Unduh PDF
Unduh PDF
Untuk menjumlahkan atau mengurangi pecahan dengan penyebut (angka di bagian bawah) yang berbeda-beda, pertama-tama Anda harus mencari penyebut terkecil yang sama pada semua pecahan. Nilai ini merupakan kelipatan terkecil semua penyebut, atau bilangan bulat terkecil yang bisa dibagi dengan masing-masing penyebut. [1] X Teliti sumber Anda juga mungkin menemukan istilah kelipatan persekutuan terkecil . Meskipun istilah tersebut umumnya merujuk pada bilangan bulat, tetapi cara menemukannya pada dasarnya sama. Menentukan penyebut terkecil yang sama memungkinkan Anda mengubah seluruh penyebut dalam pecahan menjadi angka yang sama sehingga dapat dijumlah atau dikurangi dengan sesamanya.
Langkah
-
Buat daftar kelipatan dari masing-masing penyebut. Buatlah daftar beberapa kelipatan dari masing-masing penyebut dalam soal. Masing-masing daftar harus terdiri atas hasil perkalian penyebut dengan angka 1, 2, 3, 4, dan seterusnya.
- Contoh: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Kelipatan dari angka 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; dll.
- Kelipatan dari angka 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; dll.
- Kelipatan dari angka 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; dll.
-
Cari angka kelipatan terkecil yang sama. Perhatikan masing-masing daftar kelipatan penyebut dan tandai semua angka yang dimiliki oleh ketiganya. Setelah menemukan penyebut yang sama, tentukan penyebut terkecil yang sama.
- Perhatikan bahwa jika dalam daftar belum ada nilai kelipatan yang sama, Anda harus terus menulis kelipatan penyebut hingga mendapatkan angka yang sama.
- Cara ini lebih mudah digunakan jika bilangan dalam penyebut termasuk kecil.
- Dalam contoh di atas, ketiga penyebut memiliki satu kelipatan yang sama, yaitu 30: 2 * 15 = 30 ; 3 * 10 = 30 ; 5 * 6 = 30
- Jadi, penyebut terkecil yang sama = 30
-
Tuliskan soal kembali. Untuk mengubah semua pecahan ke dalam pecahan baru dengan nilai setara, Anda harus mengalikan setiap pembilang (angka di bagian atas pecahan) dan penyebut dengan faktor yang sama untuk mendapatkan penyebut terkecil yang sama.
- Contoh: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Persamaan yang baru: 15/30 + 10/30 + 6/30
-
Selesaikan soal yang telah ditulis ulang. Setelah menemukan penyebut terkecil yang sama dan mengubah pecahan sesuai nilai tersebut, Anda seharusnya bisa menyelesaikan soal dengan mudah. Ingatlah untuk menyederhanakan kembali hasil akhir perhitungan Anda.
- Contoh: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Iklan
-
Tuliskan daftar semua faktor dari masing-masing penyebut. Faktor adalah angka yang dapat membagi habis suatu bilangan bulat. [4] X Teliti sumber Angka 6 memiliki empat faktor, yaitu: 6, 3, 2, dan 1. Semua angka memiliki 1 sebagai faktor karena semua angka dapat dikalikan dengan 1.
- Misalnya: 3/8 + 5/12.
- Faktor dari angka 8: 1, 2, 4, dan 8
- Faktor dari angka 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
-
Tentukan faktor persekutuan terbesar di antara kedua penyebut. Setelah menuliskan daftar faktor dari masing-masing penyebut, lingkari semua nilai yang sama pada keduanya. Nilai faktor yang paling besar merupakan faktor persekutuan terbesar (FPB) yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal.
- Dalam contoh di sini, 8 dan 12 memiliki tiga faktor yang sama yaitu 1, 2, dan 4.
- Faktor persekutuan terbesarnya adalah 4.
-
Kalikan semua penyebut. Sebelum menggunakan faktor persekutuan terbesar untuk menyelesaikan soal, pertama-tama Anda harus mengalikan kedua penyebut.
- Melanjutkan soal: 8 * 12 = 96
-
Bagi hasil perkalian penyebut dengan FPB. Setelah menemukan hasil perkalian penyebut, bagi angka tersebut dengan FPB yang Anda ketahui sebelumnya. Hasil pembagian itulah penyebut terkecil yang sama.
- Contoh: 96 / 4 = 24
-
Bagi penyebut terkecil yang sama dengan penyebut asli dalam soal. Untuk menentukan angka pengali yang dapat menyetarakan pecahan, bagi penyebut terkecil yang sama dengan penyebut asli. Kalikan pembilang dan penyebut dalam kedua pecahan dengan angka tersebut. Kedua penyebut sekarang seharusnya sama dengan nilai penyebut terkecil yang sama.
- Contoh: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
-
Selesaikan soal yang telah ditulis ulang. Setelah menemukan penyebut terkecil yang sama, Anda seharusnya bisa menjumlahkan dan mengurangi pecahan dalam soal dengan mudah. Ingatlah untuk menyederhanakan hasil akhir perhitungan jika memungkinkan.
