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Bevor du die Spannung an einem Widerstand berechnen kannst, musst du zunächst feststellen, welche Art von Stromkreis du benutzt. Wenn du die Grundbegriffe nachschlagen willst oder etwas Hilfe dabei brauchst, Stromkreise zu verstehen, dann fange mit dem ersten Abschnitt an. Ansonsten gehe gleich zu der Art von Stromkreis, in dem du die Spannung berechnen musst.
Vorgehensweise
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Lerne etwas über elektrischen Strom. Betrachten wir den elektrischen Strom anhand einer Analogie: stelle dir vor, wie du eine Tüte Erbsen in eine Schüssel schüttest. Jede Erbse ist ein Elektron und der Erbsenstrom, der in die Schüssel fließt, ist der elektrische Strom. [1] X Forschungsquelle Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 8th edition. California: Brooks/Cole. 2010. Ebook Wenn man über den Strom spricht, beschreibt man ihn, indem man sagt, wie viele Erbsen pro Sekunde fließen. Wenn wir über einen elektrischen Strom sprechen, misst man ihn in Ampere , die für eine bestimmte (sehr große) Zahl von Elektronen stehen, die pro Sekunde fließen.
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Denke über elektrische Ladungen nach. Elektronen haben eine „negative“ elektrische Ladung. Das bedeutet, dass sie Objekte mit einer positiven Ladung anziehen (oder zu ihnen fließen) und Objekte mit einer negativen Ladung abstoßen (oder von ihnen wegfließen). Da sie alle negativ sind, versuchen Elektronen immer, sich von anderen Elektronen abzustoßen. Dabei breiten sie sich überall dort aus, wo sie es können.
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Verstehe Spannung. Spannung misst den Unterschied in der elektrischen Ladung zwischen zwei Punkten. Je größter der Unterschied, umso kräftiger ziehen sich die beiden Seiten an. Hier ein Beispiel anhand einer handelsüblichen Batterie:
- Im Inneren der Batterie finden chemische Reaktionen statt, die eine Ansammlung von Elektronen produzieren. Die Elektronen wandern an das negative Ende, während das positive Ende weitestgehend leer bleibt. (Die Enden werden Plus- und Minuspol genannt.) Je länger das andauert, desto größer die Spannung zwischen den beiden Enden.
- Wenn du einen Draht zwischen den negativen und den positiven Enden verbindest, haben die Elektronen am negativen Ende plötzlich einen Ausweg. Sie schießen zum positiven Ende und erzeugen einen Strom. Je größer die Spannung, umso mehr Elektronen bewegen sich jede Sekunde zum positiven Ende.
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Mache dich über den elektrischen Widerstand schlau. Widerstand ist genau das, wonach es sich anhört. Je mehr Widerstand etwas hat, umso schwieriger ist es für die Elektronen, hindurchzukommen. Das verlangsamt den Strom, da sich weniger Elektronen pro Sekunde ihren Weg bahnen können.
- Im Schaltkreis ist alles ein Widerstand, was den elektrischen Widerstand erhöht. Man kann einen richtigen „Widerstand“ im Elektrogeschäft kaufen, aber in einer Stromkreisaufgabe kann er auch für eine Glühlampe oder irgendetwas anderes mit einem elektrischen Widerstand stehen.
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Lerne das Ohmsche Gesetz auswendig. Zwischen Strom, Spannung und Widerstand besteht ein ganz einfacher Zusammenhang. Folgendes brauchst du oft, wenn du Übungen zu Stromkreisen lösen musst, daher schreibe es dir auf oder lerne es auswendig:
- Strom = Spannung geteilt durch Widerstand
- Das schreit man gewöhnlich so: I = U / R
- Denke darüber nach, was passiert, wenn du U (die Spannung) oder R (den Widerstand) erhöhst. Stimmt es damit überein, was du in der Erklärung oben erfahren hast?
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Verstehe Reihenschaltungen. Eine Reihenschaltung ist leicht zu erkennen. Es handelt sich nur um eine Leitung, in der alles hintereinander angeordnet ist. Der elektrische Strom fließt durch den gesamten Kreis und durchquert der Reihe nach jeden Widerstand bzw. jedes Bauelement.
- Der elektrische Strom ist immer an jedem Punkt des Stromkreises gleich. [2] X Forschungsquelle
- Beim Berechnen der Spannung ist es unwichtig, an welcher Stelle des Stromkreises sich der Widerstand befindet. Du kannst die Widerstände überall im Stromkreis verschieben, die Spannung an ihnen bleibt immer gleich.
- Als Beispiel nehmen wir einen Schaltkreis mit drei in Reihe geschalteten Widerständen: R 1 , R 2 und R 3 . Wir finden die Spannung an jedem einzelnen von ihnen.
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Berechne den Gesamtwiderstand. Addiere alle Widerstandswerte im Stromkreis. Das Ergebnis ist der Gesamtwiderstand der Reihenschaltung.
