Skip to Content

Masuk/Daftar

Cara Menghitung Pendapatan Maksimum

Disusun bersama Staf wikiHow

Pakar statistik bisnis mengetahui cara menggunakan data penjualan untuk menentukan fungsi matematika penjualan dan permintaan. Menggunakan fungsi ini dan keterampilan kalkulus dasar, Anda bisa menghitung pendapatan maksimum yang diharapkan perusahaan. Kalau Anda mengetahui fungsi pendapatan, temukan turunan pertama fungsi tersebut sebelum menentukan titik maksimum dari fungsi.

Bagian 1

Bagian 1 dari 3:

Menggunakan Fungsi Pendapatan

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d0\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-1.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d0\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-1.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Studi ekonomi menunjukkan bahwa, pada bisnis paling tradisional, seiring meningkatnya permintaan suatu barang, harganya akan semakin berkurang. Sebaliknya, ketika harga barang meningkat, permintaannya akan berkurang. Memakai data penjualan aktual, perusahaan bisa membuat grafik permintaan dan penawaran. Data ini bisa dipakai untuk menghitung fungsi harga. ^{[1]
X
Teliti sumber}
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cb\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cb\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Buat fungsi harga. Fungsi harga terdiri dari dua informasi utama. Informasi pertama adalah intercept (intersep), yang merupakan harga teoritis apabila tidak ada barang terjual. Informasi kedua adalah landaian menurun ( decreasing slope ). Landaian pada grafik mewakili penurunan harga setiap barang. Berikut contoh fungsi harga: ^{[2]
X
Teliti sumber}
- $p=500.000-{\frac {1}{50}}q$
  - p = harga
  - q = permintaan, dengan satuan unit
- Fungsi ini menetapkan “harga nol” pada Rp500.000. Untuk setiap unit terjual, harganya berkurang 1/50 Rupiah (Rp10.000).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Tentukan fungsi pendapatan. Pendapatan adalah harga produk dikali jumlah unit terjual. Oleh karena fungsi harga juga memiliki jumlah unit/kuantitas, angkanya akan dipangkatkan dua dalam perhitungan fungsi pendapatan. Menggunakan contoh fungsi harga di atas, fungsi pendapatannya adalah: ^{[3]
X
Teliti sumber}
- $R(q)=p*q$
- $R(q)=[500.000-{\frac {1}{50}}q]*q$
- $R(q)=500.000q-{\frac {1}{50}}q^{2}$
Iklan

Bagian 2

Bagian 2 dari 3:

Menentukan Nilai Pendapatan Maksimum

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/53\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/53\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Temukan turunan pertama fungsi pendapatan. Dalam kalkulus, turunan semua fungsi digunakan untuk menemukan tingkat perubahan fungsi tersebut. Nilai maksimum suatu fungsi terjadi ketika turunannya sama dengan nol. Jadi, Anda perlu menemukan turunan pertama fungsi pendapatan untuk bisa menemukan pendapatan maksimal. ^{[4]
X
Teliti sumber}
- Katakan fungsi pendapatan, dengan variabel jumlah unit terjual, adalah $R(q)=500.000q-{\frac {1}{50}}q^{2}$ . Dengan demikian, turunan pertamanya adalah:
  - $R^{{\prime }}(q)=500.000-{\frac {2}{50}}q$
- Untuk memahami lebih lanjut terkait turunan, bacalah Cara Menurunkan Dalam Kalkulus .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/41\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-5.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/41\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-5.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Buat turunan sama dengan nol. Ketika turunan fungsi sama dengan nol, grafik fungsi aslinya berada di titik puncak atau dasar. Titik ini akan menjadi nilai maksimal atau minimal fungsi. Untuk sebagian fungsi dengan tingkat yang lebih tinggi, kemungkinan ada lebih dari satu solusi untuk turunan nol, tetapi tidak untuk fungsi harga-permintaan dasar. ^{[5]
X
Teliti sumber}
- $R^{{\prime }}(q)=500.000-{\frac {2}{50}}q$
- $0=500.000-{\frac {2}{50}}q$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f1\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-6.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f1\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-6.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Temukan jumlah unit pada nilai nol. Gunakan keterampilan aljabar dasar untuk menyelesaikan turunan jumlah barang terjual demi mengetahui letak turunan nol. Hasilnya akan menunjukkan jumlah barang yang akan memaksimalkan pendapatan. ^{[6]
X
Teliti sumber}
- $0=500.000-{\frac {2}{50}}q$
- ${\frac {2}{50}}q=500.000$
- ${\frac {1}{50}}q=250.000$
- $q=50*250.000$
- $q=12.500.000$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6f\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-7.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6f\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-7.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Hitung harga maksimum. Menggunakan jumlah angka penjualan optimal dari perhitungan turunan, Anda bisa memasukkan nilainya ke formula harga awal untuk memperoleh nilai harga optimal. ^{[7]
X
Teliti sumber}
- $p=500.000-{\frac {1}{50}}q$
- $p=500.000-{\frac {1}{50}}12.500.000$
- $p=500.000-250.000$
- $p=250.000$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e6\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-8.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e6\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-8.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Gabungkan hasil untuk menghitung pendapatan maksimal. Setelah Anda menemukan angka penjualan optimal dan harga optimal, kalikan untuk memperoleh pendapatan maksimal. Ingat bahwa $R=p*q$ . Dengan demikian, pendapatan maksimal untuk contoh ini adalah: ^{[8]
X
Teliti sumber}
- $R=p*q$
- $R=(250.000)(12.500.000)$
- $R=3.125.000.000.000$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/67\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-9.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/67\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-9.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Berdasarkan perhitungan, jumlah unit terjual yang optimal adalah 12.500 unit, dengan harga optimal per produk Rp250.000. Dengan demikian, pendapatan maksimal contoh ini adalah Rp3.125.000.000.000.

