PDF download Загрузить PDF PDF download Загрузить PDF

Если вам необходимо найти напряжение на сопротивлении (резисторе), первым делом необходимо определить тип электрической цепи. Для лучшего понимания основных терминов, используемых в физике и электротехнике, начните с первого раздела. Если же вы знакомы с терминологией, пропустите его и перейдите к описанию типа электрической цепи.

Часть 1
Часть 1 из 3:

Электрические цепи

PDF download Загрузить PDF
  1. Воспользуемся аналогией: представьте, что вы поместили несколько зерен кукурузы в воду, текущую по трубе. Поток эквивалентен электрическому току, а зерна служат аналогией электронов. [1] Говоря о потоке, мы описываем его количеством зерен, пересекших поперечное сечение трубы за одну секунду. При рассмотрении электрического тока мы измеряем его в амперах , соответствующих определенному (очень большому) количеству электронов, пересекающих сечение провода за одну секунду.
  2. Каждый электрон имеет "отрицательный" электрический заряд. Это означает, что электроны притягиваются, или движутся по направлению к положительному заряду и отталкиваются, или движутся от отрицательного заряда. Каждый электрон обладает отрицательным зарядом, поэтому они отталкиваются друг от друга, стремясь разойтись в стороны.
  3. Напряжение между двумя точками соответствует разности электрических зарядов, размещенных в этих точках. Чем больше эта разница, тем сильнее данные точки притягиваются друг к другу. Рассмотрим понятие напряжения на примере обычной электрической батарейки:
    • Внутри батарейки происходят химические реакции, в результате которых образуются свободные электроны. Эти электроны движутся к отрицательному полюсу батарейки, удаляясь от ее положительного полюса (эти полюса соответствуют отрицательной и положительной клеммам батарейки). Чем дольше длится данный процесс, тем большее напряжение возникает между полюсами.
    • Если вы соедините проволокой отрицательный и положительный полюса, у скопившихся электронов появится возможность покинуть отрицательный полюс. Они начнут перетекать к положительному полюсу, создавая электрический ток. Чем выше напряжение, тем больше электронов переместится к положительному полюсу за единицу времени.
  4. Его название точно отображает смысл. Чем выше сопротивление какого-либо объекта, тем тяжелее электронам пройти через него. В результате уменьшается ток, поскольку за единицу времени через проводник проходит меньшее число электронов.
    • Сопротивлением, или резистором называется что-либо, увеличивающее сопротивление электрической цепи. "Резистор" можно приобрести в магазине электротоваров, но в цепи его роль может выполнять и любой другой объект, обладающий сопротивлением, например, лампа накаливания.
  5. Он представляет собой простое соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Запишите или запомните это соотношение — оно пригодится вам при расчете электрических цепей:
    • Ток равен напряжению, поделенному на сопротивление
    • Это записывается следующим образом: I = V / R
    • Подумайте о том, что происходит, если вы увеличиваете V (напряжение) или R (сопротивление). Соответствует ли это приведенным выше объяснениям?
    Реклама
Часть 2
Часть 2 из 3:

Расчет напряжения на сопротивлении при последовательном соединении

PDF download Загрузить PDF
  1. Такое соединение легко определить — оно представляет собой набор расположенных в ряд сопротивлений. Ток течет по этим сопротивлениям, последовательно проходя через каждое из них.
    • Величина тока одинакова в любой точке цепи. [2]
    • При расчете напряжения неважно, где именно в цепи расположен тот или иной резистор. Можно поменять их местами, напряжение на каждом из них останется неизменным.
    • В качестве примера рассмотрим цепь, состоящую из трех последовательно соединенных сопротивлений: R 1 , R 2 и R 3 . Пусть цепь питается от 12-вольтовой батарейки. Найдем напряжение на каждом сопротивлении.
  2. Сложим все сопротивления, включенные в цепь. В результате получим общее сопротивление резисторов, соединенных последовательно.
    • Пусть три резистора R 1 , R 2 и R 3 имеют сопротивления 2 Ома, 3 Ома и 5 Ом соответственно. Тогда общее сопротивление составит 2 + 3 + 5 = 10 Ом.
  3. Используем закон Ома для всей цепи. Как мы помним, при последовательном соединении ток одинаков в любой точке цепи. Поэтому достаточно один раз определить ток и использовать найденную величину во всех последующих расчетах.
    • Согласно закону Ома, I = V / R . Напряжение в цепи составляет 12 вольт, а общее сопротивление – 10 Ом. Отсюда находим I = 12 / 10 = 1,2 ампера .
  4. При помощи простых преобразований можно выразить напряжение через ток и сопротивление, переписав закон Ома следующим образом:
    • I = V / R
    • IR = V R / R
    • IR = V
    • V = IR
  5. Нам известны их сопротивления, протекающий через них ток, и в нашем распоряжении есть равенство, связывающее ток и сопротивление с напряжением. Подставляя в это равенство численные значения, находим ответ. Для нашего примера это выглядит следующим образом:
    • Напряжение на резисторе R 1 = V 1 = ( 1,2A )( 2Ома ) = 2,4 вольта.
    • Напряжение на резисторе R 2 = V 2 = ( 1,2A )( 3Ома ) = 3,6 вольта.
    • Напряжение на резисторе R 3 = V 3 = ( 1,2A )( 5Ом ) = 6,0 вольт.
  6. При последовательном соединении сумма напряжений на каждом сопротивлении должна равняться общему напряжению в цепи. [3] Сложите найденные напряжения, проверив, равна ли их сумма полному напряжению. Если нет, проверьте решение и найдите ошибку.
    • В нашем примере 2,4 + 3,6 + 6,0 = 12 вольт, что соответствует общему напряжению в цепи.
    • Если ответ немного не совпадает с точным значением (например, 11,97 вместо 12), это, вероятно, вызвано тем, что вы на каком-то этапе округлили полученные величины. В этом случае ответ верен.
    • Помните о том, что напряжение соответствует разности зарядов или количества электронов. Представьте себе, что вы подсчитываете число электронов, продвигаясь вдоль цепи. Если вы правильно сосчитаете их, то в результате получите разность зарядов между начальной и конечной точками цепи.
    Реклама
Часть 3
Часть 3 из 3:

Расчет напряжения на сопротивлении при параллельном соединении

PDF download Загрузить PDF
  1. Представьте себе, что вы подсоединили провод к одному полюсу батарейки и расщепили его вдоль на две половины. Эти две части провода идут параллельно друг другу и затем вновь соединяются в один провод перед вторым полюсом батарейки. Если разместить на обеих ветках провода по резистору, они будут соединены «параллельно». [4]
    • Параллельно можно соединить любое количество сопротивлений. Данное описание годится и для цепи, состоящей из сотни параллельных проводов.
  2. При параллельном соединении он проходит через все ветки цепи. Ток будет течь через левый провод, пересекая расположенный на нем резистор; одновременно ток будет проходить и через правый провод с резистором. Пройдя через обе ветки, ток достигнет положительного полюса; ни на каком участке цепи ток не будет течь в обратном направлении.
  3. Сделать это очень просто, если известно общее напряжение в цепи. При параллельном соединении напряжение на каждой ветке будет равно общему напряжению в цепи. [5] Предположим, что наша цепь состоит из двух параллельно соединенных сопротивлений и питается 6-вольтовой батарейкой. В этом случае напряжение и на левом, и на правом сопротивлении составит 6 вольт. При этом каждая ветка может содержать любое число резисторов. Чтобы понять это, вернемся к последовательному соединению, рассмотренному выше:
    • Как мы помним, при последовательном соединении общее напряжение представляет собой сумму напряжений на каждом сопротивлении.
    • Будем считать, что каждая ветка цепи представляет собой набор резисторов, соединенных последовательно. Таким образом, вычислив сумму напряжений на всех сопротивлениях одной из веток, мы найдем общее напряжение.
    • Поскольку в нашем случае ток, текущий по каждой ветке, проходит через один резистор, напряжение на этом резисторе и будет общим напряжением в цепи.
  4. Если в условии задачи не указано общее напряжение, понадобятся некоторые дополнительные вычисления. Начнем с нахождения общего тока, протекающего по цепи. При параллельном соединении общий ток равен сумме токов, проходящих через каждую ветку цепи. [6]
    • В математической записи это означает: I общий = I 1 + I 2 + I 3 ...
    • Для лучшего понимания представьте себе водопроводную трубу, разделенную на два рукава. Общее количество воды равно сумме воды, протекающей по каждому рукаву.
  5. При параллельном соединении резисторы не так сильно снижают ток через цепь, поскольку каждый из них вносит вклад в сопротивление лишь своей ветки цепи. Фактически чем больше ответвлений цепи, тем легче току пройти через нее. Чтобы найти общее сопротивление, необходимо решить относительно R общее следующее уравнение:
    • 1 / R общее = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 ...
    • Предположим, что цепь состоит из двух резисторов сопротивлением 2 Ома и 4 Ома, соединенных параллельно. Тогда 1 / R общее = 1/2 + 1/4 = 3/4 → 1 = (3/4)R общее → R общее = 1/(3/4) = 4/3 = ~1,33 Ома.
  6. Как мы помним, общее напряжение в цепи равно напряжению на одной из ее веток. Воспользуемся законом Ома. Рассмотрим конкретный случай:
    • Через цепь течет ток силой 5 ампер. Общее сопротивление цепи равно 1,33 Ома.
    • Согласно закону Ома, I = V / R, откуда V = IR
    • V = (5A)(1,33Ом) = 6,65 вольт.
    Реклама

Советы

  • Если вы имеете дело со сложной цепью, состоящей из последовательно и параллельно соединенных сопротивлений, рассмотрите сначала два соседних резистора. Найдите их общее сопротивление, пользуясь правилами для последовательного или параллельного соединения, в соответствии с тем, как соединены данные резисторы. После этого можно рассматривать два данных резистора как одно сопротивление. Продолжайте таким образом объединять резисторы до тех пор, пока у вас не получится простая цепь, состоящая из параллельно либо последовательно соединенных сопротивлений. [7]
  • Напряжение на сопротивлении часто называют «падением напряжения».
  • Усвойте терминологию:
    • Цепь — набор элементов (например, резисторов, конденсаторов и катушек), соединенных проводами так, что через них может проходить электрический ток.
    • Резисторы — элементы, оказывающие сопротивление протекающему через них току и понижающие его силу
    • Ток — поток электрического заряда через проволоку и элементы цепи, измеряется в амперах (А)
    • Напряжение — работа, затрачиваемая на перемещение единичного заряда, измеряется в вольтах (В)
    • Сопротивление — мера сопротивления прохождению электрического тока, измеряется в омах (Ом)
Реклама

Источники

  1. Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 8th edition. California: Brooks/Cole. 2010. Ebook
  2. https://www.swtc.edu/ag_power/electrical/lecture/series_circuits.htm
  3. https://www.swtc.edu/ag_power/electrical/lecture/series_circuits.htm
  4. http://www.electronics-tutorials.ws/resistor/res_4.html
  5. http://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-4/Parallel-Circuits
  6. Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 8th edition. California: Brooks/Cole. 2010. Ebook
  7. http://www.electronics-tutorials.ws/resistor/res_5.html

Об этой статье

Эту страницу просматривали 185 409 раз.

Была ли эта статья полезной?

Реклама