PDF herunterladen
PDF herunterladen
Das mathematische Konzept von Gewinnchancen ist verwandt mit dem Konzept Wahrscheinlichkeit , aber doch nicht dasselbe. Mit einfachen Worten sind die Gewinnchancen eine Art, das Verhältnis zwischen der Anzahl der günstigen und der ungünstigen Ereignisse in einem Experiment auszudrücken. Es wird normalerweise als Verhältnis (wie 1 : 3 oder 1/3 ) ausgedrückt. Das Berechnen der Gewinnchancen ist wesentlich für die Strategie bei vielen Glücksspielen, wie Roulette, Pferderennen und Poker. Egal, ob du High-Roller (jemand, der um hohe Einsätze spielt) oder einfach ein neugieriger Anfänger bist, lernen, die Gewinnchancen zu berechnen, kann Glücksspiele interessanter (und profitabler!) machen.
Vorgehensweise
-
Bestimme die Anzahl der günstigen Ereignisse in einem Experiment. Angenommen, wir sind in Wettlaune, haben aber nur einen einfachen sechsseitigen Würfel. In diesem Fall wetten wir nur um die gewürfelte Augenzahl. Angenommen, wir wetten, dass wir eine Eins oder eine Zwei würfeln. In diesem Fall gib es zwei Möglichkeiten für uns, zu gewinnen - wenn der Würfel eine Zwei zeigt, gewinnen wir, und wenn der Würfel eine Eins zeigt, gewinnen wir auch. Damit haben wir zwei günstige Ereignisse.
-
Bestimme die Anzahl der ungünstigen Ereignisse. Bei einem Glücksspiel kann es immer vorkommen, dass du nicht gewinnst. Wenn wir wetten, dass wir entweder eine Eins oder eine Zwei würfeln, dann bedeutet das, dass wir verlieren, wenn wir eine Drei, Vier, Fünf oder Sechs würfeln. Da wir auf vier Arten verlieren können, bedeutet es, dass es vier ungünstige Ereignisse gibt.
- Eine andere Art, dies zu berechnen, ist die Gesamtanzahl der Ereignisse minus der Anzahl der günstigen Ereignisse . Beim Würfeln gibt es sechs mögliche Ereignisse - eins für jede Augenzahl. In unserem Beispiel müssten wir zwei (die Anzahl der günstigen Ereignisse) von sechs abziehen. 6 - 2 = 4 ungünstige Ereignisse.
- Genauso kannst du die Anzahl der ungünstigen Ereignisse von der Gesamtzahl der Ereignisse abziehen, um die Anzahl der günstigen Ereignisse zu bestimmen.
-
Drücke Gewinnchancen numerisch aus. Im Allgemeinen werden Gewinnchancen als das Verhältnis von günstigen Ereignissen zu ungünstigen Ereignissen ausgedrückt, meistens mit einem Doppelpunkt dazwischen. In unserem Beispiel wären die Gewinnchancen 2 : 4 - zweimal die Chance zu gewinnen und viermal die Chance zu verlieren. Wie bei Brüchen, kann man es auch hier vereinfachen zu 1 : 2 , indem man beide Terme durch den gemeinsamen Teiler 2 teilt. In Worten wird dieses Verhältnis "eins zu zwei" geschrieben.
- Du kannst dieses Verhältnis auch als Bruch schreiben. In diesem Fall sind unsere Chancen 2/4 , vereinfacht 1/2. Beachte: 1/2 bedeutet nicht, dass wir eine 50%ige Gewinnwahrscheinlichkeit haben. Wir haben nämlich eine Gewinnwahrscheinlichkeit von einem Drittel. Wir haben oben gesagt, dass Gewinnchancen ein Verhältnis von günstigen zu ungünstigen Ereignissen sind - nicht , dass sie ein numerisches Maß für die Gewinnwahrscheinlichkeit sind.
-
Die Berechnung der Chancen, dass ein Ereignis nicht eintritt. Die 1 : 2 Chancen, die wir gerade berechnet haben, sind die Chancen, dass wir gewinnen . Und wenn wir jetzt wissen wollen, wie die Chancen stehen, dass wir verlieren, die Chancen dagegen? Um die Chancen dagegen zu bestimmen, können wir einfach die Gewinnchancen herumdrehen. 1 : 2 wird zu 2 : 1 .
