Как рассчитать линейный коэффициент корреляции

Соавтор(ы): Grace Imson, MA

Коэффициент корреляции (или линейный коэффициент корреляции) обозначается как «r» (в редких случаях как «ρ») и характеризует линейную корреляцию (то есть взаимосвязь, которая задается некоторым значением и направлением) двух или более переменных. Значение коэффициента лежит между -1 и +1, то есть корреляция бывает как положительной, так и отрицательной. Если коэффициент корреляции равен -1, имеет место идеальная отрицательная корреляция; если коэффициент корреляции равен +1, имеет место идеальная положительная корреляция. В остальных случаях между двумя переменными наблюдается положительная корреляция, отрицательная корреляция или отсутствие корреляции. Коэффициент корреляции можно вычислить вручную, с помощью бесплатных онлайн-калькуляторов или с помощью хорошего графического калькулятора.

Метод 1

Метод 1 из 4:

Вычисление коэффициента корреляции вручную

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a5\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a5\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Соберите данные. Перед тем как приступить к вычислению коэффициента корреляции, изучите данные пары чисел. Лучше записать их в таблицу, которую можно расположить вертикально или горизонтально. Каждую строку или столбец обозначьте как «х» и «у». ^{[1]
X
Источник информации}
- Например, даны четыре пары значений (чисел) переменных «х» и «у». Можно создать следующую таблицу:
  - x || y
  - 1 || 1
  - 2 || 3
  - 4 || 5
  - 5 || 7
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4a\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4a\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Вычислите среднее арифметическое «х». Для этого сложите все значения «х», а затем полученный результат разделите на количество значений. ^{[2]
X
Источник информации}
- В нашем примере даны четыре значения переменной «х». Чтобы вычислить среднее арифметическое «х», сложите эти значения, а затем сумму разделите на 4. Вычисления запишутся так:
- $\mu _{x}=(1+2+4+5)/4$
- $\mu _{x}=12/4$
- $\mu _{x}=3$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bf\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bf\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Найдите среднее арифметическое «у». Для этого выполните аналогичные действия, то есть сложите все значения «у», а затем сумму разделите на количество значений. ^{[3]
X
Источник информации}
- В нашем примере даны четыре значения переменной «у». Сложите эти значения, а затем сумму разделите на 4. Вычисления запишутся так:
- $\mu _{y}=(1+3+5+7)/4$
- $\mu _{y}=16/4$
- $\mu _{y}=4$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/08\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/08\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Вычислите стандартное отклонение «х». Вычислив средние значения «х» и «у», найдите стандартные отклонения этих переменных. Стандартное отклонение вычисляется по следующей формуле: ^{[4]
X
Источник информации}
- $\sigma _{x}={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\Sigma (x-\mu _{x})^{2}}}$
- В нашем примере вычисления запишутся так:
- $\sigma _{x}={\sqrt {{\frac {1}{4-1}}*((1-3)^{2}+(2-3)^{2}+(4-3)^{2}+(5-3)^{2})}}$
- $\sigma _{x}={\sqrt {{\frac {1}{3}}*(4+1+1+4)}}$
- $\sigma _{x}={\sqrt {{\frac {1}{3}}*(10)}}$
- $\sigma _{x}={\sqrt {{\frac {10}{3}}}}$
- $\sigma _{x}=1,83$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c1\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c1\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Вычислите стандартное отклонение «у». Выполните действия, которые описаны в предыдущем шаге. Воспользуйтесь той же формулой, но подставьте в нее значения «у». ^{[5]
X
Источник информации}
- В нашем примере вычисления запишутся так:
- $\sigma _{y}={\sqrt {{\frac {1}{4-1}}*((1-4)^{2}+(3-4)^{2}+(5-4)^{2}+(7-4)^{2})}}$
- $\sigma _{y}={\sqrt {{\frac {1}{3}}*(9+1+1+9)}}$
- $\sigma _{y}={\sqrt {{\frac {1}{3}}*(20)}}$
- $\sigma _{y}={\sqrt {{\frac {20}{3}}}}$
- $\sigma _{y}=2,58$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cf\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cf\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Запишите основную формулу для вычисления коэффициента корреляции. В эту формулу входят средние значения, стандартные отклонения и количество (n) пар чисел обеих переменных. Коэффициент корреляции обозначается как «r» (в редких случаях как «ρ»). В этой статье используется формула для вычисления коэффициента корреляции Пирсона. ^{[6]
X
Источник информации}
- $\rho =\left({\frac {1}{n-1}}\right)\Sigma \left({\frac {x-\mu _{x}}{\sigma _{x}}}\right)*\left({\frac {y-\mu _{y}}{\sigma _{y}}}\right)$
- Здесь и в других источниках величины могут обозначаться по-разному. Например, в некоторых формулах присутствуют «ρ» и «σ», а в других «r» и «s». В некоторых учебниках приводятся другие формулы, но они являются математическими аналогами приведенной выше формулы.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/56\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-7-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-7-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/56\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-7-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-7-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
Вычислите коэффициент корреляции. Вы вычислили средние значения и стандартные отклонения обеих переменных, поэтому можно воспользоваться формулой для вычисления коэффициента корреляции. Напомним, что «n» – это количество пар значений обеих переменных. Значение других величин были вычислены ранее. ^{[7]
X
Источник информации}
- В нашем примере вычисления запишутся так:
- $\rho =\left({\frac {1}{n-1}}\right)\Sigma \left({\frac {x-\mu _{x}}{\sigma _{x}}}\right)*\left({\frac {y-\mu _{y}}{\sigma _{y}}}\right)$
- $\rho =\left({\frac {1}{3}}\right)*$ [ $\left({\frac {1-3}{1,83}}\right)*\left({\frac {1-4}{2,58}}\right)+\left({\frac {2-3}{1,83}}\right)*\left({\frac {3-4}{2,58}}\right)$
  $+\left({\frac {4-3}{1,83}}\right)*\left({\frac {5-4}{2,58}}\right)+\left({\frac {5-3}{1,83}}\right)*\left({\frac {7-4}{2,58}}\right)$ ]
- $\rho =\left({\frac {1}{3}}\right)*\left({\frac {6+1+1+6}{4,721}}\right)$
- $\rho =\left({\frac {1}{3}}\right)*2,965$
- $\rho =\left({\frac {2,965}{3}}\right)$
- $\rho =0,988$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6f\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-8-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-8-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6f\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-8-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-8-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

