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컴퓨터나 계산기가 발명되기 전에는 로그표를 사용해 로그 값을 빠르게 계산할 수 있었습니다. [1] X 출처 검색하기 로그표 사용법을 터득하면 로그 값을 계산하거나 큰 숫자들을 곱할 때 유용하게 쓸 수 있습니다.
단계
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알맞은 표를 고르세요. log a (n) 값을 찾으려면, log a 표가 필요할 겁니다. 대부분의 로그표는 밑을 10으로 한 값입니다. 이를 “상용로그” 라고 부릅니다. [2] X 출처 검색하기
- 예제: log 10 (31.62) 을 위해서는 밑이 10인 상용로그표가 필요합니다.
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알맞은 칸을 찾으세요. 교차하는 부분의 적합한 값을 찾되 소수점은 무시하세요. [3] X 출처 검색하기
- 행에 표시된 첫 두 자릿수 n
- n 의 3번째 자릿수를 가장 앞자리수로 한 열
- 예제: log 10 (31.62) → 행 31, 열 6 → 셀 값 0.4997.
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정확한 수를 위해 작은 차트를 사용하세요. 어떤 표들은 오른쪽 열의 수가 적습니다. 이를 사용하여 “n”의 유효숫자가 4개 이상인지 확인한 뒤 답을 조정하세요 :
- 같은 행에서 찾으세요.
- n 의 4번째 자릿수가 맨 앞에 써 있는 열
- 앞의 값에 이 값을 더하세요.
- 예제 : log 10 (31.62) → 행 31, 작은 열 2 → 셀 값 2 → 4997 + 2 = 4999.
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소수점은 고정해두세요. 로그표는 소수점 뒤의 숫자를 부분적으로만 알려줍니다. 이것을 “가수”라고 부릅니다. [4] X 출처 검색하기
- 예제: 현재까지 나온 답은 ?.4999 입니다.
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정수 부분 찾기. “지표”라고 부릅니다. 시행착오를 통해 그리고 를 만족시키는 정수 “p”를 구하세요.
- 예제 : 그리고 . 지표는 1 입니다. 답은 1.4999 입니다.
- 밑이 10인 로그 값을 찾는 것은 쉽습니다. 소수점 왼쪽의 자릿수를 센 뒤 1를 빼세요.
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로그가 무엇인지 이해하기. 10 2 은 100입니다. 10 3 은 1000입니다. 100과 1000의 밑이 10인 로그 값은 2와 3입니다. [5] X 출처 검색하기 보통, a b = c 는 log a c = b 도 쓰입니다. 그러므로 “10의 제곱은 100입니다 “ 라고 말하는 것은 “십의 제곱승은 100입니다”라고 말하는 것과 같은 뜻입니다. 각 로그표는 특정 밑(위 식의 “a”값)을 가진 로그에서만 사용가능 합니다. 가장 흔히 사용되는 로그표는 밑을 10으로 합니다. 이를 상용로그라고 부릅니다.
- 지수를 더해 두 숫자를 곱해보세요. 예를 들어: 10 2 * 10 3 = 10 5 , 또는 100 * 1000 = 100,000.
- 자연로그는 "ln"로 나타내며, 밑을 e로 하는 로그입니다. E는 2.718인 상수 값입니다. 수학과 물리에서 굉장히 유용한 숫자입니다. 밑을 10으로 하는 상용로그처럼 자연로그도 자연로그표를 사용합니다.
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값을 찾는 로그의 지표 숫자를 확인하세요. 예를 들어 밑이 10인 로그 값 15를 상용로그표를 사용하여 찾는다고 합시다. 15는표에서 10 (10 1 ) 그리고 100 (10 2 ) 사이에 있습니다. 그러므로 로그 값은 1과2 사이 또는 1에서 찾을 수 있습니다. 150은 100 (10 2 ) 과 1000 (10 3 ) 사이에 위치합니다. 그러므로 로그 값은 2와 3사이 또는 2.xxx에 위치합니다. 이 xxx는 가수라고 부르며 로그표에서 찾아야 할 값입니다. 소수점 앞에 있는 숫자(첫 예제에서 1, 그리고 두 번째 예제에서 2)를 지표라고 부릅니다.
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가장 왼쪽 열에서 손가락을 짚으며 내려가 적절한 행을 찾으세요. 이 열은 첫 한두 자리 숫자를 알려줄 겁니다. 큰 로그표에서는 세 자리까지 나와있기도 합니다. 15.27의 로그 값을 보통 로그표에서 찾아볼 때는, 15라고 써진 행을 찾으세요. 2.57의 로그 값을 찾을 때는 25라고 써진 행으로 가세요.
- 행 숫자는 가끔 소수점을 포함합니다. 그러므로 25보다는 2.5를 찾아보세요. 답에 아무런 영향이 없으니 소수점을 무시하세요.
- 표에서 찾아볼 로그 숫자 소수점은 무시하세요. 1.527의 로그 값과 152.7의 로그 값의 가수는 같습니다.
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알맞은 행을 찾은 뒤 손가락을 짚어 열을 내려가보세요. 로그 안 숫자의 다음 자릿수가 쓰여진 열을 찾으세요. 예를 들어, 15.27의 로그 값을 찾을 때는 15가 쓰여진 행을 짚은 뒤 행의 오른쪽으로 가서 2라고 쓰여진 열을 찾으세요. 숫자 1818을 찾을 수 있을 겁니다. 이 숫자를 써 놓으세요.
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가지고 있는 로그표에 평균차가 나와있다면 손가락을 표의 열로 가져가 숫자의 다음 자릿수를 찾도록 하세요. 15.27를 찾고 있다면 이 숫자는 7입니다. 손가락을 15 행, 2 열에 놓으세요. 15 행의 평균차 7 열을 찾으세요. 숫자 20을 가리키게 됩니다. 이 숫자를 쓰세요.
