आर्टिकल डाउनलोड करें
आर्टिकल डाउनलोड करें
कई पाठकों के लिए, "ग्रोथ रेट (growth rate) या वृद्धि दर" की कैलकुलेशन गणित की कोई डरावनी प्रक्रिया लगेगी। हकीकत में, ग्रोथ रेट या वृद्धि दर का यह कैल्कुलेशन निहायत ही आसान हो सकता है। मूलतः वृद्धि दर को दिए हुए समय के अंतराल में किन्ही दो मूल्यों में फर्क के तौर पर पहले मूल्य के प्रतिशत के रूप में बताया जाता है, कि वर्तमान अंक पहले के अंक से कितना बढ़ा है। नीचे, आप इस आसान से बेसिक कैलकुलेशन का तरीका और साथ ही ज्यादा जटिल वृद्धि से जुड़ी जानकारियाँ पढ़ सकते हैं।
चरण
-
ऐसे डेटा इकट्ठे करें जो समय के साथ बदलाव को दर्शाते हैं: बेसिक वृद्धि दर की गणना करने के लिए आपको दो संख्याओं की जरूरत है – इनमें से एक किसी मात्रा (quantity) के शुरुआती मूल्य को बताता है, और दूसरा विकास के बाद उसके बढ़े हुए अंतिम मूल्य को। उदाहरण के लिए, यदि महीने की शुरुआत में आपके बिजनेस का वैल्यू 1000 रुपये था और आज यह 1200 रुपये के बराबर है, तो आप वृद्धि दर की कैलकुलेशन 1000 के अपने शुरुआती (या "पहले के") मूल्य और 1200 के बढ़े हुए (या "अभी") मूल्य के साथ करेंगे। चलिए एक सरल उदाहरण को हल करते है। इस मामले में, हम 205 (पहले के मूल्य) और 310 (अभी के मूल्य) का इस्तेमाल करेंगे।
- अगर दोनों वैल्यू बराबर हैं, तो कोई वृद्धि नहीं हुई – मतलब ग्रोथ रेट 0 है।
-
वृद्धि दर फार्मूले को लागू कीजिये: अपने पहले के और अभी के मूल्य को नीचे दिए गए फार्मूले में रख दीजिये: (अभी) - (पहले का) / (पहले का)। उत्तर में आपको एक गुणांक मिलेगा – इस गुणांक को हल करके दशमलव में एक मूल्य को निकाल लीजिए।
- हमारे उदाहरण में, हम अभी के वैल्यू के तौर पर 310 को लेंगे और 205 को पहले के मूल्य के तौर पर लेंगे: (310 - 205)/205 = 105/205 = 0.51
-
दशमलव को प्रतिशत में बदलिए: अधिकाँश मामलों में वृद्धि दर को प्रतिशत में बताया जाता है। दशमलव के अंक को प्रतिशत में बदलने के लिए इसे बस 100 से गुणा कर दीजिये, और फिर इसमें प्रतिशत का चिन्ह ("%")जोड़ दीजिये। प्रतिशत को आसानी से समझा जाता है, और सार्वभौमिक रूप से दो अंकों के बीच परिवर्तन के रूप में अभिव्यक्त किया जाता है।
- तो, हमारे उदाहरण के लिए, हम 0.51 को 100 से गुणा करेंगे, और फिर प्रतिशत का चिन्ह जोड़ देंगे। 0.51 x 100 = 51%।
- हमारे उत्तर का मतलब यहाँ वृद्धि दर 51% है। दूसरे शब्दों में, हमारा अभी का मूल्य पहले के मूल्य से 51% बड़ा है। अगर हमारा अभी का मूल्य पहले के मूल्य से छोटा होता, तो हमारी ग्रोथ वैल्यू नकारात्मक होती।
-
अपने डेटा को टेबल में सजाएँ: यह कोई बहुत जरूरी नहीं है, लेकिन उपयोगी जरूर है, क्योंकि यह एक समय के अंतराल में दिए हुए डेटा को मूल्यों के दायरे के रूप में देख पाने की सहूलियत देता है। हमारे मकसद के लिए, साधारण सा टेबल ही पर्याप्त है – बस दो कॉलम बनाइये, समय के अपने वैल्यू को बाएं कॉलम में, और इसके लिए दिए गए परिमाण को ऊपर बताये गए तरीके से दायें कॉलम में रखें।
-
एक ऐसे ग्रोथ रेट समीकरण का इस्तेमाल करें, जिसमें आपके डेटा में अभी के टाइम इंटरवल की संख्या शामिल हो: आपके आँकड़े में हर मात्रा के लिए समय के लिए रेगुलर वैल्यू होना चाहिए। इस टाइम वैल्यू की यूनिट ज्यादा अहम नहीं है, यह तरीका मिनट, सेकेंड, दिन आदि के लिए एकत्र किये गए आपके सभी डेटा पर लागू होगा। हमारे मामले में, हमारी संख्याएँ साल के यूनिट में दी गयी हैं। अपने पहले और अभी के मूल्य को एक नए फ़ॉर्मूला में रखें; (अभी) = (पहले का) * (1 + वृद्धि दर) n जहां n = टाइम पीरियड की संख्या है।
- यह तरीका हमें टाइम इंटरवल और पहले व वर्तमान के आँकड़ों के लिए एक औसत वृद्धि दर देगा। क्योंकि हमारे उदाहरण में वर्ष का इस्तेमाल हुआ है, इसका मतलब हुआ कि हमें एक औसत सालाना ग्रोथ रेट मिलेगा।
-
"ग्रोथ रेट" वैरिएबल को अलग करें: बराबर (equal) चिन्ह के एक तरफ "ग्रोथ रेट" को पाने के लिए समीकरण में अलजेबरा के जरिये हेर-फेर करें। इसेक लिए इसके दोनों तरफ पहले की संख्याओं को भाग दीजिए, एक्स्पोनेंट (exponent) को 1/n पर ले आयें, फिर इससे 1 घटा दीजिये।
- अगर आपका अलजेबरा काम करे तो आपको ये मिलेगा, वृद्धि दर = (अभी / पहले का) 1/n - 1।
-
ग्रोथ रेट के लिए इसे हल करें: पहले और अभी के वैल्यू को समीकरण में रखिये, और n (जो आपके डेटा में पहले और वर्तमान मूल्य के साथ टाइम इंटरवल की संख्या होगा) को भी। अब अलजेबरा के सामान्य नियमों से इसे हल कर लीजिए।
- हमारे उदाहरण में, हम अभी के वैल्यू के लिए 310 और पहले के मूल्य के लिए 205 के अंकों, और समय की अवधि n के लिए 10 साल रखेंगे। इस मामले में सालाना औसत वृद्धि दर होगी, (310/205) 1/10 - 1 = .0422
- 0.0422 x 100 = 4.22%. हमारा मूल्य औसतन हर साल 4.22 प्रतिशत के हिसाब से बढ़ा था।
सलाह
- यह दोनों ओर से कारगर है। आँकड़ें भले ही ऊपर की और जा रहे हों, या नीचे की ओर, आप एक ही फार्मूला का इस्तेमाल करते है। अगर उत्तर कमतर की ओर जाए, तो वृद्धि घटी है।
- पूरा फ़ॉर्मूला इस प्रकार है: (अभी– पहले का) / पहले का) * 100
