कैसे पाइथागोरस प्रमेय साबित करें

सहयोगी लेखक द्वारा विकीहाउ स्टाफ

पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग कर, आप एक समकोण त्रिकोण के तीसरे पक्ष की लंबाई जान सकते हैं, अगर आप अन्य दो पक्ष की लंबाई जानते हैं।

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मान लीजिए कि हमारे पास चार त्रिकोण है, और हर एक त्रिकोण में एक समकोण (९० डिग्री) हैं। उनके पक्ष की लंबाई है: a, b, c|
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पहिली व्यवस्था
एक चौक में उन्हें व्यवस्थित करें| उस चौक के पक्ष की लंबाई (a+b) होनी चाहिए।
- त्रिकोण से बाहर छोड़ दिया गया हरा आकार भी के एक चौक की तरह लगता है।
- इस में हर पक्ष बराबर लंबाई (c) के हैं।
- इस चतुर्भुज में हर कोण समकोण है।
- इसलिए, यह चतुर्भुज एक चौक है।
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दूसरी व्यवस्था
अब, एक ही चौक में इन ही चार त्रिकोण को डाल दें, लेकिन, अब यह अलग ढंग से करें:
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नीले चौक के पक्ष की लंबाई a है, लाल रंग के चौक के पक्ष की लंबाई b है।
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इन दो व्यवस्थाओं की तुलना करें।
- देखने पर मालूम पड़ता है की, दोनों, समग्र व्यवस्था में ही है।
- सतह क्षेत्र भी एक ही है।
- इसका मतलब, त्रिकोण द्वारा छोड़े गए क्षेत्र बराबर होने चाहिए।
- इसका मतलब, नीले और लाल चौक का क्षेत्र, हरे चौक के क्षेत्र के बराबर होगा।
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नीला क्षेत्र a ² , लाल क्षेत्र b ² और हरा क्षेत्र c ² होना चाहिए|
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संक्षेप में, a ² + b ² = c ² |

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