Iklan

Bagian 3

Bagian 3 dari 3:

Menyelesaikan Contoh Soal Lain

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/92\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-10.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/92\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-10.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Awali dengan fungsi harga. Katakan bisnis lain telah mengumpulkan data harga dan penjualan. Perusahaan telah menentukan bahwa harga awal adalah Rp100.000, dan setiap tambahan unit terjual harga akan berkurang Rp1.000. Menggunakan data ini, fungsi harganya adalah:
- $p=100.000-0,01q$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4a\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-11.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4a\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-11.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Tentukan fungsi pendapatan. Ingat bahwa pendapatan sama dengan harga dikali kuantitas. Memakai fungsi harga di atas, fungsi pendapatannya adalah:
- $R(q)=[100.000-0,01q]*q$
- $R(q)=100.000q-0,01q^{2}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c8\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-12.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c8\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-12.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Temukan turunan fungsi pendapatan. Gunakan keterampilan kalkulus dasar untuk menemukan turunan fungsi pendapatan:
- $R(q)=100.000q-0,01q^{2}$
- $R^{{\prime }}(q)=100.000-(2)0,01q$
- $R^{{\prime }}(q)=100.000-0,02q$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6a\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-13.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6a\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-13.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Temukan nilai maksimal. Atur turunan ke nol dan temukan $q$ untuk mengetahui jumlah penjualan optimal. Perhitungannya sebagai berikut:
- $R^{{\prime }}(q)=100.000-0,02q$
- $0=100.000-0,02q$
- $0,02q=100.000$
- $q=100.000/0,02$
- $q=5.000.000$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/79\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-14.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/79\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-14.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Hitung harga optimal. Gunakan nilai penjualan optimal dalam formula awal untuk menemukan harga penjualan optimal. Dalam contoh ini, perhitungannya adalah sebagai berikut:
- $p=100.000-0,01q$
- $p=100.000-0,01(5.000.000)$
- $p=100.000-50.000$
- $p=50.000$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5e\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-15.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5e\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-15.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Gabungkan penjualan maksimum dan harga optimal untuk menemukan pendapatan maksimal. Ingat bahwa pendapatan adalah harga dikali kuantitas sehingga pendapatan maksimalnya adalah sebagai berikut:
- $R(q)=p*q$
- $R(q)=50.000*5.000.000$
- $R(q)=250.000.000.000$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/57\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-16.jpg\/v4-460px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/57\/Calculate-Maximum-Revenue-Step-16.jpg\/v4-728px-Calculate-Maximum-Revenue-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Memakai data ini dan berdasarkan fungsi harga $p=100.000-0,01q$ , pendapatan maksimal perusahaan adalah Rp250.000.000.000, dengan harga unit sebesar Rp50.000 dan penjualan sebanyak 5.000 units.

Iklan

wikiHow Terkait

Iklan

Referensi

Tentang wikiHow ini

Disusun bersama :

Staf Penulis wikiHow

Artikel ini disusun oleh tim penyunting terlatih dan peneliti yang memastikan keakuratan dan kelengkapannya.

Tim Manajemen Konten wikiHow memantau hasil penyuntingan staf kami secara saksama untuk menjamin artikel yang berkualitas tinggi. Artikel ini telah dilihat 28.376 kali.

Daftar kategori: Bisnis

Cetak

Halaman ini telah diakses sebanyak 28.376 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Iklan

-

-

409

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: