Загрузить PDF
Загрузить PDF
Равнодействующая сила – это векторная сумма всех сил, которая действует на тело. [1] X Источник информации Если равнодействующая сила равна нулю, то тело находится в покое. Неуравновешенная сила, или равнодействующая сила, значение которой больше или меньше нуля, приводит к ускорению тела. [2] X Источник информации Суммировать все силы для поиска равнодействующей достаточно просто, но для этого сначала нужно рассчитать или измерить их величину . Как только вы изобразите простую схему действующих сил и убедитесь, что все силы имеют правильный вектор, вычисление равнодействующей силы покажется вам плевым делом.
Шаги
-
Начертите диаграмму свободного тела. Диаграмма свободного тела – это схематичный набросок тела с обозначением векторов всех сил, которые на него действуют. Прочитайте задачу и набросайте схему рассматриваемого тела, обозначив каждую силу, действующую на это тело, стрелками. [3] X Источник информации
- Пример: Вычислить равнодействующую силу тела весом 20 Н, которое лежит на столе и которое толкают вправо под действием силы 5 Н, но при этом остается неподвижным из-за действующей на нее силы трения, равной 5 Н.
-
Обозначьте положительные и отрицательные направления сил. Как правило, вверх и вправо направлены силы с положительным значением, а вниз и влево – с отрицательным. Имейте в виду, что в одном направлении могут действовать сразу несколько сил. Силы, действующие в противоположном направлении, должны иметь отрицательные значения (одна положительная, одна отрицательная). [4] X Источник информации
- Если вам нужно представить несколько схем действующих сил, убедитесь, чтобы вектора сил были перенесены правильно.
- Согласно направлению векторов на схеме, пометьте силы знаком «+» или «-».
- Пример: Сила тяжести направлена вниз, делая ее отрицательной. Сила нормальной реакции направлена вверх, что делает ее положительной. Сила, с которой прижимают тело, направлена вправо, что делает ее положительной, тогда как сила трения действует в обратном направлении, то есть, влево (отрицательная).
-
Обозначьте все силы. Обозначьте все силы, которые действуют на тело. Если тело лежит на горизонтальной поверхности, на него действует сила тяжести (F тяж ), направленная вниз, а также равная ей сила нормальной реакции, направленная в противоположную сторону (F н ). Помимо этих двух сил отметьте также и другие силы, указанные в задаче. Величину сил запишите в ньютонах рядом с их обозначением. [5] X Источник информации
- Для обозначения силы обычно используется символ F и первые буквы силы в нижнем индексе. Сила трения, к примеру, обозначается так: F тр .
- Сила тяжести: F тяж = -20 Н
- Сила нормальной реакции: F н = +20 Н
- Сила трения: F тр = -5 Н
- Сила, с которой прижимают тело: F т = +5 Н
-
Сложите все значения. Теперь, когда мы определили вектора и величину всех действующих сил, осталось лишь сложить их вместе. Запишите уравнение для результирующей силы (F рез ), где F рез будет равна сумме действующих на тело сил. [6] X Источник информации
- Пример: F рез = F тяж + F н + F тр + F т = -20 + 20 -5 + 5 = 0 Н. Так как равнодействующая сила равна 0, тело находится в состоянии покоя.
Реклама
-
Изобразите схему действующих сил. Когда действие силы на тело происходит под углом, для определения ее величины необходимо найти горизонтальную (F x ) и вертикальную (F y ) проекции этой силы. Для этого мы будем использовать тригонометрию и угол наклона (обозначается символом θ «тета»). Угол наклона θ измеряется против часовой стрелки, начиная от положительной оси х. [7] X Источник информации
- Нарисуйте диаграмму действующих сил, включая угол наклона.
- Укажите вектор направления действия сил, а также их величину.
- Пример: Тело с силой нормальной реакции, равной 10 Н, движется вверх и вправо с силой 25 Н под углом в 45°. Также на тело действует сила трения, равная 10 Н.
- Перечень всех сил: F тяж = -10 Н, F н = + 10 Н, F т = 25 Н, F тр = -10 Н.
-
Вычислите F x и F y , используя основные тригонометрические соотношения . Представив наклонную силу (F) в качестве гипотенузы прямоугольного треугольника, а F x и F y – в качестве сторон этого треугольника, можно вычислить их по отдельности. [8] X Источник информации
- Напоминаем, что косинус (θ) = прилежащая сторона/гипотенуза. F x = соз θ * F = cos(45°) * 25 = 17,68 Н.
- Напоминаем, что синус (θ) = противолежащая сторона/гипотенуза. F y = sin θ * F = sin(45°) * 25 = 17,68 Н.
- Обратите внимание, что под углом на объект одновременно может действовать несколько сил, поэтому вам придется найти проекции F x и F y для каждой такой силы. Суммируйте все значения F x , чтобы получить результирующую силу в горизонтальном направлении, и все значения F y , чтобы получить результирующую силу в вертикальном направлении.
-
Перерисуйте схему действующих сил. Определив все горизонтальные и вертикальные проекции силы, действующие под углом, можете нарисовать новую схему действующих сил, указав также и эти силы. Сотрите неизвестную силу, а вместо нее укажите векторы всех горизонтальных и вертикальных величин.
- К примеру, вместо одной силы, направленной под углом, на схеме теперь будут представлены одна вертикальная сила, направленная вверх, величиной 17,68 Н, и одна горизонтальная сила, вектор которой направлен вправо, а величина равна 17,68 Н.
-
Сложите все силы, действующие по координатам х и у. После того как нарисуете новую схему действующих сил, вычислите результирующую силу (F рез ), сложив отдельно все горизонтальные силы и все вертикальные силы. Не забудьте следить за правильным направлением векторов.
- Пример: Горизонтальные вектора всех сил вдоль оси х: F резx = 17,68 – 10 = 7,68 Н.
- Вертикальные вектора всех сил вдоль оси у: F резy = 17,68 + 10 – 10 = 17,68 Н.
-
Вычислите вектор равнодействующей силы. На данном этапе у вас есть две силы: одна действует вдоль оси х, другая – вдоль оси у. Величина вектора силы является гипотенузой треугольника, образованного этими двумя проекциями. Для вычисления гипотенузы достаточно лишь задействовать теорему Пифагора: F рез = √ (F резx 2 + F резy 2 ). [9] X Источник информации
- Пример: F резx = 7,68 Н, а F резy = 17,68 Н
- Подставим значения в уравнение и получим: F рез = √ (F резx 2 + F резy 2 ) = √ (7,68 2 + 17,68 2 )
- Решение: F рез = √ (7,68 2 + 17,68 2 ) = √(58,98 + 35,36) = √94,34 = 9,71 Н.
- Сила, действующая под углом и вправо равна 9,71 Н.
Реклама
Источники
- ↑ https://www.mansfieldct.org/Schools/MMS/staff/hand/lawsunbalancedforce.htm
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/newtlaws/Lesson-2/Determining-the-Net-Force
- ↑ http://www.studyphysics.ca/newnotes/20/unit01_kinematicsdynamics/chp05_forces/lesson19.htm
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/newtlaws/Lesson-2/Determining-the-Net-Force
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/newtlaws/Lesson-2/Drawing-Free-Body-Diagrams
- ↑ http://study.com/academy/lesson/what-is-net-force-definition-magnitude-equations.html
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/Lesson-3/Resolution-of-Forces
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/Lesson-3/Resolution-of-Forces
- ↑ https://www.mathsisfun.com/pythagoras.html
Об этой статье
Эту страницу просматривали 129 385 раз.
Реклама
