Загрузить PDF
Загрузить PDF
Такое математическое понятие, как шансы , хотя и связано с понятием вероятности , но все же отличается от него. Если говорить простыми словами, то шансы — это отношение между количеством благоприятных исходов и количеством неблагоприятных исходов. Обычно они записываются дробью (1:3 или 1/3). Подсчет шансов — центр стратегии игры во многие азартные игры, такие как рулетка, скачки и покер. Не важно, прожженный вы игрок или любопытный новичок, понимание как считать шансы может сделать вашу игру более приятным (и выгодным!) делом.
Шаги
-
Посчитайте количество благоприятных исходов ситуации. Представим, что мы хотим сыграть на деньги, но единственное, что у нас есть, это один простой игральный кубик. В такой ситуации мы просто будем ставить на число, которое выпадет на кубике после броска. Предположим, что мы ставим на то, что выпадет 1 или 2. В этом случае будет всего две ситуации, когда мы выиграем: если на кубике выпадет 1, то мы выиграли, и если — 2, то мы тоже выиграли. Таким образом, у нас есть два благоприятных исхода.
-
Посчитайте количество неблагоприятных исходов. В азартных играх всегда есть вероятность, что мы проиграем. Если мы ставим на 1 и 2, то это значит, что, если выпадет 3, 4, 5 или 6, мы проиграем. Таким образом, у нас есть четыре неблагоприятных исхода.
- Можно посчитать по-другому: из общего количества исходов вычесть количество благоприятных исходов . При броске кубика существует всего 6 вариантов исхода — по одному для каждой стороны кубика. То есть в нашем примере мы вычтем 2 (количество благоприятных исходов) из 6. 6 - 2 = 4 неблагоприятных исходов .
- Подобным же образом можно вычесть количество неблагоприятных исходов из общего количества исходов и получить количество благоприятных исходов.
-
Числовая запись шансов. Как правило, шансы это соотношение благоприятных исходов к неблагоприятным. И часто в записи используется двоеточие. В нашем примере шансы на успех будут 2 : 4 — два шанса на победу против четырех шансов на проигрыш. Подобно дроби, шансы можно сократить, разделив обе части на общий множитель 2 — 1 : 2 . Такая запись читается (и записывается словами), как «шансы один к двум».
- Шансы можно записывать и обычной дробью. То есть, 2/4 , или, сократив, 1/2 . Обратите внимание, что 1/2 не означает, что шансы на победу равны 50%. В действительности наш шанс на победу равен одной трети (33.33%). Запомните, что шансы — это соотношение благоприятных исходов к неблагоприятным, а не числовая запись вероятности выигрыша.
-
Как считать шансы против какой-то ситуации. Шансы 1:2, которые мы только что рассчитали, это шансы в пользу выигрыша. Что, если нам нужно узнать шансы проигрыша, или, по-другому, шансы против выигрыша? Чтобы найти их, нужно просто зеркально развернуть шансы на успех — 1 : 2 становится 2 : 1 .
- Если эти шансы против выигрыша записать дробью, то получится 2/1 . Запомните, что, как и в предыдущем случае, это не вероятность вашего проигрыша, а соотношение неблагоприятных исходов к благоприятным. Если бы это была вероятность проигрыша, то она была бы равной 200% , что невозможно. Насколько хороши такие шансы? В действительности, ваш шанс проигрыша равен 66% : 2 шанса на проигрыш и 1 на выигрыш, то есть 2 проигрыша из 3 исходов, что равно 0,66 или 66%.
-
Разница между шансами и вероятностью. Понятия шансов и вероятности похожи, но это не одно и то же. Вероятность — это просто выражение того, что данная ситуация произойдет. Чтобы посчитать ее, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов. В нашем случае вероятность (не путать с шансами) того, что выпадет 1 или 2 (из шести возможных исходов) равна 2 / 6 = 1 / 3 = 0,33 = 33% . То есть наши шансы на выигрыш 1:2 соответствуют 33% вероятности на выигрыш.
- Вероятность в шансы преобразовать очень легко. Для начала нужно записать вероятность дробью (возьмем для примера 5/13 ). Вычтем числитель (5) из знаменателя (13) — 13 - 5 = 8 . Результат — количество неблагоприятных исходов. Таким образом, шансы равны 5 : 8 — соотношению благоприятных исходов к неблагоприятным. [1] X Источник информации
- Чтобы найти вероятность, зная шансы, сначала нужно записать шансы в виде дроби (для примера возьмем 9 / 21 ). Сложим числитель (9) со знаменателем (21): 9 + 21 = 30 . Результат — общее количество исходов. Чтобы посчитать вероятность, разделим количество благоприятных исходов на общее количество исходов: 9/30 = 3/10 = 30% . [2] X Источник информации Ibid.
