Cara Mencari Titik Puncak Persamaan Kuadrat

Unduh PDF
Disusun bersama David Jia

Unduh PDF

Titik puncak persamaan kuadrat atau parabola adalah titik tertinggi atau terendah dari persamaan itu. Titik ini berada di dalam bidang simetris parabola; apa pun yang berada di bagian kiri parabola adalah pencerminan sempurna dari apa pun yang berada di bagian kanan. Jika kamu ingin mencari titik puncak persamaan kuadrat, kamu bisa menggunakan rumus titik puncak atau melengkapkan kuadrat.

Metode 1
Metode 1 dari 2:

Menggunakan Rumus Titik Puncak

Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f0\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f0\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Dalam persamaan kuadrat, bagian x 2 = a, bagian x = b, dan konstanta (bagian tanpa variabel) = c. Misalnya, kamu ingin menyelesaikan persamaan berikut: y = x 2 + 9x + 18. Dalam contoh ini, a = 1, b = 9, dan c = 18. [1]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/81\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/81\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Titik puncak juga merupakan persaman simetris. Rumus untuk mencari nilai x dari titik puncak persamaan kuadrat adalah x = -b/2a. Masukkan nilai yang diminta untuk menemukan x . Masukkan nilai a dan b. Tuliskan cara kerjamu:
    • x=-b/2a
    • x=-(9)/(2)(1)
    • x=-9/2
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Jika kamu sudah mengetahui nilai x, masukkan ke dalam persamaan awal untuk nilai y. Kamu bisa menganggap rumus untuk menemukan titik puncak persamaa kuadrat sebagai (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)] . Ini artinya, untuk mencari nilai y, kamu harus mencari nilai x menggunakan rumus dan memasukkannya kembali ke dalam persamaan. Inilah cara melakukannya:
    • y = x 2 + 9x + 18
    • y = (-9/2) 2 + 9(-9/2) +18
    • y = 81/4 -81/2 + 18
    • y = 81/4 -162/4 + 72/4
    • y = (81 - 162 + 72)/4
    • y = -9/4
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4e\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4e\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Jika kamu sudah mengetahui bahwa x = -9/2 dan y = -9/4, tuliskan sebagai pasangan yang berurutan: (-9/2, -9/4). Titik puncak dari persamaan kuadrat adalah (-9/2, -9/4). Jika kamu menggambar parabola ini dalam grafik, titik ini adalah titik minimal/ terendah parabola karena x 2 positif.
    Iklan
Metode 2
Metode 2 dari 2:

Melengkapkan Kuadrat

Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/9a\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/9a\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Melengkapkan kuadrat adalah cara lain untuk mencari titik puncak persamaan kuadrat. Menggunakan cara ini, jika kamu menyelesaikannya hingga akhir, kamu bisa menemukan langsung koordinat x dan y, tanpa harus memasukkan koordinat x ke dalam persamaan awal. Jika kamu ingin menyelesaikan persamaan kuadrat berikut: x 2 + 4x + 1 = 0. [2]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/17\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/17\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Dalam kasus ini, koefisien dari x 2 adalah 1, sehingga kamu bisa melewati langkah ini. Membagi semua bagian dengan 1 tidak akan mengubah apa pun.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/17\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/17\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Konstanta adalah bagian yang tidak memiliki koefisien. Dalam soal ini, konstantanya 1 . Pindahkan 1 ke sisi lain persamaan dengan mengurangkan 1 dari kedua sisi. Inilah cara melakukannya: [3]
    • x 2 + 4x + 1 = 0
    • x 2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1
    • x 2 + 4x = - 1
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Untuk melakukannya, temukan (b/2) 2 dan tambahkan hasilnya ke kedua sisi persamaan. Masukkan 4 untuk b karena 4x adalah bagian b dalam persamaan ini.
    • (4/2) 2 = 2 2 = 4. Sekarang, tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan sehingga didapatkan seperti ini:
      • x 2 + 4x + 4 = -1 + 4
      • x 2 + 4x + 4 = 3
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a1\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a1\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Kamu bisa melihat bahwa x 2 + 4x + 4 adalah kuadrat sempurna. Persamaan ini dapat ditulis menjadi (x + 2) 2 = 3
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f6\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f6\/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Kamu bisa mencari koordinat x dengan membuat (x + 2) 2 sama dengan nol. Jadi, saat (x + 2) 2 = 0, berapa nilai x? Variabel x haruslah -2 untuk mengimbangi +2, sehingga koordinat x-mu adalah -2. Koordinat y-mu adalah konstanta di sisi lain persamaan. Jadi, y = 3. Kamu juga bisa mempersingkatnya dan mengganti tanda angka dalam tanda kurung untuk mendapatkan koordinat x. Jadi, titik puncak persamaan x 2 + 4x + 1 = (-2, -3)
    Iklan

Tips

  • Tentukan a, b, dan c dengan benar.
  • Selalu tuliskan cara kerjamu. Hal ini tidak hanya membantu orang yang memberimu nilai mengetahui jika kamu memahami yang kamu kerjakan, tetapi juga membantumu memeriksa jika kamu melakukan kesalahan apa pun.
  • Urutan operasi perhitungan harus diikuti agar hasilnya benar.
Iklan

Peringatan

  • Tuliskan dan periksa cara kerjamu!
  • Pastikan kamu mengetahui a, b, dan c – jika tidak, jawabanmu akan salah.
  • Jangan frustrasi – hal ini mungkin membutuhkan latihan.
Iklan

Hal yang Anda Butuhkan

  • Kertas grafik matematika atau layar komputer
  • Kalkulator

wikiHow Terkait

Cara
Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan
Cara
Menghitung Besar Sudut
Cara
Mudah Mencari Nilai Maksimum atau Minimum Dari Fungsi Kuadrat
Cara
Menghitung Jangkauan Suatu Kumpulan Data
Cara
Menghitung Nilai Akhir
Cara
Menghitung Diameter Lingkaran
Cara
Menghitung Diagonal Persegi Panjang
Cara
Menghitung Volume
Cara
Menghitung Energi Kinetik
Cara
Menghitung Jari Jari Lingkaran
Cara
Menghitung Kuartil Atas
Cara
Mencari Luas Permukaan Kubus
Cara
Menghitung Luas Segitiga
Cara
Mengukur Milimeter
Iklan

Referensi

  1. ↑ http://www.youtube.com/watch?v=0vSVCN3kJTY
  2. ↑ http://www.mathsisfun.com/algebra/completing-square.html
  3. ↑ http://earthmath.kennesaw.edu/main_site/review_topics/vertex_of_parabola.htm

Tentang wikiHow ini

Bahasa lain
Halaman ini telah diakses sebanyak 402.998 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Iklan