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Méthode 3
Méthode 3 sur 3:
Calculer la force du vent avec la formule de l'Uniform Building Code (UBC) de 1997
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Définissez la formule d'UBC de 1997. Cette équation a été développée en 1997 afin de calculer la force du vent. La formule est la suivante F = S x P avec S qui représente l'aire projetée et P , la pression du vent. Toutefois, cette formule propose une autre méthode pour le calcul de la pression du vent.
- La pression du vent est calculée comme suit P = C e x Cp x Ps x Cr , avec C e qui représente la combinaison du facteur de réponse en rafale, de l'exposition et de la hauteur. Cp est un coefficient de pression (l'équivalent du coefficient de trainée des deux équations précédentes), Ps est la pression statique du vent et Cr est le coefficient de risque. Toutes ces valeurs peuvent être calculées ou obtenues à l'aide des tableaux appropriés.
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Déterminez la surface projetée. Celle de l'objet dépend de sa forme et de sa taille. Si le vent frappe un mur plat, la surface projetée sera beaucoup plus facile à calculer que si l'objet était rond. La zone projetée sera une approximation de la zone qui entre en contact avec le vent. Il n'y a pas de formule spécifique pour calculer la surface projetée, mais vous pouvez le faire à l'aide des calculs de base. La surface est exprimée en m 2 .
- Dans le cas d'un mur plat, utilisez la formule suivante Surface = longueur x largeur en mesurant la longueur et la largeur du mur que le vent frappe.
- Dans le cas d'une colonne ou d'un tube, vous avez également la possibilité de calculer l'aire en utilisant la longueur et la largeur. Dans ce cas, la largeur sera le diamètre du tube ou de la colonne.
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Déterminez la valeur de C e . Il s'agit de la combinaison du facteur de réponse en rafale, de l'exposition et de la hauteur. Cette valeur est choisie sur la base du tableau 16-G de l'UBC et prend en compte trois valeurs d'exposition du terrain avec différents hauteurs et C e pour chaque valeur.
- L'exposition B correspond aux terrains présentant des bâtiments, des arbres ou d'autres irrégularités qui couvrent au moins 20 % de la superficie environnante et s'étendent sur au moins 1,5 km du site.
- L'exposition C a un terrain plat et généralement ouvert, qui s'étend sur au moins 80 m du site.
- L'exposition D est la plus grave, avec des vents basiques dont la vitesse est de 130 km/h ou plus, sur un terrain plat et sans obstacle en face de grandes étendues d'eau.
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Déterminez le coefficient de pression Cp de l'objet. Il s'agit du même que le coefficient de trainée ( Cx ). La trainée est la force nette observée dans la direction de l'air en raison de la pression exercée sur la surface d'un objet [8] X Source de recherche . Le coefficient de trainée est la résistance d'un objet à l'air dans un liquide et cela dépend de sa rugosité, de sa taille et de sa forme.
- Le coefficient de trainée standard d'un cylindre long est de 1,2 et de 0,8 pour un tube court. Ceci s'applique aux antennes de nombreux bâtiments.
- Le coefficient standard d'une plaque plate telle que celle trouvée sur la façade d'un bâtiment est de 2 dans le cas où elle est longue ou de 1,4 si elle est plus courte.
- La différence entre les coefficients de trainée des objets plats et cylindriques est d'environ 0,6.
- Le coefficient de trainée n'a pas d'unités.
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Déterminez la pression statique du vent. Ps est la pression statique du vent et équivaut au calcul de la pression du vent dans les équations précédentes : Ps = 0,613 x V 2 , avec V qui est la vitesse du vent en mètres par seconde (m/s).
- Si par exemple si la vitesse du vent est de 30 m/s, la pression statique sera de 0,613 x 900 = 550 N/m 2 .
- Une alternative à ce calcul consiste à faire usage de la norme établie pour les différentes zones de vent.
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Calculez le coefficient de risque. Cr est le coefficient de risque et peut être déterminé à l'aide du tableau 16-K de l'UBC. Il s'agit d'un multiplicateur utilisé dans le calcul des forces et qui prend en compte l'utilisation de l'immeuble. Si un bâtiment contient des matériaux dangereux, son coefficient de risque sera plus grand que celui d'un immeuble ordinaire.
- Les calculs pour les bâtiments à usage standard ont un coefficient de risque égal à 1.
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Calculez la force du vent. Utilisez les valeurs précédemment trouvées pour calculer la force du vent à l'aide de l'équation F = S x P = S x C e x Cp x Ps x Cr . Remplacez toutes les variables et effectuez le calcul.
- Supposons que vous désirez connaitre la force du vent qui s'exerce sur une antenne de 1 m de long avec un diamètre de 1,25 cm dans une région où le vent souffle à 30 m/s. Celle-ci est installée en haut d'un immeuble de 15 m de haut situé dans une zone d'exposition B.
- Commencez par calculer la surface projetée. Dans ce cas, S = L x l = 1 m x (1,25 cm x (0,3m/30 cm)) = 0,0125 m 2 .
- Calculez Ce . En vous basant sur le tableau 16-G et en utilisant la hauteur de 15 m et le terrain d'exposition B, vous obtiendrez un C e de 0,85.
- Dans le cas d'un cylindre court, le Cp ou le coefficient de trainée est égal à 0,8.
- Calculez Ps : Ps = 0,613 x V 2 = 0,613 x 30 2 = 550 N/m 2 .
- Trouvez le coefficient de risque Cr . Dans un bâtiment standard, il est égal à 1.
- Remplacez les variables dans l'équation : F = S x P = S x C e x Cp x Ps x Cr = 0,0125 x 0,85 x 0,8 x 550 x 1 = 5.
- La quantité de vent qui frappe l'antenne est de 5 newtons.
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Conseils
- Sachez que la vitesse du vent varie à différentes distances du sol. Elle augmente en fonction de la hauteur de la structure et est plus imprévisible lorsqu'elle est plus proche du sol, car elle est affectée par les interactions avec les éléments présents sur le terrain.
- N'oubliez pas que cette imprévisibilité peut affecter la précision des calculs.
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Références
- ↑ http://www.slideshare.net/machota2011/wind-load-calculation
- ↑ http://k7nv.com/notebook/topics/windload.html
- ↑ http://www.aij.or.jp/jpn/symposium/2006/loads/Chapter6_com.pdf
- ↑ http://richardson.eng.ua.edu/Former_Courses/DWRS_fa11/Notes/ASCE_7_05_Chapter_6.pdf
- ↑ http://www.digitalcanal.com/pdf/pdf/Analytical05.pdf
- ↑ http://www.engineeringtoolbox.com/drag-coefficient-d_627.html
- ↑ http://www.engineeringtoolbox.com/drag-coefficient-d_627.html
- ↑ http://www.engineeringtoolbox.com/drag-coefficient-d_627.html
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