Загрузить PDF
Загрузить PDF
Чтобы вычислить среднюю скорость, воспользуйтесь простой формулой: . Но в некоторых задачах даются два значения скорости — на разных участках пройденного пути или в различные промежутки времени. В этих случаях нужно пользоваться другими формулами для вычисления средней скорости. Навыки решения подобных задач могут пригодиться в реальной жизни, а сами задачи могут встретиться на экзаменах, поэтому запомните формулы и уясните принципы решения задач.
Шаги
-
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- длина пути, пройденного телом;
- время, за которое тело прошло этот путь.
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
-
Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: , где — средняя скорость, — пройденный путь, — время, за которое пройден путь. [1] X Источник информации
-
В формулу подставьте пройденный путь. Значение пути подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль проехал 150 км. Формула запишется так: .
-
В формулу подставьте время. Значение времени подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч. Формула запишется так: .
-
Разделите путь на время. Вы найдете среднюю скорость (как правило, она измеряется в километрах в час).
- В нашем примере:
Таким образом, если автомобиль проехал 150 км за 3 ч, то он двигался со средней скоростью 50 км/ч.
Реклама - В нашем примере:
Метод 2
Метод 2 из 5:
По нескольким значениям участков пути и нескольким значениям времени
-
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений пройденных участков пути;
- несколько значений времени, за которые был пройден каждый участок пути. [2] X Источник информации
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
-
Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь. [3] X Источник информации
-
Вычислите общий пройденный путь. Для этого сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
- В нашем примере автомобиль проехал 150 км, 120 км и 70 км. Общий пройденный путь: . Таким образом, формула запишется так: .
-
Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
- В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч, 2 ч и 1 ч. Общее время в пути: . Таким образом, формула запишется так: .
-
Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.
- В нашем примере:
Таким образом, если автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч, то он двигался со средней скоростью 57 км/ч (округленно).
Реклама - В нашем примере:
Метод 3
Метод 3 из 5:
По нескольким значениям скоростей и нескольким значениям времени
-
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- несколько значений времени, в течение которого тело двигалось с соответствующей скоростью. [4] X Источник информации
- Например: автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
-
Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь. [5] X Источник информации
-
Вычислите общий путь. Для этого умножьте каждую скорость на соответствующее время. Так вы найдете длину каждого участка пути. Чтобы вычислить общий путь, сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
- Например:
50 км/ч в течение 3 ч = км
60 км/ч в течение 2 ч = км
70 км/ч в течение 1 ч = км
Общий пройденный путь: км. Таким образом, формула запишется так: .
- Например:
-
Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
- В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч, 2 ч и 1 ч. Общее время в пути: . Таким образом, формула запишется так: .
-
Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.
- В нашем примере:
Таким образом, если автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч, то он двигался со средней скоростью 57 км/ч (округленно).
Реклама - В нашем примере:
-
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями в течение равных промежутков времени.
- Например: автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
-
Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости, с которыми тело движется в течение равных промежутков времени. Формула: , где — средняя скорость, — скорость тела в течение первого промежутка времени, — скорость тела в течение второго (такого же, как первый) промежутка времени. [6] X Источник информации
- В таких задачах значения промежутков времени не важны — главное, чтобы они были равны.
- Если дано несколько значений скоростей и равные промежутки времени, перепишите формулу так: или . Если промежутки времени равны, сложите все значения скоростей и разделите их на количество таких значений.
-
В формулу подставьте значения скоростей. Неважно, какое значение подставить вместо , а какое — вместо .
- Например, если первая скорость равна 40 км/ч, а вторая скорость равна 60 км/ч, формула запишется так: .
-
Сложите значения двух скоростей. Затем сумму разделите на два. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.
- Например:
Таким образом, если автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч, средняя скорость автомобиля на всем протяжении пути составила 50 км/ч.
Реклама - Например:
Метод 5
Метод 5 из 5:
По двум значениям скоростей и двум одинаковым значениям участков пути
-
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями и прошло равные участки пути.
- Например: автомобиль проехал 150 км со скоростью 40 км/ч, а затем вернулся обратно (то есть проехал те же 160 км) со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
-
Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости и одинаковые значения участков пути. Формула: , где — средняя скорость, — скорость тела, с которым оно двигалось на первом участке пути, — скорость тела, с которым оно двигалось на втором (таком же, как первый) участке пути. [7] X Источник информации
- Зачастую в условиях таких задач дано, что тело прошло определенный путь и вернулось обратно.
- В таких задачах значения участков пути не важны — главное, чтобы они были равны.
- Если даны три скорости и равные участки пути, перепишите формулу так: . [8] X Источник информации
-
В формулу подставьте значения скоростей. Неважно, какое значение подставить вместо , а какое — вместо .
- Например, если первая скорость равна 40 км/ч, а вторая скорость равна 60 км/ч, формула запишется так: .
-
Произведение двух скоростей умножьте на 2. Полученный результат запишите в числителе дроби.
- Например:
.
- Например:
-
Сложите две скорости. Полученный результат запишите в знаменателе дроби.
- Например:
.
- Например:
-
Сократите дробь. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.
- Например:
. Таким образом, если автомобиль проехал 150 км со скоростью 40км/ч, а затем вернулся обратно (то есть проехал те же 160 км) со скоростью 60 км/ч, средняя скорость автомобиля на всем протяжении пути составила 48 км/ч.
Реклама - Например:
Источники
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/speed-velocity.html
- ↑ https://www.brightstorm.com/science/physics/linear-and-projectile-motion/average-speed/
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/speed-velocity.html
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=berKGT_5hXE
- ↑ http://www.mathsisfun.com/measure/speed-velocity.html
- ↑ http://www.veritasprep.com/blog/2015/02/4-average-speed-formulas-you-need-to-know-for-the-gmat/
- ↑ http://www.educationupdate.com/archives/2007/FEB/html/col-deanscolumn.html
- ↑ http://www.educationupdate.com/archives/2007/FEB/html/col-deanscolumn.html
Реклама