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Um polígono é uma figura fechada cujos lados são formados por linhas retas. Em cada vértice de um polígono, existe um ângulo interno e externo, ou seja, os ângulos de dentro e fora da figura fechada. Compreender a relação desses ângulos é bastante útil em diversos problemas de geometria. Também é muito importante saber como calcular a soma dos ângulos internos. Isso pode ser feito por meio de uma simples fórmula, ou então pela divisão do polígono em triângulos.
Passos
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Monte a fórmula para encontrar a soma dos ângulos internos. A fórmula é , onde equivale à soma dos ângulos internos do polígono, e equivale ao seu número de lados. [1] X Fonte de pesquisa
- O valor 180 é o úmero de graus que existem dentro de um triângulo. A outra parte da fórmula, , é uma forma de determinar em quantos triângulos o polígono pode ser dividido. Portanto, essa fórmula praticamente calcula o número de graus dentro dos triângulos que formam o polígono. [2] X Fonte de pesquisa
- Este método funciona em polígonos regulares ou irregulares. Os polígonos regulares e irregulares com o mesmo número de lados sempre terão a mesma soma dos ângulos internos; a única diferença é que, em um polígono regular, todos os ângulos internos possuem a mesma medida. [3] X Fonte de pesquisa Em um polígono irregular, alguns ângulos são maiores do que outros, mas a soma deles é a mesma de uma figura regular.
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Conte o número de lados do polígono. Lembre-se que um polígono deve ter ao menos três lados retos.
- Por exemplo, se quiser saber a soma dos ângulos internos de um hexágono, conte os seis lados.
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Substitua o valor de na fórmula. Lembre-se que equivale ao número de lados do polígono.
- Por exemplo, se estiver trabalhando com um hexágono,
, visto que essa forma geométrica possui seis lados. Portanto, a fórmula vai ficar assim:
.
- Por exemplo, se estiver trabalhando com um hexágono,
, visto que essa forma geométrica possui seis lados. Portanto, a fórmula vai ficar assim:
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Encontre o valor de . Para fazê-lo, subtraia 2 do número de lados, e multiplique a diferença por 180. O resultado vai ser, em graus e será a soma dos ângulos internos do polígono.
- Por exemplo, para saber a soma dos ângulos internos de um hexágono, calcule:
Portanto, a soma dos ângulos internos de um hexágono é 720 graus.
Publicidade - Por exemplo, para saber a soma dos ângulos internos de um hexágono, calcule:
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Desenhe o polígono cujos ângulos você precisa somar. O polígono pode ter qualquer número de lados, e ser regular ou irregular.
- Por exemplo, se quiser saber a soma dos ângulos internos de um hexágono, desenha uma figura de seis lados.
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Escolha um vértice. Identifique o vértice A.
- Um vértice é um ponto no qual dois lados de um polígono se encontram.
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Desenhe uma linha reta do ponta A até cada outro vértice do polígono. As linhas não devem se cruzar. Ao traçar as linhas, você deverá criar um certo número de triângulos.
- Não é preciso desenhar linhas nos vértices adjacentes, já que eles já são conectados por um lado.
- Por exemplo: em um hexágono, você deve desenhar três linhas, dividindo a figura em quatro triângulos.
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Multiplique o número de triângulos criados por 180. Como há 180 graus em cada triângulo, multiplicar a quantidade deles dentro do polígono por 180 resulta na soma dos ângulos internos do polígono.
- Por exemplo, como o hexágono foi dividido em quatro triângulos, calcule para obter 720 graus, ou seja, a soma dos ângulos internos do polígono.
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Dicas
- Confira o resultado usando um transferidor para somar os ângulos internos manualmente. Ao fazê-lo, preste atenção ao desenhar os lados do polígono, pois eles devem ser lineares.
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Materiais Necessários
- Lápis
- Papel
- Transferidor (opcional)
- Caneta
- Borracha
- Régua
Referências
Sobre este guia wikiHow
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