किसी भी आकार में मौजूद सारे फलकों या सतह (Faces) के क्षेत्रफल का योग अर्थात उस आकार का पृष्ठीय क्षेत्रफल (Surface Area) है। एक घन (Cube) के सभी फलक सर्वांगसम (congruent) होते हैं, इसलिए घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालने के लिए, आपको बस इतना करना है कि, घन के एक तरफ की सतह या फलक का क्षेत्रफल ज्ञात करना है और फिर इसे छह से गुणा करें। यदि आप घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालना सीखना चाहते हैं, तो नीचे दिए गए चरणों का अनुसरण करें।
चरण
विधि 1
विधि 1 का 2:
घन के एक भुजा की लंबाई का इस्तेमाल करके पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालना
-
यह समझें कि एक घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके छह फलकों या सतहों के क्षेत्रफल से बना है: चूंकि घन की सभी फलकें सर्वांगसम (congruent) होते हैं, इसलिए हम घन के एक ही फलक का क्षेत्रफल निकालेंगे तथा संपूर्ण या कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (total surface area) निकालने के लिए उसे 6 से गुणा करें। पृष्ठीय क्षेत्रफल को एक सरल फार्मुला का इस्तेमाल करके पाया जा सकता है: 6 x s 2 , जहाँ "s" घन के एक भुजा की लंबाई है। [१] X रिसर्च सोर्स
-
घन के एक फलक का क्षेत्रफल निकालें: घन के एक फलक का क्षेत्रफल निकालने के लिए, आपको घन के एक भुजा की लंबाई जिसे "s" से दर्शाया जाता है, उसे पता करने की आवश्यकता होगी, फिर s 2 की वैल्यू निकालना पड़ेगा। इसका वास्तव में यह अर्थ है कि घन के एक फलक का क्षेत्रफल निकालने के लिए उसकी लंबाई को उसकी चौड़ाई से गुणा करना – और घन में लंबाई तथा चौड़ाई समान होती है। यदि घन के एक भुजा की लंबाई या "s" 4 सेंटीमीटर (1.6 इंच) है, तो घन का क्षेत्रफल (4 सेंटीमीटर) 2 या 16 सेंटीमीटर 2 होगा। आपको जवाब याद से वर्ग इकाई (square units) में ही लिखना होगा। [२] X रिसर्च सोर्स
-
घन के क्षेत्रफल को 6 से गुणा करें: अब आपने घन के एक फलक का क्षेत्रफल पता कर लिया है, तो घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालने के लिए आपको केवल एक फलक के क्षेत्रफल को 6 से गुणा करने की आवश्यकता होगी। अब आपको जवाब मिलेगा 16 सेंटीमीटर 2 x 6 = 96 सेंटीमीटर 2 । घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल 96 सेंटीमीटर 2 है। [३] X रिसर्च सोर्स
-
आयतन का घन मूल (cube root) निकालें: आयतन का घन मूल निकालने के लिए, केवल ऐसी संख्या पता करें जिसका घन (cube) निकालने पर आपको आयतन मिलता है, या अपने कैलकुलेटर का इस्तेमाल करके घन मूल निकालें। घन मूल हमेशा एक पूर्णांक हो यह जरूरी नहीं हैं। यहां दिए उदाहरण में, आयतन 125 एक सटीक घन संख्या है, तथा इसका घन मूल है 5, क्योंकि 5 x 5 x 5 = 125 है। इसलिए, "s" या घन के एक भुजा की लंबाई 5 है। [५] X रिसर्च सोर्स
-
घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालने के लिए, भुजा के माप को फार्मुला में सबस्टिट्यूट करें: अब जब आप घन के एक भुजा की लंबाई जान चूके हैं, तो घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालने के लिए, भुजा के माप को फार्मुला में सबस्टिट्यूट करें: 6 x s 2 । चूंकि घन के एक भुजा की लंबाई 5 सेंटीमीटर (2.0 इंच) है, तो इस वैल्यू को फार्मुला में सबस्टिट्यूट करें। आपका फार्मुला इस तरह दिखाई देगा: 6 x (5 सेंटीमीटर) 2 ।
-
हल करें: अब समीकरण को हल करें। 6 x (5 सेंटीमीटर) 2 = 6 x 25 सेंटीमीटर 2 = 150 सेंटीमीटर 2 (59.1 इंच)।
रेफरेन्स
- ↑ http://www.math.com/tables/geometry/surfareas.htm
- ↑ https://www.mathopenref.com/cubearea.html
- ↑ https://www.softschools.com/math/geometry/topics/surface_area_of_a_cube/
- ↑ https://sciencing.com/calculate-surface-area-volume-5171869.html
- ↑ https://www.rsc.org/cpd/resource/RES00001512/geometry/RES00001503?cmpid=CMP00004895