8
Проанализируйте полученный результат. В нашем примере коэффициент корреляции равен 0,988. Это значение некоторым образом характеризует данный набор пар чисел. Обратите внимание на знак и величину значения. ^{[8]
X
Источник информации}
- Так как значение коэффициента корреляции положительно, между переменными «х» и «у» имеет место положительная корреляция. То есть при увеличении значения «х», значение «у» тоже увеличивается.
- Так как значение коэффициента корреляции очень близко к +1, значения переменных «х» и «у» сильно взаимосвязаны. Если нанести точки на координатную плоскость, они расположатся близко к некоторой прямой.
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 4:

Использование онлайн-калькуляторов для вычисления коэффициента корреляции

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-9-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-9-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7a\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-9-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-9-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

В интернете найдите калькулятор для вычисления коэффициента корреляции. Этот коэффициент довольно часто вычисляется в статистике. Если пар чисел много, вычислить коэффициент корреляции вручную практически невозможно. Поэтому существуют онлайн-калькуляторы для вычисления коэффициента корреляции. В поисковике введите «коэффициент корреляции калькулятор» (без кавычек).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c3\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c3\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Введите данные. Ознакомьтесь с инструкциями на сайте, чтобы правильно ввести данные (пары чисел). Крайне важно вводить соответствующие пары чисел; в противном случае вы получите неверный результат. Помните, что на разных веб-сайтах различные форматы ввода данных.
- Например, на сайте http://ncalculators.com/statistics/correlation-coefficient-calculator.htm значения переменных «х» и «у» вводятся в двух горизонтальных строках. Значения разделяются запятыми. То есть в нашем примере значения «х» вводятся так: 1,2,4,5, а значения «у» так: 1,3,5,7.
- На другом сайте, http://www.alcula.com/calculators/statistics/correlation-coefficient/ , данные вводятся по вертикали; в этом случае не перепутайте соответствующие пары чисел.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3d\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3d\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Введя данные, просто нажмите на кнопку «Calculate», «Вычислить» или аналогичную, чтобы получить результат.