- Wenn du die Chancen dagegen als Bruch ausdrückst, erhältst du 2/1. Das ist wiederum nicht die Wahrscheinlichkeit zu verlieren, sondern das Verhältnis ungünstiger zu günstigen Ereignissen. Wenn es die Wahrscheinlichkeit des Verlierens angeben würde, dann hättest du eine 200%ige Chance zu verlieren, was offensichtlich unmöglich ist. Wie gefallen dir diese Chancen? In Wirklichkeit hast du eine 66%ige Chance zu verlieren - 2 Chancen zu verlieren und 1 Chance zu gewinnen, bedeutet zweimal verlieren / 3 Gesamtereignisse = 0,66 = 66%.
-
Der Unterschied zwischen Chancen und Wahrscheinlichkeiten. Die Konzepte von Gewinnchancen und Wahrscheinlichkeiten sind verwandt, aber nicht gleich. Die Wahrscheinlichkeit ist einfach eine Darstellung der Chance, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt. Sie kann berechnet werden, indem man die Anzahl der günstigen Ereignisse durch die Gesamtzahl der Ereignisse teilt. In unserem Beispiel wäre die Wahrscheinlichkeit (nicht die Chance), dass wir eine Eins oder Zwei würfeln (bei den sechs möglichen Augenzahlen) 2 / 6 = 1 / 3 = 0,33 = 33%. Damit bedeutet unsere 1 : 2 Gewinnchance eine Wahrscheinlichkeit von 33%, das wir gewinnen.
- Es ist leicht zwischen Wahrscheinlichkeiten und Gewinnchancen hin und her zu wechseln. Um die Gewinnchancen aus einer gegebenen Wahrscheinlichkeit zu berechnen, schreibe die Wahrscheinlichkeit zuerst als Bruch (wir verwenden hier 5/13 ). Subtrahiere den Zähler (5) vom Nenner (13) : 13 - 5 = 8 . Das Ergebnis ist die Anzahl der ungünstigen Ereignisse. Die Gewinnchancen können als 5 : 8 ausgedrückt werden - das Verhältnis von günstigen zu ungünstigen Ereignissen. [1] X Forschungsquelle
- Um die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe einer gegebenen Gewinnchance zu berechnen, schreibe die Gewinnchance zuerst als Bruch (wir verwenden hier 9 / 21 ). Addiere den Zähler (9) und den Nenner (21) : 9 + 21 = 30. Das Ergebnis ist die Gesamtzahl der Ereignisse. Die Wahrscheinlichkeit kann ausgedrückt werden als 9/30 = 3/10 = 30% - die Anzahl der günstigen Ereignisse geteilt durch die Gesamtzahl der Ereignisse.
- Eine einfache Formel für das Berechnen der Gewinnchancen aus der Wahrscheinlichkeit lautet O = P / (1 - P) , wobei O die Gewinnchancen und P die Wahrscheinlichkeit angibt. Eine Formel für das Berechnen der Wahrscheinlichkeit aus den Gewinnchancen lautet P = O / (O + 1).
Werbeanzeige
-
Abhängige und unabhängige Ereignisse. In bestimmtem Szenarien ändern sich die Gewinnchancen für ein bestimmtes Ereignis auf der Basis vergangener Ereignisse. Wenn du zum Beispiel ein Glas mit 20 Murmeln hast, von denen vier rot und 16 grün sind, dann hast du die Chance 4 : 16 (1 : 4), zufällig eine rote Murmel zu ziehen. Angenommen, du ziehst eine grüne Murmel. Wenn du sie nicht wieder in das Glas legst, dann hast du beim nächsten Versuch eine 4 : 15 Chance eine rote Murmel zu ziehen. Wenn du dann eine rote Murmel ziehst, dann hast du eine 3 : 15 (1 : 5) Chance im folgenden Versuch. Das Ziehen einer roten Murmel ist ein abhängiges Ereignis - die Chancen hängen davon ab , welche Murmeln woher gezogen wurden.
- Unabhängige Ereignisse sind Ereignisse, deren Chancen nicht beeinflusst werden durch vorherige Ereignisse. Das Werfen einer Münze und Erhalten von Kopf ist ein unabhängiges Ereignis - es ist nicht wahrscheinlicher, dass du Kopf erhältst, je nach dem, ob du Kopf oder Zahl vorher erhalten hast.
