Pdf downloaden
Pdf downloaden
Een veelhoek is een gesloten figuur met rechte zijden. Op elk hoekpunt van een veelhoek is er zowel een binnen- als buitenhoek, die overeenkomt met de hoeken aan de binnen- en buitenzijde van de gesloten figuur. Inzicht in de relaties tussen deze hoeken is nuttig bij verschillende geometrische problemen. In het bijzonder is het nuttig om te weten hoe je de som van de binnenhoeken in een veelhoek kunt berekenen. Dit kan met een eenvoudige formule of door de veelhoek in driehoeken te verdelen.
Stappen
-
Stel de formule op voor het vinden van de som van de binnenhoeken. De formule is , waarbij de som is van de binnenhoeken van de veelhoek, en gelijk is aan het aantal zijden in de veelhoek. [1] X Bron
- De waarde 180 komt van het aantal graden in een driehoek. Het andere deel van de formule, is een manier om te bepalen in hoeveel driehoeken de veelhoek kan worden verdeeld. Dus, in wezen berekent de formule het aantal graden binnen de driehoeken die de veelhoek vormen. [2] X Bron
- Deze methode werkt, of je nu met een regelmatige of onregelmatige veelhoek te maken hebt. Gewone en onregelmatige veelhoeken met hetzelfde aantal zijden zullen altijd dezelfde som van alle binnenhoeken hebben, met als enige verschil dat in een regelmatige veelhoek alle binnenhoeken dezelfde waarde hebben. [3] X Bron In een onregelmatige veelhoek zullen sommige hoeken kleiner zijn, sommige groter, maar ze zullen nog steeds bij elkaar opgeteld hetzelfde aantal graden hebben als in de regelmatige vorm.
-
Tel het aantal zijden in je veelhoek. Onthoud dat een veelhoek ten minste drie rechte zijden moet hebben.
- Als je bijvoorbeeld de som van de binnenhoeken van een zeshoek wilt weten, dan tel je zes kanten.
-
Verwerk de waarde voor in de formule. Onthoud dat het aantal zijden in je veelhoek is.
- Als je bijvoorbeeld te maken hebt met een zeshoek, dan is
, omdat een zeshoek zes kanten heeft. Dus gaat je formule er als volgt uitzien:
- Als je bijvoorbeeld te maken hebt met een zeshoek, dan is
, omdat een zeshoek zes kanten heeft. Dus gaat je formule er als volgt uitzien:
-
Los op voor . Om dit te doen, trek je twee af van het aantal zijden, en vermenigvuldig je het verschil met 180. Dit geeft je, in graden, de som van de binnenhoeken in je veelhoek.
- Om bijvoorbeeld de som van de binnenhoeken van een zeshoek te achterhalen, bereken je:
Dus, de som van de binnenhoeken van een zeshoek is 720 graden.
Advertentie - Om bijvoorbeeld de som van de binnenhoeken van een zeshoek te achterhalen, bereken je:
-
Teken de veelhoek waarvan je de hoeken moet optellen. De veelhoek kan een willekeurig aantal zijden hebben en kan regelmatig of onregelmatig zijn.
- Als je bijvoorbeeld de som van de binnenhoeken van een zeshoek moet bepalen, kun je een zeshoekige vorm tekenen.
-
Kies één hoekpunt. Noem dit hoekpunt A.
- Een hoekpunt is een punt waar twee kanten van een veelhoek elkaar ontmoeten.
-
Teken een rechte lijn van punt A naar het hoekpunt in de veelhoek. De lijnen mogen elkaar niet kruisen. Je gaat een aantal driehoeken maken.
- Je hoeft geen lijnen te trekken naar de aangrenzende hoekpunten, omdat deze al door een zijde met elkaar verbonden zijn.
- Voor een zeshoek moet je bijvoorbeeld drie lijnen trekken, waarbij je de vorm in vier driehoeken verdeelt.
-
Vermenigvuldig het aantal driehoeken dat je hebt gemaakt met 180. Aangezien er 180 graden in een driehoek zijn, kun je door het aantal driehoeken in je veelhoek te vermenigvuldigen met 180, de som van de binnenhoeken van je veelhoek vinden.
- Omdat je de zeshoek in vier driehoeken verdeelde, bereken je en krijg je een totaal van 720 graden binnenin de veelhoek.
Advertentie
Tips
- Controleer je werk op papier met behulp van een gradenboog, door de binnenhoeken handmatig bij elkaar op te tellen. Wees daarbij nauwkeurig bij het tekenen van de zijden van de veelhoek, aangezien deze recht moeten zijn.
Advertentie
Benodigdheden
- Potlood
- Papier
- Gradenboog (optioneel)
- Pen
- Gum
- Liniaal
Bronnen
Over dit artikel
Deze pagina is 2.768 keer bekeken.
Advertentie
Meld je aan voor de gratis nieuwsbrief van wikiHow!
Je vindt dan elke week handige handleidingen in je inbox.
Meld me aan!