- Contoh: 9/24 + 10/24 = 19/24
Iklan
Metode 3
Metode 3 dari 4:
Memfaktorkan Semua Penyebut menjadi Bilangan Prima [5] X Teliti sumber
-
Faktorkan penyebut menjadi bilangan prima. Faktorkan semua penyebut menjadi bilangan prima yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai tersebut. Bilangan prima adalah angka yang tidak bisa dibagi dengan angka lainnya. [6] X Teliti sumber
- Contoh: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Faktorisasi prima dari angka 4: 2 * 2
- Faktorisasi prima dari angka 5: 5
- Faktorisasi prima dari angka 12: 2 * 2 * 3
-
Hitung jumlah kemunculan masing-masing bilangan prima dalam faktorisasi. Jumlahkan kemunculan masing-masing bilangan prima dalam faktorisasi setiap angka penyebut.
- Contoh: ada dua angka 2 dalam faktorisasi angka 4; tidak ada angka 2 dalam faktorisasi angka 5; dan dua angka 2 dalam faktorisasi angka 12
- Tidak ada angka 3 dalam faktorisasi angka 4 dan 5; dan satu angka 3 dalam faktorisasi angka 12
- Tidak ada angka 5 dalam faktorisasi angka 4 dan 12; satu angka 5 dalam faktorisasi angka 5
-
Gunakan bilangan prima yang paling banyak muncul. Cari bilangan prima yang paling banyak muncul dalam faktorisasi setiap penyebut, dan catat jumlah kemunculannya.
- Misalnya: Kemunculan terbanyak angka 2 adalah dua, kemunculan terbanyak angka 3 adalah satu, dan kemunculan terbanyak angka 5 adalah satu.
-
Tulis bilangan prima sebanyak kemunculannya. Jangan tuliskan jumlah kemunculan bilangan prima dalam faktorisasi penyebut. Cukup tuliskan bilangan prima yang paling banyak muncul, seperti ditentukan dalam langkah sebelumnya.
- Contoh: 2, 2, 3, 5
-
Kalikan semua bilangan prima yang dituliskan dengan cara tersebut. Kalikan bilangan prima sesuai yang dituliskan dalam langkah sebelumnya. Hasil perkalian ini sama dengan penyebut terkecil yang sama dalam soal awal.
- Contoh: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- Penyebut terkecil yang sama = 60
-
Bagi penyebut terkecil yang sama dengan penyebut asli. Untuk menentukan angka pengali yang diperlukan untuk menyetarakan pecahan, bagi penyebut terkecil yang sama dengan penyebut asli. Kalikan pembilang dan penyebut dalam masing-masing pecahan dengan hasil pembagian tersebut. Penyebut sekarang seharusnya sama dengan penyebut terkecil yang sama.
- Contoh: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
-
Selesaikan soal yang telah dituliskan ulang. Setelah menemukan penyebut terkecil yang sama, Anda seharusnya bisa menjumlahkan dan mengurangi pecahan seperti biasanya. Ingatlah untuk menyederhanakan pecahan di akhir perhitungan jika memungkinkan.
- Contoh: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Iklan
Metode 4
Metode 4 dari 4:
Mengerjakan Soal Bilangan Bulat dan Campuran [7] X Teliti sumber
-
Ubah semua bilangan bulat dan campuran menjadi pecahan tak wajar. Ubah bilangan campuran menjadi pecahan tak wajar dengan mengalikan bilangan tersebut dengan penyebut dan menambahkan pembilang ke dalam hasilnya. Ubah bilangan bulat menjadi pecahan tak wajar dengan meletakkan angka 1 sebagai penyebut.
- Contoh: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Tulis ulang soal: 8/1 + 9/4 + 2/3
-
Cari penyebut terkecil yang sama. Gunakan salah satu cara mencari penyebut terkecil yang sama dalam pecahan biasa seperti dijelaskan di atas. Perhatikan dalam contoh di sini kita akan menggunakan cara "menyusun daftar kelipatan", yaitu dengan membuat daftar kelipatan dari masing-masing penyebut dan mencari penyebut terkecil yang sama dari daftar tersebut.
- Anda tidak perlu membuat daftar kelipatan dari angka 1 karena semua angka yang dikalikan 1 sama dengan angka itu sendiri; dengan kata lain, semua angka adalah kelipatan dari angka 1 .
- Contoh: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12 ; 4 * 4 = 16; dll.
- 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12 ; dll.
- Penyebut terkecil yang sama = 12
-
Tulis ulang soal aslinya. Alih-alih mengalikan penyebut saja, Anda harus mengalikan seluruh pecahan dengan angka yang diperlukan untuk mengubah penyebut menjadi penyebut terkecil yang sama.
- Contoh: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
-
Selesaikan soal. Setelah menemukan penyebut terkecil yang sama dan menyetarakan pecahan sesuai nilai tersebut, Anda seharusnya bisa menjumlahkan dan mengurangi pecahan dengan mudah. Ingatlah untuk menyederhanakan hasil akhir perhitungan jika memungkinkan.
- Contoh: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
Iklan
Hal yang Anda Butuhkan
- Pensil
- Kertas
- Kalkulator (opsional)
Referensi
- ↑ http://www.helpwithfractions.com/math-homework-helper/least-common-denominator/
- ↑ http://www.epcc.edu/tutorialservices/valleverde/Documents/Common_Denominators.pdf
- ↑ http://www.aaamath.com/fra66jx2.htm
- ↑ https://www.mathsisfun.com/greatest-common-factor.html
- ↑ http://www.helpwithfractions.com/math-homework-helper/least-common-denominator/
- ↑ https://www.mathsisfun.com/prime_numbers.html
- ↑ http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/lcd.php#.Ua0eFkDryj4
Iklan