-
Entscheide, ob alle Ereignisse gleich wahrscheinlich sind. Wen wir würfeln, dann haben alle Augenzahlen von 1 bis 6 die gleiche Wahrscheinlichkeit. Wenn wir allerdings mit zwei Würfeln würfeln und die Augenzahlen addieren, können wir zwar alle Zahlen zwischen 2 und 12 erhalten, aber die Ereignisse sind nicht gleich wahrscheinlich. Es gibt nur eine Möglichkeit, eine 2 zu erhalten - indem man zwei 1er würfelt - und es gibt nur eine Möglichkeit, eine 12 zu erhalten - indem man zwei 6er würfelt. Im Gegensatz dazu gibt es viele Möglichkeiten eine sieben zu erhalten. Du kannst zum Beispiel eine 1 und eine 6 würfeln, eine 2 und eine 5, eine 3 und eine 4 und so weiter. In diesem Fall sollten die Chancen für die Augensummen die Tatsache widerspiegeln, dass manche Ereignisse wahrscheinlicher sind als andere.
- Lass uns ein Beispiel anschauen. Um die Chancen für die Augensumme vier (zum Beispiel eine 1 und eine 3) beim Würfeln mit zwei Würfeln zu berechnen, fangen wir an, die Gesamtzahl der Ereignisse zu bestimmen. Jeder einzelne Würfel hat sechs mögliche Augenzahlen. Nimm die Anzahl der Ereignisse für einen einzelnen Würfel hoch der Anzahl der Würfel: 6 (Anzahl der Seiten eines einzelnen Würfels) 2 (Anzahl der Würfel) = 36 mögliche Ereignisse. Bestimme als nächstes die Anzahl der Arten, wie du die Augensumme vier bei zwei Würfeln erhalten kannst: du kannst eine 1 und eine 3 würfeln, eine 2 und eine 2 oder eine 3 und eine 1 - drei Arten. Die Chancen, Augensumme "vier" mit zwei Würfeln zu erhalten, sind 3 : (36-3) = 3 : 33 = 1 : 11
- Die Chancen ändern sich exponentiell , je nach dem, wieviele Ereignisse gleichzeitig statt finden. Deine Chancen, einen "yahtzee" (Kniffel, fünf gleiche Augenzahlen) in einem Wurf zu bekommen, sind nicht gut - 6 : (6 5 - 6) = 6 : 7770 = 1 : 1295 .
-
Achte darauf, dass sich die Ereignisse nicht überlappen. Manchmal können sich gewisse Ereignisse überlappen - die berechneten Chancen sollten das widerspiegeln. Wenn du zum Beispiel Poker spielst, und du hast eine Karo-Neun, -Zehn, -Bube und -Dame auf der Hand, dann möchtest du, das deine nächste Karte entweder ein König oder eine Acht von beliebiger Farbe ist (um einen Straight (Straße) zu erhalten), oder alternativ irgendeine Karo-Karte (um einen Flush zu erhalten). Angenommen, es wird ein Standard-Kartenspiel mit 52 Karten verwendet. Es gibt 13 Karos in dem Spiel, vier Könige und vier Achten. Die Anzahl der günstigen Ereignisse ist allerdings nicht 13 + 4 + 4 = 21. Die 13 Karos enthalten schon einen König und eine Acht - wir wollen sie nicht doppelt zählen. Die richtige Anzahl günstiger Ereignisse ist 13 + 3 + 3 = 19. Damit sind die Chancen, eine Karte zu bekommen, mit der du einen Straight oder einen Flush hast, 19 : (52 - 19) oder 19 : 33. Nicht schlecht!
- Im wirklichen Leben, wenn du schon Karten auf der Hand hast, bekommst du keine Karten von einem vollständigen 52-Karten-Stapel. Vergiss nicht, dass die Anzahl der Karten im Stapel sich verringert, wenn Karten ausgeteilt werden. Und wenn du mit anderen Menschen spielst, dann musst du raten, welche Karten sie haben, wenn du deine Chancen abschätzt. Das ist Teil des Reizes beim Pokern.