- Формула для преобразования вероятности в шансы — O=P/(1-P) . Формула для преобразования шансов в вероятность — P=O/(O+1) . Где P — вероятность, а O — шансы. [3] X Источник информации
Реклама
-
Зависимые и независимые события. В некоторых случаях, шансы на определенный исход могут меняться в зависимости от результатов предыдущих событий. Для примера представим, что у вас есть банка с двадцатью шариками, из которых четыре — красные, и шестнадцать — зеленые. То есть ваши шансы вытащить красный шарик равны 4:16 (1:4). Предположим, что вы вытянули зеленый шарик. Если вы не положите его обратно в банку, то в следующий раз ваши шансы вытянуть красный будут равны 4:15. Теперь, если вы вытяните красный шарик, в следующей попытке ваши шансы будут 3:15 (1:5). Вытягивание шарика — это зависимое событие : шансы зависят от того, какой шарик был вытянут ранее.
- Независимое событие — это такие события, на шансы которых предыдущие действия не влияют. Подкинуть монетку и получить «орла» — это независимое событие, так как на последующие броски предыдущие никак не влияют.
-
Определим, у всех ли исходов одинаковая вероятность. Когда мы бросаем один кубик, вероятность выпадения у всех чисел одинаковая. Однако если мы будем бросать два кубика и складывать их числа, то есть в итоге мы будет получать числа от 2 до 12, то вероятность исходов не будет одинаковой. 2 можно получить только одним способом — если на обоих кубиках выпадет 1. Так же и 12 можно получить, если на обоих кубиках выпадет 6. А чтобы получить 7 есть очень много комбинаций. Например, 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4 и т. д. В такой ситуации шансы для каждой комбинации должны учитывать неравенство вероятностей выпадения комбинаций.
- Давайте рассмотрим пример. Нам нужно подсчитать вероятность выпадения 4 при броске двух кубиков. Для начала посчитаем общее количество исходов. У каждого кубика по 6 исходов. Чтобы получить общее количество исходов, возведем количество исходов одного кубика в степень равную количеству кубиков: 6 2 =36 возможных исходов . Затем подсчитаем количество комбинаций, которые могут составлять 4: 1 и 3, 2 и 2, 3 и 1 — итого 3 комбинации. Таким образом, шансы выбросить 4 двумя кубиками равны 3:(36-3)=3:33=1:11 .
- В зависимости от количества одновременных событий, шансы растут экспоненциально . Шансы на то, чтобы при броске пяти кубиков выбросить пять одинаковых чисел, равны: 6:(6 5 -6)=6:7770=1:1295 !
-
Учитываем взаимоисключаемость. Иногда исходы могут пересекаться, и шансы должны это учитывать. Например, вы играете в покер, и у вас на руках 9, 10, валет и дама бубен. Вам нужен либо король, либо 8 (чтобы собрать стрит) или любая бубновая карта (чтобы собрать флэш). Предположим, что дилер дает вам следующую карту из стандартной колоды в 52 карты. В колоде 13 бубен, 4 короля и 4 восьмерки. Однако количество благоприятных исходов не равно 13+4+4=21. Среди тринадцати бубен уже есть король и восьмерка, поэтому не зачем считать их дважды. В действительности количество благоприятных исходов равно 13+3+3=19 . И, следовательно, шансы на то, что вам выпадет карта для стрита или флэша, равны 19:(52-19) или 19:33 . Неплохо!
- В реальной жизни, конечно же, вам не будут выдавать карты из полной колоды. Учтите, что количество карт в колоде уменьшается по мере раздачи карт. Также, при игре с другими людьми, вам нужно угадать, какие карты у них на руках, чтобы правильно посчитать свои шансы. Это одна из изюминок покера.
Реклама
-
Разберемся с форматами записи коэффициентов ставок. Если вы только совершаете первые шаги в мире азартных игр, то вам нужно знать, что обычно коэффициенты ставок не отражают математические шансы. Коэффициенты ставок, особенно на скачках и спортивных соревнованиях, отражают размер выплаты, которую вы получите в случае выигрыша . Например, если вы ставите $100 долларов на лошадь с коэффициентом ставок 20:1 против букмейкера, то это не означает, что есть 20 исходов проигрыша лошади и лишь 1 — победы. А напротив, это означает, что в случае победы вам выплатят в 20 раз больше вашей ставки. То есть в нашем примере это $2000! Чтобы еще больше все запутать, форматы записи коэффициента ставки различаются в зависимости от региона. Вот некоторые из них:
- Десятичный (или европейский) формат. Самый простой. Коэффициент записывается обычной десятичной дробью, вроде 2,50 . Это число отражает коэффициент выплаты по отношению к ставке. Например, с коэффициентом 2,50, если вы поставите $100 и выиграете, то получите $250 долларов — в 2,5 раза больше вашей ставки. И в данном случае ваша прибыль будет равна $150.
- Дробный (или английский) формат. Коэффициент записывается дробью, например 1/4 . Эта дробь показывает выгоду (а не общую выплату) удачной ставки. Например, поставив $100 долларов с коэффициентом ставки 1/4, ваша прибыль будет равна 1/4 ставки. То есть в данном примере выигрыш будет равен $25 долларам, а общая выплата — $125 долларов.
- Денежная линия (или американский формат).