Реклама

Метод 3

Метод 3 из 4:

Использование графического калькулятора

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d7\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d7\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Введите данные. Возьмите графический калькулятор, перейдите в режим статистических вычислений и выберите команду «Edit» (Редактировать). ^{[9]
X
Источник информации}
- На разных калькуляторах нужно нажимать различные клавиши. В этой статье рассматривается калькулятор Texas Instruments TI-86.
- Чтобы перейти в режим статистических вычислений, нажмите [2nd] – Stat (над клавишей «+»). Затем нажмите F2 – Edit (Редактировать).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/98\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/98\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Удалите предыдущие сохраненные данные. В большинстве калькуляторов введенные статистические данные хранятся до тех пор, пока вы не сотрете их. Чтобы не спутать старые данные с новыми, сначала удалите любую сохраненную информацию. ^{[10]
X
Источник информации}
- С помощью клавиш со стрелками переместите курсор и выделите заголовок «xStat». Затем нажмите Clear (Очистить) и Enter (Ввести), чтобы удалить все значения, введенные в столбец xStat.
- С помощью клавиш со стрелками выделите заголовок «yStat». Затем нажмите Clear (Очистить) и Enter (Ввести), чтобы удалить все значения, введенные в столбец уStat.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/aa\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-14-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-14-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/aa\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-14-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-14-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Введите исходные данные. С помощью клавиш со стрелками переместите курсор в первую ячейку под заголовком «xStat». Введите первое значение и нажмите Enter. В нижней части экрана отобразится «xStat (1) = __», где вместо пробела будет стоять введенное значение. После того как вы нажмете Enter, введенное значение появится в таблице, а курсор переместится на следующую строку; при этом в нижней части экрана отобразится «xStat (2) = __». ^{[11]
X
Источник информации}
- Введите все значения переменной «х».
- Введя все значения переменной «х», с помощью клавиш со стрелками перейдите в столбец yStat и введите значения переменной «у».
- После ввода всех пар чисел нажмите Exit (Выйти), чтобы очистить экран и выйти из режима статистических вычислений.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/34\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-15-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-15-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/34\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-15-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-15-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Вычислите коэффициент корреляции. Он характеризует, насколько близко данные расположены к некоторой прямой. Графический калькулятор может быстро определить подходящую прямую и вычислить коэффициент корреляции. ^{[12]
X
Источник информации}
- Нажмите Stat (Статистика) – Calc (Вычисления). На TI-86 нужно нажать [2nd] – [Stat] – [F1].
- Выберите функцию «Linear Regression» (Линейная регрессия). На TI-86 нажмите [F3], которая обозначена как «LinR». На экране отобразится строка «LinR _» с мигающим курсором.
- Теперь введите имена двух переменных: xStat и yStat.
  - На TI-86 откройте список имен; для этого нажмите [2nd] – [List] – [F3].
  - В нижней строке экрана отобразятся доступные переменные. Выберите [xStat] (для этого, скорее всего, нужно нажать F1 или F2), введите запятую, а затем выберите [yStat].
  - Нажмите Enter, чтобы обработать введенные данные.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0a\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-16-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-16-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0a\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-16-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-16-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Проанализируйте полученные результаты. Нажав Enter, на экране отобразится следующая информация: ^{[13]
X
Источник информации}
- $y=a+bx$ : это функция, которая описывает прямую. Обратите внимание, что функция записана не в стандартной форме (у = kх + b).
- $a=$ . Это координата «у» точки пересечения прямой с осью Y.
- $b=$ . Это угловой коэффициент прямой.
- ${\text{corr}}=$ . Это коэффициент корреляции.
- $n=$ . Это количество пар чисел, которое было использовано в вычислениях.
Реклама

Метод 4

Метод 4 из 4:

Объяснение основных понятий

Загрузить PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c8\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-17-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-17-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c8\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-17-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-17-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Разберитесь с понятием корреляции. Корреляция – это статистическая взаимосвязь двух величин. Коэффициент корреляции – это числовое значение, которое можно вычислить для любых двух наборов данных. Значение коэффициента корреляции всегда лежит в диапазоне от -1 до +1 и характеризует степень взаимосвязи двух переменных. ^{[14]
X
Источник информации}
- Например, даны рост и возраст детей (около 12 лет). Скорее всего, здесь будет наблюдаться сильная положительная корреляция, потому что с возрастом дети становятся выше.
- Пример отрицательной корреляции: штрафные секунды и время, проведенное на тренировках по биатлону, то есть чем больше спортсмен тренируется, тем меньше штрафных секунд будет начислено.
- Наконец, иногда имеет место очень слабая корреляция (положительная или отрицательная), например, между размером обуви и оценками по математике.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e3\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-18-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-18-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e3\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-18-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-18-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Запомните, как вычислить среднее арифметическое. Чтобы вычислить среднее арифметическое (или среднее значение), нужно найти сумму всех данных значений, а затем разделить ее на количество значений. Помните, что среднее арифметическое необходимо для вычисления коэффициента корреляции. ^{[15]
X
Источник информации}
- Среднее значение переменной обозначается буквой с горизонтальной чертой над ней. Например, в случае переменных «х» и «у» их средние значения обозначаются так: x̅ и y̅. Иногда среднее значение обозначается греческой буквой «μ» (мю). Чтобы записать арифметическое среднее значений переменной «х», используйте обозначение μ _x или μ(x).
- Например, даны следующие значения переменной «х»: 1,2,5,6,9,10. Среднее арифметическое этих значений вычисляется так:
  - $\mu _{x}=(1+2+5+6+9+10)/6$
  - $\mu _{x}=33/6$
  - $\mu _{x}=5,5$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0c\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-19-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-19-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0c\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-19-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-19-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Обратите внимание на важность стандартного отклонения. В статистике стандартное отклонение характеризует степень разброса чисел по отношению к их среднему значению. Если стандартное отклонение мало, числа расположены близко к среднему значению; если стандартное отклонение велико, числа расположены далеко от среднего значения. ^{[16]
X
Источник информации}
- Стандартное отклонение обозначается буквой «s» или греческой буквой «σ» (сигма). Таким образом, стандартное отклонение значений переменной «х» обозначается так: s _x или σ _x .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/44\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-20-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-20-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/44\/Find-the-Correlation-Coefficient-Step-20-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Correlation-Coefficient-Step-20-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Запомните символ, обозначающий операцию суммирования. Символ суммирования является одним из наиболее распространенных символов в математике и указывает на сумму значений. Этот символ представляет собой греческую букву «Σ» (прописная сигма). ^{[17]
X
Источник информации}
- Например, если даны следующие значения переменной «х»: 1,2,5,6,9,10, то Σx означает:
  - 1 + 2 + 5 + 6 + 9 + 10 = 33.
Реклама

Советы

Коэффициент корреляции иногда называют «коэффициентом корреляции Пирсона» в честь его разработчика Карла Пирсона.
В большинстве случаев, когда коэффициент корреляции больше 0,8 (положительный или отрицательный), имеет место сильная корреляция; если же коэффициент корреляции меньше 0,5 (положительный или отрицательный), наблюдается слабая корреляция.

Предупреждения

Корреляция характеризует взаимосвязь значений двух переменных. Но помните, что корреляция не имеет ничего общего с причинно-следственной связью. Например, если сравнить рост и размер обуви людей, вы, вероятно, обнаружите сильную положительную корреляцию. Как правило, чем выше человек, тем больше размер обуви. Но это не означает, что увеличение роста приводит к автоматическому увеличению размера обуви, или что большие ноги приведут к ускоренному росту. Эти величины просто взаимосвязаны.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

Войти

Как рассчитать линейный коэффициент корреляции

Шаги

Вычисление коэффициента корреляции вручную

Использование онлайн-калькуляторов для вычисления коэффициента корреляции

Использование графического калькулятора

Объяснение основных понятий

Советы

Предупреждения

Дополнительные статьи

Источники

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Дополнительные статьи

Подпишитесь на нас

Поделиться

Explore Categories