- Die drei Widerstände R 1 , R 2 und R 3 haben z.B. einen Widerstand von jeweils 2 Ω (Ohm), 3 Ω und 5 Ω . Der Gesamtwiderstand beträgt 2 + 3 + 5 = 10 Ohm.
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Ermittle den Strom. Verwende das Ohmsche Gesetz, um den elektrischen Strom im gesamten Stromkreis zu ermitteln. Denke daran, dass der Strom in einer Reihenschaltung überall gleich ist. Sobald wir den Strom auf diese Art berechnet haben, können wir ihn für alle unsere Berechnungen verwenden.
- Das Ohmsche Gesetz besagt, dass der Strom I = U / R . Der Strom im gesamten Schaltkreis beträgt 12 Volt, der Gesamtwiderstand 10 Ohm. Die Antwort lautet I = 12 / 10 = 1,2 Ampere .
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Passe das Ohmsche Gesetz an, um die Spannung zu ermitteln. Wir stellen das Ohmsche Gesetz mithilfe einfacher Algebra um, damit wir die Spannung anstelle des Stroms berechnen können:
- I = U / R
- IR = U R / R
- IR = U
- U = IR
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Berechne die Spannung über jeden Widerstand. Wir haben den Widerstand, die Spannung und die Gleichung. Setze die Zahlen ein und rechne die Lösung aus. Hier unsere Beispielaufgabe mit Lösungen für alle drei Widerstände:
- Spannung über R 1 = U 1 = ( 1,2A )( 2Ω ) = 2,4 Volt.
- Spannung über R 2 = U 2 = ( 1,2A )( 3Ω ) = 3,6 Volt.
- Spannung über R 3 = U 3 = ( 1,2A )( 5Ω ) = 6,0 Volt.
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Überprüfe deine Antwort. In einer Reihenschaltung muss die Summe deiner Lösungen gleich der Gesamtspannung sein. [3] X Forschungsquelle Addiere alle ausgerechneten Spannungen und finde heraus, ob du auf die Spannung des gesamten Stromkreises kommst. Falls nicht, gehe einen Schritt zurück und suche nach Fehlern.
- In unserem Beispiel beträgt die Gesamtspannung im gesamten Stromkreis 2,4 + 3,6 + 6,0 = 12 Volt.
- Wenn deine Lösung leicht davon abweicht (z.B. 11,97 statt 12), hast du wahrscheinlich irgendwo eine Zahl gerundet. Deine Lösung ist trotzdem richtig.
- Denke daran, dass Spannung die Unterschiede in der Ladung bzw. der Anzahl von Elektronen misst. Stelle dir vor, dass du die Anzahl der neuen Elektronen misst, die du durch den Stromkreis wandern siehst. Wenn du sie richtig zählst, landest du schließlich beim gesamten Elektronenwechsel, gezählt vom Anfang bis zum Ende.
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Teil 3
Teil 3 von 3:
Die Spannung an einem Widerstand berechnen (Parallelschaltung)
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Verstehe Parallelschaltungen. Stelle dir vor, dass ein Draht das Ende einer Batterie verlässt und sich dann in zwei separate Drähte teilt. Diese beiden Drähte verlaufen parallel zueinander, danach vereinen sie sich wieder, bevor sie beim anderen Ende der Batterie ankommen. Wenn es beim linken und beim rechten Draht jeweils einen Widerstand gibt, sind diese beiden Widerstände „parallel geschaltet." [4] X Forschungsquelle
- In einer Parallelschaltung kann man jede erdenkliche Anzahl von Drähten haben. Diese Anleitung funktioniert auch dann, wenn wir einen Schaltkreis vorliegen haben, der sich in hundert Drähte teilt und wieder zusammenkommt.
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Denke darüber nach, wie der Strom fließt. In einer Parallelschaltung fließt der Strom über jeden Pfad, der ihm zur Verfügung steht. Der Strom fließt über den Draht links, über den linken Widerstand, und kommt am anderen Ende an. Gleichzeitig fließt der Strom auch durch den Draht rechts, über den rechten Widerstand, und kommt am Ende an. Kein Teil des Stroms macht kehrt oder fließt durch zwei parallele Widerstände.
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Verwende die Gesamtspannung, um die Spannung an jedem Widerstand auszurechnen. Wenn du die Spannung im gesamten Stromkreis kennst, ist die Antwort überraschend einfach. Jeder parallele Draht hat dieselbe Spannung wie der gesamte Stromkreis. [5] X Forschungsquelle Nehmen wir einmal an, ein Stromkreis mit zwei parallelen Widerständen ist an eine 6 Volt Batterie angeschlossen. Die Spannung am linken Widerstand beträgt 6 Volt und die Spannung am rechten Widerstand beträgt ebenfalls 6 Volt. Es spielt nicht einmal eine Rolle, wie viel Widerstand vorhanden ist. Um das zu verstehen, musst du noch einmal an die Reihenschaltung oben zurückdenken:
- Erinnere dich daran, dass sich das Hinzufügen von Spannungsabfällen in einer Reihenschaltung immer auf die Gesamtspannung im Stromkreis auswirkt.