Понять этот формат не просто. Коэффициент в американском формате выглядит как число, перед которым стоит знак плюса или минуса, например -200 или +50. Число с минусом показывает то количество денег, которое вам нужно поставить, чтобы выиграть $100. Число со знаком «плюс» показывает, сколько вы выиграете, если поставите $100. Запомните это тонкое различие! Рассмотрим пример. Если вы ставите $50 с коэффициентом -200, то при выигрыше ваша выплата будет равна $75, т. е. вы выиграли $25. А если вы поставите $50 с коэффициентом +200, то при выигрыше выплата составит $150, т. е. выигрыш составит $100.
- Число 100 без плюсов и минусов означает ставку с равными шансами — выигрыш или проигрыш равен сумме ставки.
-
Как устанавливаются коэффициенты ставок. Коэффициенты ставок, которые устанавливают букмекерские конторы и казино, обычно не рассчитываются математической вероятности того, что то или иное событие произойдет. Напротив, они устанавливаются так, чтобы на длинной дистанции букмекер или казино получали прибыль, независимо от краткосрочных исходов. Учтите это, когда делаете ставки, и запомните, что казино выигрывает всегда .
- Рассмотрим пример. На стандартном колесе рулетки 38 секторов: от 1 до 36, 0 и 00. [4] X Источник информации Если вы ставите на одно число, пусть это будет 11, то ваши шансы на выигрыш равны 1:37. Однако, казино устанавливает коэффициент выплаты при максимально выигрыше равным 35:1; если шарик упадет на 11, то вы получите в 35 раз больше начальной ставки. Обратите внимание, что коэффициент выплаты немного ниже шансов на выигрыш. Если бы казино не были заинтересованы в прибыли, то они бы установили коэффициент выплаты равным 37:1. Однако, занизив коэффициент выплаты, казино получают деньги всегда, даже когда вы случайно выиграете много денег, поставив на 11.
-
Не попадайтесь на уловки. Азартные игры могут приносить удовольствие и даже вызывать зависимость. Однако, некоторые распространенные стратегии игры, которые на поверхности кажутся вполне разумными, в действительности оказываются математически ошибочными. Ниже мы даем вам несколько советов, о которых нужно помнить, играя на деньги. Не проигрывайте больше, чем можете себе позволить!
- Забудьте о том, что вы «должны» выиграть. Вот вы уже около часа сидите за столом Техасского холдема, и за все это время вам не пришла ни одна хорошая «рука». Вы сидите и продолжаете играть в надежде, что вот-вот соберете стрит или флэш и выиграете. К сожалению, шансы на победу не растут вместе с временем, проведенным за игрой. Перед каждой раздачей карты перетасовываются, и даже если вам уже 10 раз подряд приходила плохая рука, то она может прийти и в следующей раздаче. Даже если вам 100 раз подряд приходила плохая рука, то это никак не повлияет на следующую раздачу. Это касается и многих других азартных игр, вроде рулетки, однорукого бандита и т. п.
- Делая ставки на одно и то же, вы не увеличиваете шансы на выигрыш. Возможно, вы знаете кого-то, у кого есть свои «счастливые числа». Ставить на числа, которые имеют для вас личное значение, может быть забавным, но в азартных играх ставка на одно и то же число ни чем не отличается от ставок на разные числа. Числа в лотерее, рулетке и одноруком бандите выпадают абсолютно случайно. Например, в рулетке вероятность выпадения «9» три раза подряд такая же, как и у выпадения трех раз подряд любого другого числа.
- Если вы проиграли, поставив на число, близкое к выигрышному, это не значит, что вы были в одном шаге от победы. Например, если в лотерее вы поставили на 41, а выиграл 42, вам может казаться, что вы были очень близки к победе, и из-за этого вы будете чувствовать себя разбитым и подавленным. Но не унывайте! Вы даже близко не подошли к победе. Два близких друг к другу числа, вроде 41 и 42, с точки зрения математики азартных игр, никак друг с другом не связаны.
Реклама
Советы
- Более детальная информация об игре, в которую вы собрались играть, поможет вам правильно просчитать шансы.
- Считать шансы на выигрыш в лотерее намного тяжелее.
- В интернете можно найти таблицы с уже рассчитанными шансами в разных азартных играх.
- Также в интернете можно найти сервисы расчета шансов в реальном времени, которые показывают как букмекеры устанавливают коэффициенты ставок для ближайших спортивных событий.
Реклама
Предупреждения
- Как вы уже знаете, в азартных играх шансы на выигрыш всегда против вас. Эти шансы еще больше увеличиваются в играх, в которых предыдущие исходы не влияют на последующие, таких как однорукий бандит.
Реклама
Источники
- ↑ http://www.math-magic.com/probability/prob_to_odds.htm
- ↑ Ibid.
- ↑ http://pages.uoregon.edu/aarong/teaching/G4075_Outline/node15.html
- ↑ http://wizardofodds.com/games/roulette/
- http://www.fourmilab.ch/rpkp/experiments/statistics.html
- http://www.pokertips.org/strategy/pot-odds.php
- http://www.childrens-mercy.org/stats/definitions/odds.htm
- http://www.learn-texas-holdem.com/questions/how-to-calculate-poker-odds.htm
Реклама
