Cara Mencari Gradien Persamaan

Disusun bersama Jake Adams

Gradien sebuah garis adalah ukuran seberapa cepat nilai fungsinya berubah. Gradien bisa dipakai pada sebuah garis lurus; gradien menggambarkan seberapa cepat suatu garis naik (gradien positif) atau turun (gradien negatif) saat bergerak ke kanan. Gradien bisa juga digunakan pada garis singgung sebuah kurva. Gradien juga bisa ditemukan pada kurva saat mengerjakan Kalkulus; di situ gradien juga dikenal sebagai "turunan" sebuah fungsi. Di mana pun ia berada, bayangkan gradien sebagai "laju perubahan" sebuah grafik: jika kita memasukkan nilai "x" yang lebih besar, seberapa besar nilai "y" berubah? Dengan cara ini kita bisa melihat gradien sebagai sebuah sebab dan akibat.

Metode 1

Metode 1 dari 3:

Mencari Gradien Sebuah Persamaan Linier

Unduh PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b6\/Find-the-Slope-of-an-Equation-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Slope-of-an-Equation-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b6\/Find-the-Slope-of-an-Equation-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Slope-of-an-Equation-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Gunakan gradien untuk menentukan kemiringan dan arah (naik atau turun) sebuah garis. Mencari gradien sebuah garis itu mudah, selama Anda tahu cara menuliskan sebuah persamaan linier. Cara ini berlaku jika dan hanya jika:
- Tidak ada pangkat pada variabel
- Hanya ada dua variabel, keduanya tidak dalam bentuk pecahan (misalnya, tidak dalam bentuk ${\frac {1}{x}}$ )
- Persamaan dapat disederhanakan menjadi bentuk $y=mx+b$ ; m dan b adalah konstanta (misalnya angka seperti 3, 10, -12, ${\frac {4}{3}},{\frac {3}{5}}$ ). ^{[1]
  X
  Teliti sumber}
2
Cari angka di depan variabel x, biasanya dituliskan sebagai "m", untuk menentukan gradien. Jika persamaan Anda sudah dalam bentuk yang tepat, $y=mx+b$ , lihatlah angka pada posisi "m" (jika tidak ada angka di depan variabel x maka gradiennya adalah 1). Itulah gradiennya! Ingatlah bahwa angka ini, m , selalu dikalikan dengan variabel, dalam kasus ini dengan "x". Lihatlah contoh berikut:
- $y=2x+6$
  - Gradien = 2
- $y=2-x$
  - Gradien = -1
- $y={\frac {3}{8}}x-10$
  - Gradien = ${\frac {3}{8}}$ ^{[2]
    X
    Teliti sumber}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Slope-of-an-Equation-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Slope-of-an-Equation-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5c\/Find-the-Slope-of-an-Equation-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Slope-of-an-Equation-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Atur kembali persamaan sehingga satu variabel disendirikan jika gradiennya tidak langsung kelihatan. Anda bisa menambah, mengurang, mengali, dan melakukan proses lain untuk memisahkan sebuah variabel, biasanya variabel "y". Ingatlah selalu, apa pun yang Anda lakukan pada satu sisi persamaan (misalnya menambahkan 3), lakukan juga pada sisi lainnya. Tujuan akhirnya adalah menghasilkan bentuk yang serupa dengan $y=mx+b$ . Misalnya:
- Cari gradien dari $2y-3=8x+7$
- Ubah bentuknya menjadi $y=mx+b$ :
  - $2y-3+3=8x+7+3$
  - $2y=8x+10$
  - ${\frac {2y}{2}}={\frac {8x+10}{2}}$
  - $y=4x+5$
- Cari gradien:
  - Gradien = m = 4 ^{[3]
    X
    Teliti sumber}
Iklan