- Stelle dir jeden Strompfad als Reihenschaltung vor. Hier ist das Gleiche der Fall: wenn du alle Spannungsabfälle zusammenrechnest, kommst du auf die Gesamtspannung.
- Da der Strom durch die beiden Drähte jeweils nur einen Widerstand überquert, muss die Spannung über dem Widerstand gleich der Gesamtspannung sein.
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Berechne die Gesamtspannung des Stromkreises. Wenn dir die Aufgabe nicht verrät, wie hoch die Gesamtspannung des Stromkreises ist, musst du noch ein paar weitere Schritte ergänzen. Fange an, indem du die Gesamtstromstärke im Stromkreis ermittelst. In einer Parallelschaltung ist der Gesamtstrom gleich der Summe des Stroms, der durch jeden Parallelpfad fließt. [6] X Forschungsquelle Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 8th edition. California: Brooks/Cole. 2010. Ebook
- Mathematisch dargestellt: I gesamt = I 1 + I 2 + I 3 ...
- Wenn Du Schwierigkeiten hast, das zu verstehen, stelle dir eine Wasserleitung vor, die in zwei Leitungen aufgeteilt wird. Der gesamte Wasserfluss bleibt gleich, wenn man den Wasserfluss beider Leitungen addiert.
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Berechne den Gesamtwiderstand im Stromkreis. In Parallelschaltungen sind Widerstände nicht ganz so effektiv, da sie nur den Strom beeinträchtigen, der durch einen einzigen Draht fließt. Tatsächlich ist es umso einfacher für den Strom, sich einen Weg zu bahnen, je mehr Drähte vorhanden sind. Um den Gesamtwiderstand herauszufinden, löse R gesamt in folgender Gleichung:
- 1 / R total = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 ...
- Ein Stromkreis hat z.B. einen 2 Ohm und einen 4 Ohm Widerstand parallel geschaltet. 1 / R gesamt = 1/2 + 1/4 = 3/4 → 1 = (3/4)R gesamt → R gesamt = 1/(3/4) = 4/3 = ~1,33 Ohm.
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Ermittle die Spannung anhand deiner Antworten. Denke daran, dass sobald wir die Gesamtspannung im Stromkreis kennen, wir auch die Spannung über jeden Paralleldraht herausgefunden haben. Verwende das Ohmsche Gesetz für den gesamten Stromkreis. Hier ein Beispiel:
- Ein Stromkreis hat eine Stromstärke von 5 Ampere. Der Gesamtwiderstand beträgt 1,33 Ohm.
- Nach dem Ohmschen Gesetz ist I = U / R, demzufolge U = IR
- U = (5A)(1.33Ω) = 6,65 Volt.
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Tipps
- Wenn du einen komplizierten Stromkreis vor dir hast, in dem in Reihe und parallel geschaltete Widerstände vorkommen, wähle zwei benachbarte Widerstände. Ermittle ihren Gesamtwiderstand, indem du die passenden Regeln für in Reihe oder parallel geschaltete Widerstände anwendest. Jetzt kannst du sie wie einen einzigen Widerstand behandeln. Fahre so fort, bis du einen einfachen Stromkreis hast, in dem die Widerstände „entweder“ parallel „oder“ in Reihe geschaltet sind. [7] X Forschungsquelle
- Die Spannung über einen Widerstand wird häufig als „Spannungsabfall“ bezeichnen.
- Verstehe die Begriffe:
- Strom- oder Schaltkreis – besteht aus Bauelementen (z.B. Widerstände, Kondensatoren und Spulen), die mit Drähten verbunden sind und durch die ein Strom fließen kann
- Widerstände – Bauelemente, die den Strom reduzieren oder ihm widerstehen
- Strom(stärke) – der Ladungsfluss in den Drähten; Einheit: Ampere, A
- Spannung – Antriebsstärke des elektrischen Stroms; Einheit: Volt, U
- Widerstand – Maß des Widerstandes eines Bauelements gegen den elektrischen Strom; Einheit: Ohm, Ω
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Referenzen
- ↑ Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 8th edition. California: Brooks/Cole. 2010. Ebook
- ↑ https://www.swtc.edu/ag_power/electrical/lecture/series_circuits.htm
- ↑ https://www.swtc.edu/ag_power/electrical/lecture/series_circuits.htm
- ↑ http://www.electronics-tutorials.ws/resistor/res_4.html
- ↑ http://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-4/Parallel-Circuits
- ↑ Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 8th edition. California: Brooks/Cole. 2010. Ebook
- ↑ http://www.electronics-tutorials.ws/resistor/res_5.html
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