Werbeanzeige
-
Es gibt bestimmte Formate, in denen die Quoten beim Wetten angegeben werden. Wenn du mal einen Ausflug in die Welt des Wettens machst, dann ist es wichtig zu wissen, das die Wettquoten normalerweise nicht die wahren mathematischen "Chancen" eines bestimmten Ereignisses wieder geben. Statt dessen geben Wettquoten, besonders beim Pferderennen und bei Sportwetten die Auszahlung wieder, die ein Buchmacher vornimmt, wenn die Wette gewonnen wurde. Wenn du zum Beispiel100 EUR auf ein Pferd setzt, dessen Quote 20:1 dagegen steht, dann bedeutet es nicht, dass es 20 Ereignisse gibt, bei denen dein Pferd verliert und 1, bei dem es gewinnt. Es bedeutet, dass dir 20 Mal dein Wetteinsatz gezahlt wird - in diesem Fall 2.000 EUR! Um die Verwirrung noch zu verstärken, variiert das Format für diese Quoten manchmal noch regional. Hier findet du ein paar Nicht-Standard-Arten, wie Wettquoten ausgedrückt werden können:
- Dezimale (oder "Europäisches Format") Quoten. Sie sind ziemlich leicht zu verstehen. Dezimale Quoten werden einfach als Dezimalzahl ausgedrückt, wie 2,50. Diese Zahl ist das Verhältnis zwischen Auszahlung und Wetteinsatz. Zum Beispiel wenn du bei einer Quote von 2,50 100 EUR setzt und gewinnst, dann bekommst du 250 EUR - 2,5 Mal deinen Einsatz. In diesem Fall machst du einen ordentlichen Profit von 150 EUR.
- Gebrochene (oder "UK-Format") Quoten. Sie werden als Bruch ausgedrückt, wie 1/4. Es repräsentiert das Verhältnis zwischen Profit (nicht die Gesamtauszahlung) einer gewonnenen Wette zum Einsatz. Wenn du zum Beispiel 100 EUR setzt bei einer Quote von 1/4 und gewinnst, dann ist dein Profit 1/4 deines Einsatzes - in diesem Fall wäre die Auszahlung 125 EUR bei einem Pofit von 25 EUR.
- Moneyline (oder "US-Format") Quoten.
Sie sind etwas schwieriger zu verstehen. Moneyline-Quoten werden ausgedrückt als Zahlen mit einem Plus- oder Minuszeichen davor, wie -200
oder +50.
Ein Minuszeichen bedeutet, wieviel du setzen musst, um 100 EUR zu bekommen. Ein Pluszeichen bedeutet, wieviel du gewinnst, wenn du 100 EUR setzt. Vergiss diese feine Unterscheidung nicht! Wenn wir zum Beispiel 50 EUR setzen bei einer Moneyline-Quote von -200, dann bekommen wir, falls wir gewinnen, eine Auszahlung von 75 EUR bei einem Gesamtprofit von 25 EUR. Wenn wir 50 EUR setzen bei einer Moneyline-Quote von +200, bekommen wir eine Auszahlung von 150 EUR bei einem Gesamtprofit von 100 EUR.
- Bei Moneyline-Quoten bedeutet eine einfache "100" (kein Plus oder Minus) eine ausgeglichene Wette - du bekommst deinen Einsatz als Profit, wenn du gewinnst.
-
Das Festlegen von Wettquoten. Die Quoten, die von Buchmachern oder Casinos festgelegt werden, sind normalerweise nicht über die mathematischen Wahrscheinlichkeiten, dass bestimmte Ereignisse eintreffen, berechnet. Sie sind stattdessen so festgelegt, dass auf lange Sicht der Buchmacher oder das Casino Geld verdienen, egal wie die kurzfristigen Ergebnisse aussehen! Vergiss das nicht, wenn du wettest - am Ende gewinnt immer das Haus.
- Lass uns ein Beispiel anschauen. Eine Standard-Roulette-Scheibe hat 38 Zahlen - 1 bis 36, plus 0 und 00. [2] X Forschungsquelle . Wenn du auf eine Zahl setzt (zum Beispiel 11 ), dann hast du eine 1 : 37 Chance zu gewinnen. Allerdings hat das Casino die Auszahlungsquote auf 35 : 1 festgesetzt - wenn die Kugel auf der 11 landet, bekommst du 35 mal deinen Einsatz. Beachte, dass die Auszahlungsquote etwas niedriger ist als die Chance, dass du nicht gewinnst. Wenn Casinos nicht daran interessiert wären, Geld zu verdienen, dann wäre die Auszahlungsquote 37 : 1. Allerdings verdient das Casino mit der Zeit nach und nach Geld, indem sie die Auszahlungsquoten etwas niedriger als die Gewinnchancen festgelegt haben, selbst wenn gelegentlich ein großer Gewinn ausgezahlt werden muss, wenn die Kugel auf der 11 landet.