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앞의 두 단계에서 찾은 숫자를 서로 더하세요. 15.27의 경우, 1838이 나옵니다. 이것은 15.27의 로그 값의 가수입니다.
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지표를 더하세요. 15는 10 과 100 (10 1 and 10 2 ) 사이에 있으므로, 15의 로그 값은 1 과 2 사이에 있어야 합니다. 그러므로 답은 1.xxx입니다. 지표는 1입니다. 지표를 가수와 더해 답을 구하세요. 15.27의 로그 값은 1.1838입니다.광고
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역대수표 이해하기. 숫자의 로그 값은 알고 있지만 숫자를 모를 경우 사용하세요. 식에서 10 n = x, n 은 상용로그입니다. 또는 밑이 10인 x의 로그 값입니다. x를 찾으면, 로그표를 이용해 n를 찾을 수 있습니다. n 값을 알면 역대수표를 사용하여 x를 찾으세요.
- 역대수는 흔히 역로그라고 알려져 있습니다.
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지표를 쓰세요. 소수점 위의 숫자입니다. 2.8699의 역로그 값을 찾을 때, 지표는 2입니다. 이 숫자를 찾고 있는 숫자에서 없애세요. 나중에 중요한 숫자이니 만큼, 까먹지 않도록 써놓아도 좋습니다.
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가수의 첫 앞부분과 매칭되는 행을 찾으세요. 2.8699의 가수는 0.8699입니다. 로그표처럼 대부분의 역로그표도 왼쪽 끝 열에서 두 자릿수를 찾을 수 있습니다. 손가락으로 열을 짚어 내려가 0.86을 찾으세요.
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가수의 다음 자릿수를 열에서 찾으세요. 2.8699에서는 0.86가 쓰여진 행을 찾고 9 열과의 교차점을 찾으세요. 7396이 쓰여 있습니다. 이 숫자를 적으세요.
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역로그표가 평균차표라면 가수의 다음 자릿수가 써진 열을 찾으세요. 같은 행에서 움직이도록 하세요. 이 경우, 표의 마지막 열인 열9로 이동합니다. 0.86행과의 평균차 열 9의 교차점은 15입니다. 적으세요.
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앞의 두 단계에서 나온 수를 더하세요. 예제에서는 , 7396과 15를 더하면 7411이 나옵니다.
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지표를 이용하여 소수점을 찍으세요. 지표는 2 였습니다. 답은 10 2 과 10 3 사이, 또는 100 과 1000 사이에 있습니다. 7411 가 100 과 1000 사이에 떨어지려면, 소수점은 앞에서 세번 째 자릿수 뒤에 찍혀야 합니다. 그 수는 70보다는 700입니다. 700은 너무 작고 7000은 너무 큽니다. 답은 741.1입니다.광고
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로그를 이용하여 숫자 곱하는 법 이해하기. 우리는 10 * 100 = 1000 이라는 것을 알고 있습니다. 지수(로그)로 표현하면, 10 1 * 10 2 = 10 3 . 또한 우리는 1 + 2 = 3 라는 것을 알고 있습니다. 보통, 10 x * 10 y = 10 x + y 입니다. 그러므로, 서로 다른 숫자들의 로그의 합은 그 숫자들의 로그 값의 합입니다. 밑이 같은 두 숫자를 곱하는 것은 지수를 더하는 것과 같습니다. [6] X 출처 검색하기
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곱하고 싶은 두 숫자의 로그 값을 찾아보세요. 위의 방법을 사용하여 로그 값을 찾으세요. 예를 들어, 15.27 과 48.54를 곱하고 싶다면, 15.27의 로그 값인 1.1838와 48.54의 로그 값인 1.6861를 사용하세요.
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두 로그 값을 더해 로그 합의 답을 찾으세요. 예제에서, 1.1838과 1.6861을 더하면 2.8699가 나옵니다. 이 숫자는 답의 로그 값입니다.
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위의 방법을 사용하여 역로그표에서 결과 값을 찾으세요. 이 숫자(8699)의 가수와 가장 가까운 값을 표에서 찾아 답을 구하세요. 하지만 더 효율적이고 의존할 만한 방법은 위에서 처럼 역함수표를 사용하여 답을 찾는 것입니다. 예를 들어, 714.1를 찾을 수 있습니다.광고
팁
- 마음속으로 계산하지 말고 종이에 쓰면서 하세요. 복잡하고 큰 숫자를 다루기 때문에 계산하기 힘들 수 있어요.
- 페이지 맨 앞의 수를 유심히 읽으세요. 로그표가 30페이지를 차지한다면 잘못된 페이지를 짚어 잘못된 답을 구할 수도 있습니다.
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경고
- 이 글에 나온 방법을 사용하여 상용로그 값, 밑이 10인 로그 값을 찾으세요. 찾아보는 숫자들의 밑이 10인지, 과학적 기수법을 사용하는지 확인하세요.
- 대부분의 표는 3나 4 자릿수 정도까지 정확합니다. 2.8699의 역로그 값을 계산기로 구하면 답은 741.2 근처 값일 것입니다. 하지만 로그표를 사용하면 741.1이 나옵니다. 표는 반올림 값을 사용하기 때문입니다. 보다 정확한 답을 원한다면 계산기나 로그표를 사용하지 않는 다른 방법을 이용하세요.
- 표에서 값을 찾을 때 같은 행에서 찾고 있는지 확인하세요. 크기가 작고 촘촘히 적혀 있어서 가끔 행과 열을 헷갈릴 수 있습니다.
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필요한 것
- 로그표나 로그 북
- 여분의 종이
출처
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