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दशमलव संख्या यानि डेसिमल संख्या (decimals) को गुणा करना थोड़ा कठिन कार्य लग सकता है, लेकिन यदि आप पूर्णांक संख्या को गुणा करना जानते हैं, तो दशमलव संख्या को गुणा करना काफी सरल कार्य है। जैसे आप पूर्णांक संख्या को गुणा करते हैं, उसी प्रकार दशमलव संख्या को भी गुणा कर सकते हैं। दशमलव संख्या के गुणन में जो भी गुणनफल आपको प्राप्त होगा उसमें केवल दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करके लिखना याद रखना होगा। दशमलव संख्या को कैसे गुणा करना है, यह सीखने के लिए इस विकिहाउ आर्टिकल में दिए गए स्टेप्स फॉलो करें।
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एक दशमलव संख्या को दूसरी दशमलव संख्या के नीचे लिखें: यदि एक दशमलव संख्या (decimal number) में दूसरी संख्या के मुकाबले अधिक अंक है, तो अधिक अंक वाली संख्या को दूसरी संख्या के ऊपर लिखें। मान लें कि आपको 0.43 को 0.06 से गुणा करना है, तो आपको केवल एक दशमलव संख्या को दूसरी दशमलव संख्या के नीचे लिखने की आवश्यकता होगी और फिर उत्तर लिखने के लिए संख्या के नीचे लाइन खींचनी होगी। [१] X रिसर्च सोर्स
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दशमलव बिंदु को अनदेखा करके संख्याओं को गुणा करें: अब, संख्याओं को सामान्य रूप से गुणा करें जैसे आमतौर पर पूर्णांक संख्या को गुणा किया जाता है। निम्नलिखित तरीके से 0.43 और 0.06 को गुणा करें: [२] X रिसर्च सोर्स
- संख्या 0.06 में मौजूद इकाई स्थान के अंक 6 से संख्या 0.43 में मौजूद इकाई स्थान के अंक 3 को गुणा करें। आपको उत्तर मिलेगा 18। अब "8" को 6 के नीचे खींची लाइन के नीचे लिखें और 4 के ऊपर कैरी अर्थात शेष के तौर पर 1 लिखें।
- अब 6 से संख्या 0.43 में मौजूद दहाई स्थान के अंक 4 को गुणा करें, आपको 24 मिलेंगे। कैरी 1 जो आपने 4 के ऊपर लिखा है उसे 24 में मिलाएं, अब आपको 25 मिलेंगे। अब आपको पहली लाइन में उत्तर मिलेगा 258।
- जब आप दूसरी संख्या में मौजूद दहाई स्थान के अंक 0 से 0.43 से गुणा करेंगे, तो आपको उत्तर में केवल 0 ही मिलेंगे। इसलिए आपको नीचे कुछ लिखने की आवश्यकता नहीं है, या दूसरी लाइन में केवल 0 लिखें।
- पहली लाइन के अंक और दूसरी लाइन के अंक को जोड़ने पर अब बिना दशमलव बिंदु के आपको उत्तर मिलेगा 258।
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दोनों संख्या में दशमलव बिंदु के दाहिनी तरफ मौजूद सारे अंकों को गिनें: दशमलव संख्या 0.43 में दशमलव बिंदु (decimal point) के दाहिनी तरफ दो अंक (4 और 3) हैं। और दूसरी दशमलव संख्या 0.06 में दशमलव बिंदु के दाहिनी तरफ दो अंक (0 और 6) हैं। इसलिए 2 और 2 को जोड़ दें, आपको मिलेंगे 4, दोनों संख्या में मिलाकर दशमलव बिंदु के दाहिनी तरफ कुल 4 अंक है। [३] X रिसर्च सोर्स
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दशमलव बिंदु को पूर्णांक संख्या के बाईं तरफ चार अंक स्थानांतरित करें: चूंकि आपने दोनों संख्या में मिलाकर दशमलव बिंदु के दाहिनी तरफ कुल 4 अंक गिने हैं, तो पूर्णांक संख्या 258 में बाईं तरफ आपको चार अंक गिनकर बाद में दशमलव बिंदु (decimal point) लगाने की आवश्यकता होगी। पूर्णांक संख्या में अंक 8 के बाईं तरफ चार अंक गिनें और चार स्पेस छोड़कर दशमलव बिंदु लगाएं। दशमलव को स्थानांतरित करने पर अंक 2 तक केवल 3 स्पेस गिने जाएंगे। और चौथी स्पेस अभी भी खाली है। [४] X रिसर्च सोर्स
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एक्स्ट्रा स्पेस में 0 लिखें: चूंकि दशमलव बिंदु और अंक 2 के बीच एक स्पेस खाली है, उस स्पेस में 0 लिखें। 258 अभी "0.0258" बन जाएगा। [५] X रिसर्च सोर्स
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अपने उत्तर को दोबारा जाँचें: यदि आप सुनिश्चित करना चाहते हैं कि 0.43 को 0.06 से गुणा करने पर 0.0258 मिलते हैं, तो 0.0258 को 0.06 से विभाजित करें और देखें कि आपको 0.43 उत्तर मिलता है या नहीं। अर्थात 0 .0258 ÷ 0.06 = 0.43 होना चाहिए। आप अपने उत्तर की जाँच करने के लिए दिए गए दो दशमलव संख्या में से किसी भी एक संख्या से उत्तर को विभाजित कर सकते हैं ताकि आपको दूसरी संख्या मिल सकें। इसलिए, यदि आप 0.0258 को 0.43 से विभाजित करते हैं, तो आपको भागफल 0.06 मिलना चाहिए। अर्थात यदि 0.0258 ÷ 0.43 = 0.06 हैं, तो यह सुनिश्चित हो जाएगा कि आपका दशमलव का गुणन 0.43 × 0.06 = 0.0258 सही है।
सलाह
- अनुमान लगाएं। यदि दशमलव संख्या जिन्हें गुणा करना है बहुत छोटी है, जैसे यहाँ इस आर्टिकल में लिए गए उदाहरण की संख्या, फिर, उनका गुणनफल 0 के नजदीक ही होगा।
- दशमलव संख्या को पूर्णांक मान लें। फिर उन पूर्णांक संख्या का गुणन करें। फिर उत्तर को दी गई संख्या से विभाजित करके उत्तर की जाँच करें। और फिर देखें कि दशमलव बिंदु कहाँ लगेगा।
- दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए, दी गई संख्या में दशमलव संख्या के दाहिनी तरफ मौजूद कुल संख्या गिनें और गुणनफल में दशमलव बिंदु (decimal point) लगाने के लिए कुल अंको को इकाई स्थान से बाईं तरफ गिनें।
- दशमलव संख्या को गुणा करना पूर्णांक को गुणा करने के समान है, लेकिन फर्क केवल यह है कि दशमलव संख्या के गुणन में सही स्थान पर दशमलव बिंदु लगाएं।
चेतावनी
- दशमलव संख्या के गुणन करते समय दशमलव बिंदु (decimal point) को एक के नीचे एक लिखने की आवश्यकता नहीं है! केवल दशमलव संख्या का योग निकालते समय और दशमलव संख्या को घटाते समय दशमलव बिंदु को अलाइन (align) करने की आवश्यकता होगी।
रेफरेन्स
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L5GL.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/multiplying-decimals.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-decimals/arith-review-multiplying-decimals/v/more-intuition-on-multiplying-decimals
- ↑ http://www.coolmath.com/prealgebra/02-decimals/08-decimals-multiplying-01
- ↑ https://www.mathsisfun.com/multiplying-decimals.html
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