-
Falle nicht auf die üblichen Wettirrtümer herein. Wetten kann Spaß machen - es kann sogar süchtig machen. Allerdings sind manche weit verbreiteten Wettstrategien, die zuerst nach "gesundem Menschenverstand" aussehen, tatsächlich mathematisch falsch. Unten stehen ein paar Ratschläge, die du beherzigen solltest, wenn du wettest - verliere nicht mehr Geld als unbedingt nötig!
- Du bist niemals "dran" mit dem Gewinnen. Wenn du schon seit einer Stunde am Poker-Tisch sitzt und hast noch nie gute Karten gehabt, dann willst du vielleicht trotzdem dabei bleiben, in der Hoffnung, dass ein Gewinner-Straight oder -Flush gleich "nach der nächsten Ecke" auf dich wartet. Leider verändern sich deine Chancen nicht mit der Zeit, die du schon gewartet hast. Die Karten werden zufällig gemischt vor jedem Austeilen, deshalb ist es gerade so wahrscheinlich, schlechte Karten zu bekommen, wenn man schon zehnmal schlechte Karten hatte als wenn wenn man schon hundertmal schlechte Karten hatte. Das gilt auch für die meisten anderen Glücksspiele - Roulette, Spielautomaten, etc.
- Bei der gleichen Wette zu bleiben, erhöht nicht deine Chancen. Du kennst vielleicht jemanden, der "Glückszahlen" beim Lotto hat - es macht vielleicht Spaß, Geld auf Zahlen zu setzen, die eine besondere persönliche Bedeutung haben, aber bei Glücksspielen ist es nicht wahrscheinlicher zu gewinnen, wenn du immer auf das Gleiche setzt, als wenn du jedes mal auf etwas anderes setzt. Lotto-Zahlen, Automaten und Roulette-Scheiben sind völlig zufällig. Beim Roulette ist es zum Beispiel genauso wahrscheinlich eine "9" dreimal nacheinander zu haben wie jede andere bestimmte Zahlenfolge.
- Wenn du direkt neben der Gewinnzahl bist, dann warst du nicht "nahe dran". Wenn du beim Lotto die Nummer 41 hast und die Gewinnerzahl ist 42, dann bist du vielleicht am Boden zerstört, aber Kopf hoch! Du warst nicht einmal nahe dran. Zwei benachbarte Zahlen, wie 41 und 42, sind mathematisch in keinster Weise verbunden bei zufälligen Glücksspielen.
Werbeanzeige
Tipps
- Überprüfe die Regeln für das Spiel, das du spielen willst, um mehr Informationen zu erhalten, die dir helfen, die Chancen zu berechnen.
- Die Chancen beim Lotto zu berechnen, ist viel schwieriger.
- Es gibt Tabellen im Internet, in denen du die schon berechneten Chancen findest.
- Suche dir kostenlose Echtzeit-Wettquoten-Internet-Dienste, die dir zeigen, wie die Buchmacher die Quoten berechnen für anstehende Sportveranstaltungen.
Werbeanzeige
Warnungen
- Sei dir bewusst, dass beim Wetten die Chancen dagegen stehen, dass du gewinnst. Das wird noch stärker, wenn du ein Glücksspiel spielst, das nicht abhängig ist von vorherigen Ereignissen, wie bei einem Spielautomaten.
Werbeanzeige
Referenzen
- ↑ http://www.math-magic.com/probability/prob_to_odds.htm
- ↑ http://wizardofodds.com/games/roulette/
- http://www.fourmilab.ch/rpkp/experiments/statistics.html
- http://www.pokertips.org/strategy/pot-odds.php
- http://www.childrens-mercy.org/stats/definitions/odds.htm
- http://www.learn-texas-holdem.com/questions/how-to-calculate-poker-odds.htm
Werbeanzeige
Melde dich für den kostenlosen wikiHow Newsletter an!
Du erhältst hilfreiche Tipps und Anleitungen jede Woche direkt in deine Inbox.
Registriere mich!
