Unduh PDF
Unduh PDF
Secara tradisional, akar atau angka irasional tidak bisa dibiarkan dalam penyebut (bagian bawah) pecahan. Saat ada akar dalam penyebut, Anda harus mengalikan pecahan dengan suku atau serangkaian suku yang bisa menghilangkan ekspresi akar tersebut. Meskipun penggunaan kalkulator membuat perasionalan pecahan lebih mudah, teknik merasionalkan mungkin masih menjadi materi ujian sekolah.
Langkah
-
Periksa angka pecahan. Pecahan ditulis dengan benar jika tidak ada akar pada penyebut. Jika penyebut memiliki akar kuadrat atau akar lainnya, Anda harus mengalikan bagian atas dan bawahnya dengan angka yang bisa menghilangkan akar itu. Perhatikan bahwa pembilang dapat memiliki akar. Jadi, jangan mengkhawatirkan pembilang.
- Kita dapat melihat bahwa ada pada penyebut.
-
Kalikan penyebut dan pembilang dengan akar pada penyebutnya. Pecahan dengan suku monomial pada penyebut merupakan pecahan yang paling mudah untuk dirasionalkan. Bagian atas dan bawah penyebut harus dikalikan dengan suku yang sama karena Anda sebenarnya mengalikan pecahan dengan 1.
-
Sederhanakan sesuai kebutuhan. Pecahan sekarang telah dirasionalkan.Iklan
-
1Periksalah pecahan. Jika pecahan Anda memiliki bentuk penjumlahan dua suku pada penyebutnya, yang minimal salah satunya merupakan bilangan irasional, Anda tidak bisa mengalikan pecahan dengan ekspresi itu pada bagian pembilang dan penyebutnya.
- Untuk mengetahui alasannya, tuliskan pecahan apa pun, di mana dan merupakan bilangan irasional. Kemudian, ekspresi memiliki “suku persilangan” Jika setidaknya salah satu dari dan merupakan bilangan irasional, suku persilangan akan memiliki akar.
- Mari kita lihat cara kerjanya dengan contoh kita.
- Seperti yang bisa kita lihat, tidak mungkin kita bisa menghilangkan pada penyebut setelah melakukan hal ini.
-
Kalikan pecahan dengan konjugasi penyebutnya. Konjugasi dari suatu ekspresi sama dengan ekspresi itu sendiri dengan tanda yang dibalik. Misalnya, konjugasi dari adalah
- Mengapa konjugasi bisa digunakan? Kembali ke pecahan kita, mengalikan dengan konjugasi pada pembilang dan penyebutnya membuat penyebut menjadi Kuncinya di sini adalah tidak ada suku persilangan. Karena kedua suku dikuadratkan, akar kuadrat apa pun akan hilang.
-
Sederhanakan sesuai kebutuhan.Iklan
-
Periksalah soal. Jika Anda diminta untuk menuliskan resiprok atau kebalikan dari satu set suku yang memiliki akar, Anda harus merasionalkan suku itu sebelum menyederhanakannya. Gunakan metode untuk penyebut monomial atau binomial, bergantung pada metode mana yang bisa diterapkan pada soal.
-
Tuliskan bentuk umum resiprok. Resiprok didapatkan saat Anda membalik pecahan. Ekspresi kita sebenarnya merupakan bentuk pecahan. Ekspresi ini hanya dibagi dengan penyebut 1.
-
Kalikan dengan sesuatu yang dapat menghilangkan akar di bagian bawah. Ingatlah bahwa Anda sebenarnya mengalikan ekspresi dengan 1 sehingga Anda harus mengalikan pembilang dan penyebutnya. Contoh kita adalah binomial sehingga kalikan bagian atas dan bawahnya dengan konjugasinya.
-
Sederhanakan sesuai kebutuhan.
- Jangan terkecoh dengan fakta bahwa resiprok sama dengan konjugasinya. Ini hanyalah kebetulan.
Iklan
-
Periksalah pecahan. Anda mungkin juga akan menemui akar kubik atau akar pangkat tiga pada penyebut meskipun soal seperti ini lebih jarang ditemukan. Cara ini juga dapat digunakan untuk akar dengan pangkat berapa pun.
-
Tuliskan kembali penyebut dalam bentuk eksponennya. Mencari ekspresi yang akan merasionalkan penyebut dalam soal ini mungkin agak sedikit berbeda karena kita tidak bisa langsung mengalikan dengan akarnya.
-
Kalikan bagian atas dan bawahnya dengan sesuatu yang membuat eksponen pada penyebut bernilai 1. Dalam soal kita, kita mengerjakan soal mengenai akar kubik sehingga. Jadi, kalikan dengan Ingatlah bahwa eksponen mengubah soal perkalian menjadi soal penjumlahan dengan sifat
- Hal ini dapat digunakan untuk akar pangkat n pada penyebut. Jika kita memiliki , kita mengalikan bagian atas dan bawahnya dengan Operasi ini akan membuat eksponen pada penyebut bernilai 1.
-
Sederhanakan sesuai kebutuhan.
- Jika Anda harus menuliskan jawaban dalam bentuk akar, faktorkan keluar
Iklan
![{\frac {3}{{\sqrt[ {3}]{3}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a37ab9394065e1be3dca1eeb4e96021d86c08a2)
![3^{{2/3}}=(3^{{2}})^{{1/3}}={\sqrt[ {3}]{9}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e059be31ff9a14ad50f7f395de6079811267a674)
Tentang wikiHow ini
Halaman ini telah diakses sebanyak 177.786 kali.
Iklan
